基于正态分布和t-分布的多个正态总体均值的检验

多个正态总体均值是否相等是假设检验中的一种常见问题。针对多个独立正态总体方差σi2的不同情况,通过构造服从正态分布或t—分布的统计量,得到了检验原假设H0:μ1=2μ=…=μ是否为真的切实可行的方法。     

正态总体均值的F检验法

研究了正态分布总体均值的双边假设检验问题,得到了一个新的检验方法--F检验法.     

方格图是Hamilton图的一个充要条件

本给出一类特殊的图－m*n方格图是Hamilton图的一个充分条件,即m、n至少有一个是偶数;并就方格图在去掉一个点时的H性作了探讨。     

试卷分析中的正态和非正态分布

通过对正态分布特征、性质和准则的描述,正态性检验的介绍,以及非正态分布的分析,结合试卷分析从而进一步认识正态分布的和非正态分布的重要性,以便客观而正确地评价教学质量.     

平衡损失下正态总体均值的序贯估计

对于均值μ和方差σ2均未知的正态总体N(μ,σ2),其均值的序贯估计是一个重要的问题.平衡损失函数是反应了拟合度和估计精度两方面的损失函数.在平衡损失函数下,得到了关于正态均值的序贯估计-XT,并且证明了序贯过程(T,-XT)在某种意义下是优良的.     

二元正态总体样本相关系数的渐近正态性

基于多元函数的中心极限定理,证明了二元正态总体的样本相关系数具有渐近正态性并得到了具体的渐近分布.     

多元正态总体情形下容许因子的近似计算

研究了容忍因子的几个重要近似计算公式，提出了修改方案。对容忍因子的近似方案做了计算比较。     

分配格充要条件的一个直接证明的完成

许华康在文[1]中试图用格的定义直接证明格是分配格的充要条件，但是他没有考虑所有的情形。我们完成了这一工作。     

判断矩阵一致性的一个充要条件

层次分析法在许多领域已广泛应用，然而，其判断矩阵一致性检验尽管有许多方法，如最小二乘法，特征根法等。但都没有一个客观标准，本文证明了判断矩阵的一致性的一个充要条件，并在此充要条件的基础上，提出了一种直接进行排序向量计算的方法，并得到了实例检验。     

Hamilton图的一个充要条件

解决了一类Hamilton图的判别即衍生图是Hamilton图 ,并给出了这类图求Hamilton圈的算法 ,进而得到一个Hamilton图的充要条件 .     

非正态数据变换为正态数据的方法

约翰逊设计的分布体系包括由变换产生的三族分布。根据该分布体系可将非正态数据变换为正态数据。本文利用Ｓｌｉｆｋｅｒ和Ｓｈａｐｉｒｏ的样本分位值的方法研究非正态数据的正态性变换,并以实例说明应用约翰逊分布拟合非正态数据的方法。     

非正态数据变换为正态数据的方法

约翰逊设计的分布体系包括由变换产生的三族分布。根据该分布体系可将非正态数据变换为正态数据。本文利用Slifker和Shapiro的样本分位值的方法[1 ] 研究非正态数据的正态性变换 ,并以实例说明应用约翰逊分布拟合非正态数据的方法。     

非正态总体的估计和检验问题

本文对除了正态总体的其它一些常见总体的估计和检验问题给出方法，以充实模理统计教材中的内容。     

有限制的多元正态均值向量的最小最大估计

本文讨论了有限制的多元正发布均值向县的最小最大估计问题。在一定条件下，给出了均值问量的最小最大估计量和最不利先验分布。     

受限分布函数属于D(Λ)吸引场的充要条件的推广

讨论了受限分布函数属于D(Λ)吸引场的情况,给出了其充要条件,并且对充要条件作出了推广.     

非齐次超双曲型方程解的充要条件

讨论了非齐次超双曲型方程解的中量性质，给出了解的一个充要条件。     

n维正态各分量的线性组合服从正态分布的一个证明

利用微积分和矩阵代数的基本知识,证明了n维正态随机变量各分量的线性组合一定服从正态分布的结论．