索网主动反射面的形状精度调整研究

根据柔索的悬链线方程,推导出索端张力与索端位移之间的线性增量关系,据此可对索网结构进行精确的力学分析。采用偏差分布向量来描述网面节点相对于设计抛物面的偏差,以便能够反映出网面上任一节点偏离其理想位置的方向和大小。提出了一种形状精度调整算法,将设计抛物面的顶点位置和非照明部分的节点位移同时进行优化,这样既可以满足照明部分的形状精度要求,又保证调整过程中所做的功最少。数值算例表明:该文提出的调整方法具有很好的收敛性。     

悬索结构的初始平衡构型分析

根据悬索悬链线解析表达式推导出悬索长度与索端拉力之间的关系,从而可对悬索进行精确的力学分析以提高求解精度。结合LT中索网主动反射面给出了一种以优化策略求解悬索结构初始平衡构型的方法,该方法以悬索长度为设计变量,引入相应的约束条件,可以解决已知几何形状与边界条件时索网的内力分布问题。数值算例中以单索为例给出了索网主动反射面分析的详细过程。     

最小二乘参数估计若干问题的讨论

讨论了最小二乘估计中应注意的几个问题,指出了最小二乘估计的一些新的研究和应用方向。     

相位噪声函数的非线性最小二乘曲线拟合

相位噪声是对频率源频率稳定性的表示,对其幂律谱函数进行拟合,在仿真中非常重要,首先介绍线性最小二乘曲线拟合及非线性最小二乘曲线拟合的原理,然后结合非线性最小二乘曲线拟合函数,对相位噪声幂律谱进行拟合仿真。     

用Microsoft Excel97解算不等精度测量的最小二乘解

本文应用MicrosoftExcel97程序提供的矩阵求逆、矩阵乘法、矩阵转序等函数 ,不用编程 ,直接解算不等精度测量的最小二乘解。该方法仅用鼠标点击 ,便可得到结果。     

非线性最小二乘问题的一个分裂开关算法

本文对非线性最小二乘问题的分裂Ｂｒｏｙｄｅｎ凸类公式进行研究，为使修正矩阵具有某种最优性，给出一个新的开关算法，以根据问题表现出来的特性，在分裂ＢＦＧＳ与分裂ＤＦＰ之间进行选择，这一方法同样适用于一般的无约束最优化问题。     

Sobolev方程的最小二乘混合有限元方法

本文提出了一种新的最小二乘混合有限元方法求解Sobolev方程.采用了对υ和σ不同指标的有限元空间进行计算(LBB条件不需要),分析了此逼近格式的收敛性,并给出相应的误差估计.误差结果表明此种数值方法具有最优的收敛阶,并且关于时间具有二阶的收敛精度.     

基于最小二乘法的转子转速测量

为了测量转子的不平衡量，必须首先测定转子的转速。本文介绍了一种基于最小二乘法的转子转速测量方法，试验结果表明，该方法具有成本低、准确度高的优点。     

球半径测量的最小二乘法

本文讨论了基于最小二乘法的球半径测量方法，试验表明该方法准确度高，应用方便，具有一定的实用价值。文中有测量实例。     

基于非线性最小二乘的电容层析成像图像重建算法

针对电容层析成像技术中的"软场"效应和病态问题,提出了基于非线性最小二乘算法的新电容层析成像(ECT)算法。在分析非线性最小二乘问题残量原理的基础上,给出了目标函数中二阶信息项的割线近似的校正公式,并利用Lipschitz空间连续的性质对非线性最小二乘算法的收敛性进行了证明,在此基础上探讨了ECT应用该算法的可行性。该算法满足收敛条件且重建图像误差小。仿真和实验结果表明,与LBP、Landweber和共轭梯度算法相比,对于简单流型该算法兼备成像质量高、边界均匀稳定等优点,该算法的提出为ECT图像重建算法的研究提供了一个新的思路。     

稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法

为解决传统多项式混沌展开方法在高维全局灵敏度和结构可靠度分析当中存在的维数灾难与多重共线性问题,该文提出一种稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法。该方法首先采用偏最小二乘回归技术得到多项式混沌展开系数的初步估计,然后根据回归误差阈值允许下的最大稀疏度原则,采用带有惩罚的矩阵分解技术自适应地保留与结构响应相关性强的多项式,并采用偏最小二乘回归得到多项式混沌展开系数的更新估计。通过对展开系数进行简单后处理即可得到Sobol灵敏度指数。在此基础上保留重要输入变量并按新方法重新进行回归可实现对代理模型的精简,从而在不增加计算代价的情况下实现高精度结构可靠度分析。算例结果表明在保证精度的情况下,采用新方法进行全局灵敏度和结构可靠度分析比传统方法在计算效率方面有显著优势。     

不同边界扰动形式对充气天线反射面形面精度的影响

充气天线的性能主要取决于其形面几何精度。该文以几何非线性有限元法为基础, 对不同焦径比和口径的天线反射面进行分析, 探讨了三种具有代表性的边界扰动分布形式(均匀扰动、局部扰动及波形扰动)对天线反射面几何形状及应力的影响特性及原因, 并分别获得了形面精度对这三种扰动的敏感度。研究从影响区域、影响值大小、影响敏感度及褶皱分布等几个方面对三种扰动形式进行了定性和定量的比较, 得到如下主要结论：均匀扰动及波形扰动对整个曲面形状均有影响, 在边界影响区曲面会同时产生平移和曲率变化, 中间区域则主要发生曲面平移。局部扰动则只对局部区域有影响;三种扰动形式中, 在扰动值相同的情况下, 均匀扰动引起的误差值最大, 但形面误差值对局部扰动和波形扰动更敏感;除施加向外均匀扰动时无褶皱以外, 其他扰动形式均会导致在影响区域内出现褶皱。此外, 研究还探讨了天线焦径比和口径的影响。最后, 在上述研究成果的基础上给出了反射面形面精度被动控制和主动控制的合理建议。     

