矩阵损失下受约回归系数的可容许线性估计

讨论带有齐效线性等式约束的线性模型：Y＝Xβ＋ε，ε－（0，σ^2V），Hβ＝0，在矩阵损失下，我们给出了Sβ的估计LY（LY＋a）在齐次线性（非齐次线性）估计类中可容许的充要条件。     

一类新的乘子方法

提出一种乘子方法用于解带不等式约束的非线性规划问题。其具体思路如下：先将原不等式约束问题用Fischer-Burmeister非线性规划互补（NCP）函数转化为一个等价的等式约束问题;在此基础上,经过适当修改后的DI PILLO的方法以及参考Xuewu Du,Liansheng Zhang,Yuelin Gao的方法,将等式约束问题转化为无约束极小化问题。在适当的假定条件下,通过求解一个无约束连续可微函数的最小值来得到原约束问题的解,从而可以使用标准的无约束极小化方法来求其解。最后,讨论了原不等式约束问题和转换后的无约束问题相关的最优性条件之间的等价关系,以及局部最优性和全局最优性结果：即在适当的假设下,只要罚参数充分大,并不要求罚参数趋于无穷,则原约束问题的最优解（或KKT点）对应于增广Lagrangian函数的最优解（或平稳点）。     

化工过程不等式约束数据校正方法

针对化工过程模型不确定和设备存在泄漏等情况,采用不等式约束进行数据校正,并且与传统的等式约束方法进行了实例对此。应用结果表明,此方法比等式约束有更广的应用范围,在有泄漏的情况下仍然能够进行准确的数据校正,对于过程模型不确定的情况可以得到比等式约束更合理的校正结果。     

机会约束规划问题的最优解

本文讨论了机会约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ｜Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥Ｐｉ，（ｉ＝１，…·，ｒ），Ｄｘ≥ｄ｝最优解的存在性，其中仅Ａｉ是随机的，Ａｉ是ｎ维正态随机向量；我们给出了这一机会约束规划存在最优解的充分条件，当Ａｉ～Ｎ（０，σｉＩ）（ｉ＝１，……，ｒ）时，我们还给出了机会约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ｜Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥ｐｉ，ｉ＝１，…，ｒ｝的最优解     

约束优化一个线性逼近算法

针对含有非线性不等式及线性等式与不等式约束的问题,给出了一种线性逼近算法。通过构造一个类似TV方法的子问题产生改进方向,利用Armijo线搜索产生步长,并在较弱的条件下得到了算法的全局收敛性。     

非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题，其中目标函数和约束函数为C^1类函数，针对非线性等式约束函数，定义了广义Krawczyk算子，建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则，在此基础上，基于罚函数法和区域二分原则，构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法，理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的，且该算法保证求出问题的整体解。     

一个求解二次规划的算法

给出了求解仅含有等式约束的二次规划的新算法,并讨论了增加或去掉一个等式约束时的处理方法,从而满足了有效集法的要求．     

带约束处理的PI型广义预测控制

在PI型广义预测控制(PIGPC)的基础上,使用Lagrange乘子法处理输入输出的约束条件,从而求得带约束处理的PI型广义预测控制。在线性系统中对控制量及输出量的约束可以转化为对控制增量的约束,通过添加松弛变量将简化的不等式约束转化为等式约束,采用求解等式约束的方法求解不等式约束的最优解。仿真结果表明,加入约束处理后可有效限制系统的输入输出,算法更加符合实际应用的要求。     

约束线性回归模型参数的广义条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出广义条件根方估计,证明了广义条件根方估计能有效地改善狭义条件根方估计,并给出了广义条件根方估计的显式解及确定广义条件根方估计参数的方法。     

等式约束复系数FIR滤波器设计

研究了等式约束复系数FIR滤波器的Chebyshev设计问题，将交错定理从实域推广到复域带有等式约束的情况，得到了类似的交错定理．描述了极值频率点组所满足的推广的交错特性，作为判断所得滤波器最优性的充分条件．应用推广的交错特性提出了一个新的算法，即为推广的Parks-McClellan算法，并用于若干具有带等式约束的复系数近似线性相位FIR滤波器的实例设计．     

处理等式约束的新微分进化算法

针对有等式约束的优化问题,提出一种新的微分进化算法.该算法是通过解参数方程的方法处理等式约束,从而降维求解的微分进化算法.数值实验结果表明,与现有的其他算法相比,新算法具有较快的收敛速度和较高的求解精度,是一种有效的智能算法.     

二次规划问题的降维算法

对等式约束二次规划问题的线性方程组算法进行了研究。从一般等式约束问题的最优性条件出发,构造一个线性方程组,解此方程组便可求得二次规划问题的最优解。     

一类等式约束下的凸二次规划的共轭梯度算法

提出了等式约束下凸二次规划问题的新算法.该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数.数值算例表明,该算法是可行有效的.     

极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法

该文首先给出了求在线性约束下极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法。该算法是Ｂｒｏｎｓｔｅｉｎ和Ｒｕｓｔ所提算法的扩展。文中的关键是给出了一种新的目标函数的线性化方法。其次证明了该算法的收敛性并对计算量进行了粗略的估计，同时给出了一些数值例子。计算结果表明该算法是可行的、有效的。     

解决伪凸优化问题的两阶段神经网络模型

提出了一个两阶段神经网络模型,以解决线性等式约束的光滑伪凸优化问题。在神经网络的第1阶段,状态向量有限时间收敛到可行域;第2阶段状态向量全局收敛到原问题的优化解,严格分析了网络的收敛性和优化性,对收敛时间进行了准确估计。     

电力市场竞价算法研究综述

电力市场的开放给电力工业注入了新的活力,同时也给电力系统的研究引入了一系列新的课题,竞价算法是最重要的一个方面。分析了竞价算法中各类约束的特点,重点是时间约束和网络约束,并对处理这些约束的数学方法进行了探讨。最后提出了竞价算法迫切需要解决的问题：有效地处理网络安全约束以及网络安全约束和价格的关系。     

判定线性不等式构成的凸集是否空集的位置算法

给出了判定由一组线性不等式围成的凸空间是否为空集合的算法。证明了对于空间中的一个固定的点,如果不等式组中存在一不等式使得这一点满足这个不等式,同时不等式组中也存在一个不等式使得这一点不满足这个不等式,那么在该点不满足的不等式中一等有一个等式使得此不等式对应的等式与这且不等式构的凸集合的交集不空。     

广义既约变尺度法

对具有非线性等式约束的问题,本文首先给出一个新的求基转轴运算,然后将广义既约梯度法与变尺度法相结合,给出了一个新的算法,并在适当条件下证明了全局收敛性。