正项级数敛散性的“跃项比值”判别法再探

本文是对本人前作《正项级数敛散性的“跃项比值”判别法》的再探，经出了正项级数敛散性的“跃项比值”的比较判别法，进而将“跃项比值”判别法无限精细化。     

正项级数敛散性判别法的推广

以正项级数Σ１／ｎｌｎｎ（ｌｎｌｎｎ）＾β（β〉０）为标准建立了比Ｇａｕｓｓ判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式。     

正项级数的比值放大判别法

以正项级数的“比值”为基础,采用逐步放大的思想,建立了一类判别正项级数敛散性的方法——比值放大判别法．     

判别正项级数和敛散性的两个定理

把达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法、伯尔特昂判别法、高斯判别法及库麦尔判别法几个判别方法统一到一起,且推广了它们的结果．     

判别正项级数敛散性的两个定理

把达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法、伯尔特昂判别法、高斯判别法及库麦尔判别法几个判别方法统一到一起,且推广了它们的结果．     

正项级数敛散性的一种判别法

给出一种判别正项级数收敛或发散的方法,它优于通常所用的达朗贝尔（Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ）判别法。     

交错级数剑散性的一个判别定理

提出了交错级数剑散性的一个新的判别定理。该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的剑散性非常简便。     

一种正项级数敛散性的判别法

介绍了正项级数敛散性根值判别法的一种等价形式.该方法把根值判别法和比值判别法有机地结合起来,能较好地解决一类正项级数敛散性的判别问题.     

正项级数敛散性的密率判别法

借鉴数论方法中的密率论,给出判别正项级数敛散性的密率判别法,此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。     

正项级数高斯判别法的进一步改进

研究高斯判别法及其一个一般性的改进判别法。考虑到高斯判别法的一步改进过程,利用类似的方法将高斯判别法推广到更一般的形式。实例说明定理的改进是具有实效的。     

正项级数敛散性的一种审敛法

判定正项级数敛散性有多种方法，D’Alembert判别法(或称比值审敛法)是其中比较适用的判别方法．基于D’Alembert判别法，利用正项级数部分和数列有界必收敛的原理，论证了两个定理，得到了适用判别正项级数的项是单调递减的这类正项级数敛散性的一种精细审敛法。     

正项级数敛散性的两种判别法

把正项级数敛散性的比较判别法进行了改进．给出并证明了正项级数敛散性的两种新的判别法,并用新判别法判别了一些级数的敛散性     

无穷级数敛散性的一个新的判别法

利用无穷积分的敛散性给出了无穷级数敛性的一个新的判别法。     

关于交错级数敛散性判别法的一些探讨

文章就数学分析中交错级数敛散性的判别法加以讨论,结合交错级数自身的特性,提出了交错级数敛散性的一个判别定理。该定理的判别式是极限形式,运用起来十分简便,该判定定理推广了莱布尼兹判别法,并给出了应用。     

正项级数达郎贝尔判别法的一种推广

本基于对[1]的柯西（Cauchy）定理的推广，给出了正项级数达郎贝尔（D'Alembert）差别法的一种推广形式。     

正项级数审敛法的一个推广

对正项级数的厄耳玛可夫判别法进行理论上的推广，从而得到比值审敛法的各种推广形式，使之应用更加方便、广泛。     

正项级数审敛法的一个推广

对正项级数的厄耳玛可夫判别法进行理论上的推广，从而得到比值审敛法的各种推广形式，使之应用更加方便、广泛。     

关于正项级数敛散性判定的一种方法

当达朗贝尔或柯西判别法判定正项级数 ∞∑n=1αn的敛散性失败后,提出了敛散性判定的一种方法。     

函数项级数一致收敛判别法

阐述的是关于函数项级数的一致收敛判别法。将数项级数收敛的一些判别法推广到判别函数项级数一致收敛上来,并通过例题的讨论说明这些判别法的可行性及特点。