经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅱ):基于位序列的DNA计算模型

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一．对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决．按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任．研究表明,DNA计算在求解困难的NP-完全问题上优于电子计算机．目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型,但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型．作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解．全文共分两篇,该文属第二篇,在首篇工作的基础上,建立了所谓的经典Ramsey数位序列DNA计算模型,文中对模型的存储库的建立、解的检测子系统以及运算子系统等问题展开了较为详细地讨论,并给出了使用该模型求解经典Ramsey数详细的方法与步骤．     

经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅰ):位序列计算模型

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一．对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决．按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任．研究表明,DNA计算在求解困难的NP一完全问题上优于电子计算机．目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型,但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型．作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解．全文共分两篇,该文属首篇,建立了一种可适用于DNA计算模式的所谓的求解Ramsey数的位序列计算模型,其中的位序列是以图的相邻矩阵下三角阵中行从左到右、列从上到下的排列次序．文中重点对该模型的机理与使用方法进行了分析研究．     

一种求解Ramsey数的DNA计算机算法

Ramsey理论是组合数学中一个庞大而又丰富的领域,在集合论、逻辑学、分析以及代数学上具有极重要的应用.Ramsey数的求解是非常困难的,迄今为止只求出9个Ramsey数的准确值.探讨了DNA生物分子超级计算在求解这一困难数学问题的可能性.将Adleman-Lipton模型生物操作与粘贴模型解空间相结合的DNA计算模型...     

构造对角Ramsey图的DNA算法设计*

Ramsey数问题是一个著名的组合优化问题, 同时也是一个NP完全问题。构造对角Ramsey图是一个难处理的计算问题,使用穷举的算法来构造对角Ramsey图必然导致计算量的指数爆炸,穷举的DNA算法也不例外。提出了一个构造对角Ramsey图的递阶式DNA粘贴—剪接算法,该算法通过逐个添加顶点的思想, 逐步删除了问题的绝大部分非解,在一定程度上缓解了问题解的空间扩散。特别地, 专门针对对角Ramsey数R(5,5)的43阶Ramsey图的构造问题进行了计算分析, 分析结果充分地肯定了该算法的有效性。     

精确覆盖问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

DNA计算机的可扩展性问题是近年来生物计算领域的重要研究重点之一.根据精确覆盖问题DNA计算求解过程中的并行计算需求,将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,提出了一种求解精确覆盖问题的DNA计算模型和基于分治方法的DNA计算机算法.算法由初始解空间生成算法Init()、冗余解删除算法IllegalRemove()和并行搜索器ParallelSeacher()共3个子算法组成.与同类算法的性能比较分析表明:本算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将求解n维精确覆盖问题的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),从而将DNA计算机在试管内可求解的精确覆盖问题集合的基数从60提高到120,改进了相关文献的研究结果.     

基于自组装模型的最大团问题DNA计算算法

DNA计算在解决NP完全问题时,有着传统图灵机无法比拟的优势.但是随着DNA计算研究的不断深入,传统DNA计算模型显现出杂交错误率和生化操作复杂性过高的缺点.如何提高DNA计算结果的准确性在DNA计算研究中日显重要.针对NP完全的最大团问题,引入DNA自组装模型,提出了一种求解最大团问题的DNA计算算法.算法通过减少实验的操作步骤数,以降低生化解的错误率,给出了DNA分子的编码方案及结果检测的实验方法.算法设计的tiles种类为(O)(n+|E|),生化操作复杂性为(o)(1),其中n为图的顶点数,|E|为边数.与求解最大团问题的其他DNA算法的对比分析表明,本算法不仅明显提高了生化解的准确性,且算法的生化实验复杂度低,具有良好的实验操作性.     

子集和问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

随着DNA计算机研究的不断深入,如何克服DNA生物计算中穷举法的极限已成为DNA计算研究的重要内容之一.为设计可扩展的子集和问题DNA计算机算法,文中将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,通过设计DNA并行搜索器,提出一种求解子集和问题的DNA计算机模型和算法.与已有文献结论的对比分析表明:文中算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将穷举算法中的DNA分子链数从O(2n)减少至O(1.414n),其中n为子集和问题的维数.因此,文中算法理论上在试管级生化反应条件下能将可破解子集和公钥的维数从60提高到120.     

一种最大匹配问题DNA计算算法

DNA计算作为基于生化反应的一种新的计算模式,凭借其巨大的并行性和海量的存储能力已经成为解决NP难题的潜在解决方案之一.把传统计算机中的剪枝技术引入到DNA计算算法的设计中,提出一种基于Adleman模型生物操作与粘贴模型解空间的最大匹配问题DNA计算新算法.算法由图编排器、预解空间生成器、匹配生成器及最大匹配搜索器组成.与已有同类算法的对比分析表明:该算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解最大匹配的解空间从O(2m)减少到O(1.618m),将DNA计算机在试管内可求解的最大匹配问题的规模从60(260≈1018)提高到86(1.61886≈1018).同时,与传统的穷举算法相比,该算法具有高效的空间利用率及容错技术的优点.     

