S-紧性与S-分离性

在S-紧空间中讨论了几个S-分离空间之间的关系,给出了S_2-空间成为S_3*-空间,S_3*-空间成为S_4*-空间的一个充分条件。主要结论:设X是-S紧空间,且具有有限半开集可交性,则(1)若是S_2-空间,则X是S_3*-空间;(2)若是S_2-空间,则X是S_4*-空间;(3)若是S_3*-空间,则X是S_4*-空间。     

S-紧性与S-分离性

在S -紧空间中讨论了几个S-分离空间之间的关系 ,给出了S2 -空间成为S3 -空间 ,S3 -空间成为S4 -空间的一个充分条件 .主要结论 :设X是 -S紧空间 ,且具有有限半开集可交性 ,则 (1)若是S2 -空间 ,则X是S3 -空间 ;(2 )若是S2 -空间 ,则X是S4 -空间 ;(3)若是S3 -空间 ,则X是S4 -空间 .     

拓扑空间中的邻域分离性

拓扑空间中要用到许多强弱不同的分离性。在文[1],[2]中已经讨论了Semi-T_0→T_2之间的邻域分离性及函数分离性。本文继续讨论T_1(i≥2)之间的一些邻域分离性,并讨论了T_1(i≥2)之间的强弱关系;同时尽可能给出一些反例用以进一步阐明它们之同的相互关系。     

理想收敛理论的非标准刻画

为了用非标准分析方法进一步研究拓扑空间，在扩大模型下，对理想收敛的基本理论进行了非标准刻画：设X是拓扑空间，I是X中的理想，I收敛于点x，当且仅当v(x)包含v(I)．给出了理想的极限点和聚点的非标准特征，利用极限点对闭包进行了非标准描述，并讨论了理想收敛与伴随网收敛的相互关系．     

L-Fuzzy空间的亚紧性及弱亚紧性

本文把一般拓扑中的点有限及亚紧性的概念,推广到L-Fuzzy空间,并讨论了L-Fuzzy空间亚紧性质。     

网收敛的非标准特征及其应用

通过利用非标准分析中的扩大模型，对拓扑空间中的网进行了讨论，从而得到了网收敛的非标准特征，并进一步利用这一特征证明了拓扑学中的一些相关定理。     

可数仿紧空间的连续选择存在性特征及其应用

对正规空间的可数仿紧性用其可分局部凸Ｆｒｅｃｈｅｔ空间的下半连续闭凸集值映射的连续选择存在性加以刻划，作为应用给出了包括可分Ｂａｎａｃｈ空间在内的可数仿紧性的一类扩张子。     

lp空间紧性的研究

利用profile分解技术,研究lp(1≤p<+∞)空间的紧性。讨论了导致紧性失去的两种情形,给出了lp空间中有界序列的分解。主要的困难在于profile的提取,利用排除集中的方法克服了这一困难,并在较弱的拓扑中得到了余项的衰减。     

Toeplitz算子和Hankel算子之紧性研究

给出Ｃ＾ｎ中有界对称区域的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上具有Ｌ＾∞－符号中的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子和Ｈａｎｋｅｌ算子为紧算子的充要条件，最后还得到一些推论。     

Kothe序列空间的紧性

给出了Ｋｏｔｈｅ序列空间的紧性判别条件。     

扰动C半群的紧性

讨论了 C半群 {T( t) }t≥ 0 在有界线性算子 (或正算子 ) B的扰动下生成的拢动 C半群{S( t) }t≥ 0 的紧性 ,得到了 S( t) - T( t)是最终紧的一个充分条件     

模糊双拓扑空间的相对PC-紧性

定义了双模糊拓扑空间的相对点式紧性（简称相对PC-紧性）与相对几乎PC-紧性。研究了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的关系和一系列性质,给出了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的等价刻画。     

论“在拓扑空间T上的一致空间X的纤维分离性—纤维正则性…

给出了Ｘ／Ｔ空间的纤维正则性和纤维正规性的三个充分必要定理。阐术字在拓扑空间Ｔ上的一致空间Ｘ的分离性。     

L1空间的列紧性

借助Ｏｒｌｉｃｚ空间给出了Ｌ１空间子集是列紧的一个充分必要条件。     

紧性与分离性的注记

在对紧性与仿紧性性质研究的基础上,重点建立了紧与紧、紧集与闭子集、强紧集与仿紧集、仿紧集与闭子集的分离性,给出了伪正规、次正规、亚伪正规、次亚伪正规的概念,同时讨论了它们的一些性质,给出了完全正则空间的又一等价定义.     

关于几种S-紧性之间的关系

讨论了S—紧空间、可数S—紧空间、子集S—紧空间和序列S一紧空间之间的关系，并给出了一个新结果：若可数S—紧空间X满足(1)第--S—可数性公理，(2)具有有限半开集可交性，则X是序列S--紧空间。     

L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性

研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性．首先定义了L-fuzzy闭包空间的L与T2分离性的概念,其次用类比、推广的方法讨论了T,与丁2分离性的遗传性,可乘性等性质．证明了一个T1（resp．T2）L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1（resp．,T2）L-fuzzy闭包空间,一族T1（resp．,T2）L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1（resp．,T2）L-fuzzy闭包空间的结果．这些结果表明定义的L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性,可乘性．     

完备格上S拓-扑的紧性与分离性

在完备格上引入S拓-扑,讨论了它的一些基本性质以及S拓-扑与Scott拓扑和Lawson拓扑之间的联系和区别,在此基础上证明连续格L上的S拓-扑是一个单调的Hausdorff零维正规空间,它是局部紧的sober空间但不是紧空间。     

和不分明化拓扑的若干性质

本文给出了不分明化拓扑中“和拓扑空间Σｓ∈Ｓ（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）当且仅当每个空间（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）”等几个定理。     

不分明拓扑中的覆盖式Lindelof和可数紧

用包含度区分覆盖层次，在不分明拓扑中建立Ｌｉｎｄｅｌｏｆ和可数紧性，并讨论其主要性质。