进化规划在多振动台随机振动控制中的应用

针对多振动台随机振动控制中求解补偿矩阵的广义逆算法，提出利用进化规划对补偿矩阵的初值进行优化的方法，解决了实时控制中的非线性、宽区间内的极值求解问题。双振动台随机振动控制的仿真实验研究表明，将基于进化规划的广义逆求解补偿矩阵方法引入随机振动控制过程，在同等计算精度条件下，计算时间大大缩短，并改善了控制中共振峰处的奇异性，为广义逆算法在多振动台随机振动控制中的在线应用提供了有力支持。     

一般6R机器人的高精度逆运动学算法研究

为解决一般6R机器人的逆运动学问题,提出一种基于符号运算和矩阵分解的高精度逆运动学算法。采用符号运算求解逆运动学方程的系数矩阵,避免了大量中间过程的浮点数计算累积误差;通过矩阵奇异值分解优化方法提高消元矩阵的秩稳定性;将一元十六次方程求根问题转化为求解矩阵的特征值和特征向量问题,并选取较高数量级的相关元素求解关节变量,最大程度地减小数值计算累积误差的影响,提高了逆运动学算法的稳定性和精度,得到具有任意期望精度的最多16组实数逆运动学解。以一般6R机器人和有误差的PUMA560类型机器人作为求解实例,实验和仿真结果证明了算法的有效性。     

机器人逆运动学的奇异鲁棒性算法

为了解决机器人逆运动学数值解法中的雅可比矩阵奇异性问题,提出了一种新的奇异处理算法。在阻尼最小二乘法的基础上,利用雅可比矩阵奇异值分解,构建了一个新的奇异性指标--第二条件数k2,弥补了条件数k对奇异性表示的不全面性,并通过实验验证了k2的实用性和准确性,继而基于k2提出了一种新的阻尼系数自适应调整方法,增强了逆解算法的奇异鲁棒性。实验及仿真结果验证了算法的有效性,即在奇异点附近求逆稳定,各关节运动连续平稳。     

高速6杆并联测量机的运动学建模与奇异性求解

并联机器人具有负载能力强、速度快和刚度大等优点,弥补了串联机器人的不足,使得并联机构成为一个潜在的高速度、高精度运动平台。针对所设计的6杆并联测量机,为解决奇异位形处的动力学性能变差和产生不可控运动等问题,基于主、被动关节所在三条支链的约束关系,推导建立了6杆并联测量机的运动学模型和闭链约束方程,将奇异性求解转化成LMI的极值问题,利用归一化GA算法仅通过15代计算实现了空间奇异位形的求解,精度达到1.168 9×10-5。所用方法避免了常规基于雅克比矩阵进行奇异性求解时产生的大量计算,具有求解精度高、收敛速度快等明显优势,为实现高速、高精度检测奠定了理论基础。     

不确定声场分析的区间矩阵分解摄动有限元法

针对修正一阶区间摄动有限元法存在的一阶Taylor展开误差较大和求解摄动逆矩阵时计算效率不高的缺陷,提出区间矩阵分解摄动有限元法(Decomposed interval matrix perturbation finite element method, DIMPFEM)。该方法将系统动态刚度矩阵分解为若干系统子矩阵之和,每个系统子矩阵的摄动矩阵用摄动因子和常量矩阵的乘积表示,避免了摄动矩阵的Taylor展开误差;采用Epsilon算法求解摄动逆矩阵的修正Neumann级数,有效提高了计算效率。将DIMPFEM应用于具有区间参数的二维管道和二维商务车声腔模型的声压响应分析,分析结果表明,与修正一阶区间摄动有限元法比较,DIMPFEM获得了更高的计算精度和计算效率。     

一种改进的磁罗盘罗差校准方法

磁罗盘作为一种导航设备广泛应用于飞行器、车辆等的导航系统,但其会受到周围铁磁物质的影响产生罗差,降低导航精度。传统的磁罗盘罗差校准采用最小二乘椭圆拟合校准算法,但该算法存在系数矩阵易奇异导致算法不稳定的问题。本文通过对系数矩阵的奇异性进行分析,提出了改进的最小二乘椭圆拟合算法,克服了原有算法的不稳定性问题,同时该算法将六维特征矢量的求解转化为三维特征矢量求解,在保证校准精度的情况下降低了计算量。实验结果验证了此方法的快速性和有效性,校准后的磁罗盘精度由0.8°提高到0.4°左右,满足了导航系统的需求。     