A SPACE-TIME COUPLED p-VERSION LEAST SQUARES FINITE ELEMENT FORMULATION FOR UNSTEADY TWO-DIMENSIONAL NAVIER–STOKES EQUATIONS

This paper presents a p-version least squares finite element formulation for two-dimensional unsteady fluid flow described by Navier–Stokes equations where the effects of space and time are coupled. The dimensionless form of the Navier–Stokes equations are first cast into a set of first-order differential equations by introducing auxiliary variables. This permits the use of C⁰ element approximation. The element properties are derived by utilizing the p-version approximation functions in both space and time and then minimizing the error functional given by the space–time integral of the sum of squares of the errors resulting from the set of first-order differential equations. This results in a true space–time coupled least squares minimization procedure. The application of least squares minimization to the set of coupled first-order partial differential equations results in finding a solution vector {δ} which makes gradient of error functional with respect to {δ} a null vector. This is accomplished by using Newton's method with a line search. A time marching procedure is developed in which the solution for the current time step provides the initial conditions for the next time step. Equilibrium iterations are carried out for each time step until the error functional and each component of the gradient of the error functional with respect to nodal degrees of freedom are below a certain prespecified tolerance. The space–time coupled p-version approximation functions provide the ability to control truncation error which, in turn, permits very large time steps. What literally requires hundreds of time steps in uncoupled conventional time marching procedures can be accomplished in a single time step using the present space–time coupled approach. The generality, success and superiority of the present formulation procedure is demonstrated by presenting specific numerical examples for transient couette flow and transient lid driven cavity. The results are compared with the analytical solutions and those reported in the literature. The formulation presented here is ideally suited for space–time adaptive procedures. The element error functional values provide a mechanism for adaptive h, p or hp refinements.     

OPTIMUM SHAPE DESIGN AND POSITIONING OF FEATURES USING THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATION METHOD

A design optimization procedure is developed using the boundary integral equation (BIE) method for linear elastostatic two-dimensional domains. Optimal shape design problems are treated where design variables are geometric parameters such as the positions and sizing dimensions of entire features on a component or structure. A fully analytical approach is adopted for the design sensitivity analysis where the BIE is implicitly differentiated. The ability to evaluate response sensitivity derivatives with respect to design variables such as feature positions is achieved through the definition of appropriate design velocity fields for these variables. How the advantages of the BIE method are amplified when extended to sensitivity analysis for this category of shape design problems is also highlighted. A mathematical programming approach with the penalty function method is used for solving the overall optimization problem. The procedure is applied to three example problems to demonstrate the optimum positioning of holes and optimization of radial dimensions of circular arcs on structures.     

深水钢悬链线立管非线性有限元静力分析

基于大挠度柔性索理论,采用可曲线梁模型模拟钢悬链线立管,考虑触地点挠度的影响,对CABLE3D程序进行了二次开发.同时考虑浮式结构运动和钢悬链线立管与海底相互作用问题,分析了Spar平台静态偏移引起的钢悬链线立管静态位形、顶张力、触地点弯矩以及挠度影响下节点有效张力的变化趋势.分析表明:浮体运动将引起立管顶张力和触地点...     

索的非线性有限元与调索方法研究

介绍了索单元几何非线性刚度的各种模拟方法并进行了评述,采用悬链线理论推导了一种新的柔性索单元切线刚度矩阵及单根柔索的各种非线性计算公式,用变形后线密度q的回代来反应弹性伸长和温度的影响,概念清晰、公式简洁、迭代效率高;还介绍了用增量调索法、绝对索力调索法、无应力索长调索法进行索单元张力的施加及调整的原理,而无应力索长并配合螺母旋转角度调索法可实现任意次序调索,操作性强、效率高、精度好。     

考虑谱形影响的地震动强度指标研究进展

合理地选择与调整地震动记录是影响结构弹塑性时程分析结果可靠性的重要因素之一。该文首先选择15条地震动记录作为输入,以基本周期T₁对应的谱加速度S_a(T₁)作为地震动强度指标来调整原始地震动记录,对一榀六层三跨钢筋混凝土平面框架结构进行了增量动力分析,分析了结构线性和非线性地震响应指标如最大层间位移角与不同周期处谱加速度值的相关性。分析结果表明,不同周期处谱加速度值与结构地震响应的相关性不同,且相关程度与结构是否进入非线性和进入非线性的程度有关。这一结果表明,由于高阶振型的影响或进入非线性阶段的周期延长效应,仅按单一强度指标如S_a(T₁)调整地震动记录对结构进行动力分析,所得结果的离散性必然较大。因此发展考虑地震动谱形特征的强度指标是进一步完善结构地震反应分析和抗震性能评估的基础。基于此,该文较为系统地对目前已提出的能够考虑谱形的地震动强度指标及其应用现状进行了综述总结,以期为我国开展合理的地震动记录选择与调整等研究提供一定的参考。     

使用单片机测频的四种方法分析——兼谈等精度测频法的实现

本文论述了使用单片机测频的四种方法,即直接计数法、周期测频法、混合测频法和等精度测频法。通过误差分析指出,直接计数法适于高频测量,周期测频法适于低频测量。在此基础上,提出具有通频带测频性质的混合测频法,并给出其测频最大相对误差和最大误差频率点的表达式。关于等精度测频法,提出利用软件查询实现同步的方法。并论证其测频精度可达10~(-6)