可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型

DNA计算是一种新的计算模式,因其海量的信息存储能力、高度的并行性及低能耗等优点而被广泛地应用于求解各类NP完全问题.文中利用免疫磁标记和巨磁电阻(GMR)效应,对生物特异性反应进行检测,构建了可满足性问题的巨磁电阻型DNA计算模型,并用实例说明了模型的有效性和可行性.与传统的荧光标记法DNA计算模型相比,巨磁电阻型DNA计算模型的输出结果是电信号形式,因而具有检测信号易处理、检测时间短、解可靠性高、无需标记和读解简单等优点.     

基于DNA折纸术求解可满足性问题的计算模型

DNA折纸术是一种全新的DNA自组装方法,具有可编程性、纳米可寻址性等优点,被广泛地应用于DNA计算中.利用DNA折纸术可折叠出特殊结构的特点,在DNA折纸基底上设计了一种求解可满足性问题的计算模型,该模型采用分子信标原理,通过观察荧光的明灭排除非解,从而找出可满足性问题的解.最后通过实例和模拟仿真表明了模型的可行性.     

一种新的求解最小生成树问题的DNA算法

基于生化反应的生物智能计算是现阶段计算领域研究的热点,DNA计算是通过DNA分子之间的生化反应来进行计算的一种计算模式,凭借运算巨大的并行性和海量存储的优势,DNA计算在解决复杂运算问题方面的计算能力显而易见。设计了一种利用DNA计算来求解图的最小生成树的计算模型,采用一种特殊的编码方式来对顶点,边和权值进行编码,并且描述了MSTP解的计算过程。     

Solving the minimum bisection problem using a biologically inspired computational model

The traditional trend of DNA computing aims at solving computationally intractable problems. The minimum bisection problem (MBP) is a well-known NP-hard problem, which is intended to partition the vertices of a given graph into two equal halves so as to minimize the number of those edges with exactly one end in each half. Based on a biologically inspired computational model, this paper describes a novel algorithm for the minimum bisection problem, which requires a time cost and a DNA strand length that are linearly proportional to the instance size.     

DNA计算求解连续空间优化问题

首先构造了二进制编码的网络空间,其两个节点连接权的四条边对应到DNA编码,设计了相应的算子起到DNA计算酶的作用,该算法设计使得DNA计算能够求解连续空间优化问题。通过测试函数表明该算法具有较好的收敛速度和稳定性,求解结果非常好。     

Network and data location aware approach for simultaneous job scheduling and data replication in large-scale data grid environments

Data Grid integrates graphically distributed resources for solving data intensive scientific applications. Effective scheduling in Grid can reduce the amount of data transferred among nodes by submitting a job to a node, where most of the requested data files are available. Scheduling is a traditional problem in parallel and distributed system. However, due to special issues and goals of Grid, traditional approach is not effective in this environment any more. Therefore, it is necessary to propose methods specialized for this kind of parallel and distributed system. Another solution is to use a data replication strategy to create multiple copies of files and store them in convenient locations to shorten file access times. To utilize the above two concepts, in this paper we develop a job scheduling policy, called hierarchical job scheduling strategy (HJSS), and a dynamic data replication strategy, called advanced dynamic hierarchical replication strategy (ADHRS), to improve the data access efficiencies in a hierarchical Data Grid. HJSS uses hierarchical scheduling to reduce the search time for an appropriate computing node. It considers network characteristics, number of jobs waiting in queue, file locations, and disk read speed of storage drive at data sources. Moreover, due to the limited storage capacity, a good replica replacement algorithm is needed. We present a novel replacement strategy which deletes files in two steps when free space is not enough for the new replica: first, it deletes those files with minimum time for transferring. Second, if space is still insufficient then it considers the last time the replica was requested, number of access, size of replica and file transfer time. The simulation results show that our proposed algorithm has better performance in comparison with other algorithms in terms of job execution time, number of intercommunications, number of replications, hit ratio, computing resource usage and storage usage.     

基于最大粒的规则获取算法

粒计算是模拟人类思维和解决复杂问题的方法,它是复杂问题求解、海量数据挖掘、模糊信息处理的有效工具。文中首先分析并指出传统的规则获取方法存在的某些弊端,并从粒计算的角度分析属性约简的粒度原理,指出属性约简过程的本质是寻找决策划分空间的一个极大近似划分空间,而在极大近似划分空间上提取的规则可能不是最简规则。为此,提出一种基于最大粒的规则获取算法,该算法根据条件属性对论域形成的分层递阶的划分空间,自顶向下逐渐提取最大粒对应的规则。仿真实验表明该算法提高粗糙集的泛化能力。     

半导体器件模拟线性方程组求解算法研究

在半导体器件模拟程序中，需要求解线性方程组，直接法在矩阵规模较大时逐渐暴露出对存储空间要求过大的缺点，从而导致运算速度的下降，而采用迭代算法，如广义最小偏差算法（GMRES）法，在处理大规模稀疏矩阵时对存储空间要求较小，有效地解决了存储空间不足的问题，并能显著地提高运算速度，迭代算法有望成为新一代器件模拟软件的主流数值计算方法。