基于Lanczos法的模态重分析法在拓扑优化中的应用

在拓扑优化中,经常要求对结构进行修改,快速准确地计算修改后结构的低阶特征值对于提高整个结构优化的效率非常重要。将基于Lanczos算法的模态重分析法应用于拓扑优化过程中,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的固有频率和振型, 则该方法同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。刚架算例验证了该重分析法的高精度。固支方形板和车架结构优化结果表明,该方法在保证求解精度的同时能够在一定程度上提高优化迭代速度。     

下肢康复机器人逆运动学数值解法

针对机器人逆运动学数值解法中可能出现的雅可比矩阵奇异性问题,提出改进的求解方法,采用关节微变量近似值避免雅可比矩阵的求逆计算,其值由雅可比矩阵和误差矢量决定。以6自由度下肢康复机器人为例,建立8种不同基础坐标系和末端坐标系组合的运动学模型,运用MATLAB软件对算法进行编程,对末端任一位姿进行逆运动学求解,将每次迭代的位姿误差绘制成曲线,对误差曲线进行对比分析,确定运动学模型对数值解法的影响,在此基础上对算法进行改进,可以证明运用改进后的算法可以求得较高位姿误差精度的运动学逆解。     

基于GPU平台的大规模汽车结构重分析

针对大规模结构重分析计算中,随着待分析结构规模的扩大,重分析计算效率大幅度下降的问题,采用CUDA并行编程模型并结合组合近似法,建立了基于GPU平台的重分析并行系统。分别对刚度矩阵组装、预处理共轭梯度法等重分析关键计算流程进行了GPU并行实现。通过对车架和车门的刚度分析对该系统的性能进行了测试。测试结果表明,所提出的重分析方法能够在确保重分析计算精度的同时,大幅度提升计算效率。     

椭圆拟合方法在磁罗盘罗差校准中的应用

磁罗盘在使用过程中受周围铁磁物质的影响致使航向精度降低,因此对磁罗盘进行校准是十分必要的.针对传统的磁罗盘罗差校准算法存在系数矩阵易奇异导致算法不稳定的问题,提出了改进的最小二乘椭圆拟合算法.分析了外界磁干扰对磁罗盘输出的影响,建立了罗差的椭圆模型,通过对系数矩阵的奇异性进行分析,采用最小二乘方法实现了对椭圆模型误差系数的辨识.该算法克服了原有算法的不稳定性,对校准过程中的突变干扰有很强的抑制能力,同时将六维特征矢量的求解转化为三维特征矢量求解,在保证校准精度的情况下降低了计算量.多位置转台实验验证了该方法的有效性和实用性,校准后的磁罗盘精度由0.8°提高到0.4°,满足了导航系统的需求.     

EIGENVALUE REANALYSIS OF STRUCTURES USING PERTURBATIONS AND PADÉ APPROXIMATION

Based on the usual perturbation and Padé approximation, a new eigenvalue reanalysis method for modified structures is developed in this paper. By this method, the accuracy of the eigenvalues and varying ranges of the parameters of the structures are improved. As an application of the method, a numerical example is given and the second-order perturbation method and the proposed method are compared in the accuracy of eigenvalues and range of parameters. The results show that the present method is effective.     

改进的奇异值分解法估计图像点扩散函数

为了提高图像复原算法的性能,提出了一种改进的奇异值分解法估计图像的点扩散函数。从图像的退化离散模型出发,对图像进行逐层分块奇异值分解,并自动选取奇异值重组阶数以减少噪声对估计的影响。利用理想图像奇异值向量平均能谱指数模型,估计点扩散函数奇异值向量的频谱,再反傅里叶变换得到其时域结果。实验结果表明,该方法能在不同信噪比情况下估计成像系统的点扩散函数,估计结果比原有估计方法有所提高,有望为图像复原算法的预处理提供一种有效的手段。     

