模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

一种基于三角模糊互补偏好关系的群决策方法

定义了两个三角模糊互补偏好关系的闵可夫斯基距离,利用三角模糊互补偏好关系与平均三角模糊互补偏好关系的距离来确定专家权重。基于三角模糊互补偏好关系的闵可夫斯基距离,提出了群体共识度指标。通过最大化群体共识度构建规划模型,确定群体三角模糊互补偏好关系。最后,提出了一种新的三角模糊互补偏好关系的群决策方法。     

粗糙集的模糊性

在研究粗糙集概念的基础上,结合模糊集的最近普通集和最远普通集两个方面,利用距离函数lp(A,B)、D(A,B)和粗糙隶属函数,得到了粗糙集的一种新的模糊度计算方法,证明了模糊度的一些重要性质。该方法在理论和应用中发挥着重要作用。     

模糊粗糙集的扩张定理

模糊粗糙集(FR)是基于知识的不确定性提出来的，由于其处理信息系统中知识的不完善、不确定问题较粗糙集和模糊集有其自身的优点，近年来模糊粗糙集理论越来越受到国际学术界的关注，文章所讨论了模糊粗糙变换的性质并用模糊粗糙变换的保并性质证明了模糊粗糙集的扩张定理。     

模糊粗糙集理论介绍和研究综述

回顾了粗糙集理论,引出了模糊粗糙集的产生背景,介绍了模糊粗糙集模型的一些主要概念和性质,并给出了模糊粗糙集属性重要性的定义,探讨了模糊粗糙集合的应用和发展现状.     

对于模糊集合模糊度的探讨

本文指出了常用模糊度的局限性,定义了元素u(u∈U)对于模糊集A的模糊度FA(u),模糊集合A的集合模度F(A),A的平均模糊度F(A),A的加权平均模糊度F(A),A的模糊均方差6(A),并用入水平截集的思想定义了A的入上截集,入一下截集,指出了A的各种不同程度的模糊域与清晰域。     

模糊性度量方法（Ⅲ）—λ—模糊度

引入了λ－模糊因素集，λ－模糊生成集的概念，建立了度量模糊集的模糊性的λ－模糊度，讨论了全平均模糊度，次模糊度及λ－模糊度之间的关系。     

给出贴近度与模糊度的另一种定义形式

本文用严格单调下降函数分别给出贴近度与模糊度的另一种定义形式。文献〔1〕中的贴近度定义σ(A,B)=1-m(A,B)仅是特例。虽然严格单调下降函数仅在闵可夫斯基距离上给出,但对其它形式的距离也适用。因此,应用上更广泛。     

基于属性约简与动态模糊依赖关系的企业绩效评价方法

针对如何更科学合理地进行企业绩效评价的需要,将粗糙集方法和动态模糊依赖关系理论相结合,提出一种新的企业绩效评价方法。应用粗糙集理论中基于属性重要度的属性约简算法构建评价因素集,基于动态模糊依赖关系理论构建公司绩效评价结果集。通过对具体的数据集的测试表明所提出的评价方法是有效的。     

模糊信息表决策规则获取与属性约简方法

将粗糙集方法用于模糊信息表上的规则获取和属性约简, 在包含度概念的基础上, 定义了齐次包含度.对两类模糊信息值的信息表, 条件属性是离散值，而决策属性是模糊的模糊决策信息表和条件属性与决策属性均为模糊的模糊信息表, 采用齐次包含度研究了条件属性在决策属性中的包含关系, 得到了包含度意义下模糊决策信息表的属性约简判定定理和决策规则获取方法. 给出了模糊条件属性的所有可能组合, 研究了模糊组合属性在模糊决策属性中的包含关系, 提出了最大属性协调集的概念，建立了在最大协调属性集下的模糊信息表属性约简和决策规则获取的算法步骤, 并通过算例演示了模糊决策规则获取和属性约简的过程, 从而为模糊信息表决策规则获取与属性约简提供了一类算法.     

S-模糊粗集

针对实际生活中人们所涉及的模糊的不确定的知识或概念,依据S-粗集理论,提出了S-模糊粗集,给出了S-模糊粗集的两类形式:单向S-模糊粗集,双向S-模糊粗集,最后介绍了该理论的一个简单应用。     

粗糙集与模糊集的比较

近年来，人们提出许多描述不确定性的方法。本文将给出粗糙集和模糊集的比较。粗糙集理论是描述模糊性和不确定性的一种新的数学工具。由于大家对模糊集的熟悉，本文不再给出模糊集的相关概念。     

粗糙直觉模糊集的不确定性分析

基于粗糙直觉模糊集的基本概念和模糊熵的公理化定义,给出了直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论其基本性质,再利用粗糙隶属函数的直觉模糊熵,给出了粗糙直觉模糊集的不确定性度量,并讨论了度量的一些相关性质。     

相似关系下的模糊粗糙集

经典的模糊粗糙集是建立在普通等价关系基础上的，提出了普通相似关系下的模糊粗糙集，讨论了一系列性质，得到了几个有意义的结果．最后研究了模糊粗糙集的粗相等。     

粗糙集在Petri网中的应用

利用粗糙集理论中属性核与不可分辨关系给出了属性约简算法,对专家知识系统进行化简,获得最小有效规则,建立了一种Petri网模型。该模型可以有效降低网络结构的复杂性。本文的算法利用模糊Petri网络实现模糊推理,并用实例验证了这种智能结合的有效性。     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量

利用模糊熵工具将近似集的不确定性度量方法应用在区间直觉模糊信息系统中,给出了区间直觉模糊近似算子的不确定性度量公式.通过在区间直觉模糊近似空间中定义一对新的区间直觉模糊上、下近似算子,将模糊粗糙隶属函数的定义推广到了区间直觉模糊集的粗糙隶属函数;然后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的熵;进而解决了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量问题,并讨论了度量的一些相关性质,以此说明定义的合理性.     

基于模糊粗糙集依赖度的两步属性约简方法

为获取连续属性值数据集的最小属性子集,提出了一种两步约简方法.该方法以模糊粗糙集模型为基础,将描述条件属性和决策属性依赖关系的模糊依赖度概念进行了扩展,使其能对条件属性之间的依赖关系进行度量,利用属性与类别之间的依赖度选出候选属性集,然后根据单个属性与类别和属性之间的依赖度对候选属性集进行约简.仿真结果表明,该方法在有效降低属性维数的同时一定程度上保证了分类正确率.     

S-变精度粗集

针对属性间无函数或不确定关系的动态数据分类问题,依据S-粗集理论,提出了S-变精度粗集,给出了S-变精度粗集的两类形式：单向S-变精度粗集,双向S-变精度粗集,最后介绍了该理论的一个简单应用。