小波变换对突变信号峰值奇异点的精确检测

研究了小波变换对突变信号峰值奇异点的精确检测机理和方法,采用了离散小波变换的直接算法,避免了塔式算法在本检测方法中的某些局限性。通过模拟算例和应用实例的验证,证明即使在有严重噪声干扰的情况下,该方法也很容易实现对突变信号峰值奇异点的准确检测和精确定位,具有相当高的定位精度（其误差不大于1个采样点）和分析精度（不存在累积误差）,同时具有较高的实时性。     

运用EMD和GA SVM的齿轮故障特征提取与选择

针对齿轮故障特征提取,首先将齿轮箱振动信号进行经验模态分解,得到一组固有模态函数.计算各固有模态函数的能量和矩阵的奇异值,采用Shannon熵和Renyi熵度量能量和奇异值分布,构成原始特征子集.再采用遗传算法和最小二乘支持向量机的Wrapper方法选择最优特征子集.该方法能够利用较少的特征参数集准确判别齿轮故障,提高了齿轮故障诊断的精度与效率.     

基于Radon方向场检测指纹奇异点

为了快速、准确地检测与定位指纹奇异点(核心点、三角点)以实现指纹分类与匹配,本文引入了Radon算子来提取指纹的纹理方向特征以实现指纹方向场的分割.提出了方向熵的概念来描述方向场的分布特征,给出了基于方向熵的奇异点区域搜索方法.定义了方向密度函数以衡量奇异点搜索的优劣,指导奇异点侦测的方向熵阈值调整.最终实现了对奇异点的准确定位,准确率达到83％.跟同类算法分析比较,提出的方法在准确性与检测效率方面均更具优势.抗噪实验还表明该方法具有良好的抗干扰能力与实用性,能满足实际应用要求.     

基于VMD的Volterra模型奇异值熵的转子故障诊断方法

针对转子故障信号的非平稳性以及敏感故障特征无法有效提取的问题,将变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)的Volterra模型和奇异值熵相结合,提出一种故障诊断方法。对影响VMD分解准确性的参数选取方法进行了深入研究,给出了相关问题的解决策略。首先,对不同工况下转子实测信号进行VMD分解,利用能量熵增量选取对故障特征敏感的固有模态函数(intrinsic mode function, IMF)进行相空间重构,以建立Volterra自适应预测模型,将模型参数作为初始特征向量矩阵。然后,对初始特征向量进行奇异值分解以获取奇异值熵和奇异值特征向量矩阵,用于描述转子的故障特征。最后,采用模糊C均值(fuzzy c-means, FCM)算法对转子工作状态和故障类型进行识别。试验结果表明,所提方法可有效实现转子故障的特征提取及类型识别。通过同经集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)相比,证明了该方法具有更有效的故障特征提取性能,是一种可行的方法。     

基于TGSVD的桥梁移动荷载识别及正则化矩阵选取

基于时域法（time domain method ,简称TDM）识别移动荷载理论,通过引入正则化矩阵,提出采用截断广义奇异值分解法(truncated generalized singular value decomposition,简称TGSVD)识别桥梁移动荷载。比较不同正则化矩阵对TGSVD识别结果影响,并与TDM识别结果进行比较,两轴移动荷载识别结果表明,正则化矩阵选取对TGSVD识别精度、鲁棒性等影响较大。当正则化矩阵选取适当,TGSVD采用弯矩和加速度响应均具有较高识别精度且识别结果受噪声干扰小。在测点类型单一或测点数量较小时优势更为突出,适宜于现场移动荷载识别,具有较强的工程应用价值     

工业机器人定位误差补偿方法与实验研究

针对工业机器人绝对定位精度低无法满足实际应用要求,并综合考虑国外机器人控制系统不开放,而无法在控制器里修改运动学参数的问题,提出一种定位误差补偿方法,基于修正的DH模型,利用激光跟踪仪和奇异值分解法识别出运动学参数.通过改变运动学参数重新进行正解运算,所得的新位置赋予机器人,使其运动到目标点,从而提高定位精度.将这种方法应用在STAUBLI TX90XL型工业机器人上进行实际的测量和补偿.实验结果显示,经过补偿可使机器人平均绝对定位精度由1.685 mm提高到0.215 mm,从而表明该方法的有效性.