一类泛函常微分方程边值问题解的存在性

为了讨论一类泛函常微分方程边值问题解的存在性问题,运用leray-Schauder不动点原理,在非线性增长的条件下,解决了这类泛函常微分方程边值问题解的存在性,并获得了该类泛函常微分方程边值问题解的存在性定理.     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

常微分方程初值问题解不唯一性的探讨

通过对一类一阶常微分方程初值问题的研究,得出类似题型的解无穷性相关结论。并扩展到更大范围来观察初值问题的不唯一性。本文对常微分方程中的初值问题用解的唯一存在性定理和几何意义进行探讨,对数学专业和其他工科专业的学生学习常微分方程有指导性作用。     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的微分方程解对初值的连续性和可微性。在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性。     

一类测度微分方程的有界变差解

首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性．     

高阶非线性微分方程的周期解

利用上、下ω－解概念和单调迭代方法，讨论了高阶非线性常微分方程周期解的存在性，把文献[4]中的一阶方程周期解的单调迭代方法推广到n阶非线性常微分方程，得到了高阶非线性微分方程类似的周期解存在定理。     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

具有逐段常变量微分方程的概周期型解

利用渐近概周期微分方程的渐近概周期解,讨论了一类逐段常变量线性微分方程的概周期解的存在性.利用不动点理论给出了这类方程对应的非线性微分方程的渐近概周期解存在的条件.     

一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.     

非对称楔形体顶部受一集中力偶作用的弹性应力解

用应力函数及其导数在弹性体边界上力学意义求应力函数的方法,给出了非对称楔形体在楔顶受一集中力偶作用下的弹性应力一般解,并由此一般解给出了实际工程中几个重要问题的应力解．著名的英格里斯（Ｃ．Ｅ．Ｉｎｇｌｉｓ）解是此一般解中的一个特例．     

氯化钠对硅铝酸钠溶液粘度性质的影响

考察不同质量浓度的氯化钠对硅铝酸钠溶液粘度的影响.结果表明：当温度升高时,硅铝酸钠溶液的粘度变小.当氯化钠的质量浓度在30 g/L以下时,随着氯化钠质量浓度的增加溶液的粘度变大.当氯化钠的质量浓度为60 g/L时,硅铝酸钠溶液的粘度迅速降低.通过红外谱图分析可知,这是由于氯化钠的加入改变了硅铝酸钠溶液的内部结构所致.     

Banach空间中微分方程饱和解的判别准则

本文将欧氏空间上解的延展性定理推广到Ｂａｎａｃｈ空间，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中判别一个给定解是否为饱和解的准则，并论了该准则的应用。     

求取复杂系统传递函数的一种算法

本文提出了一个从复杂结构控制系统框图求取系统内部各独立单元输出相对系统输入传递函数的算法 ,此算法方便用计算机求解 ,分析研究表明这种算法是十分有效的     

横观各向同性弹性力学问题的通解

本文引入三个位移函数来表示位移，首先证明了这种表示的可能性，然后逐步推导了运动方程的通解，得到了胡海昌解和另一形式的解。最后对球面各向同性弹性力学问题的能解作了补充研究。     

一类分式规划的算法

本文研究了具有ｎ次齐次函数形式的分式规划问题,利用变换,把求解这类分工规划问题转化为线性规划或者非线性规划问题求解,从而了降低了求解问题的难度。     

GPS双频快速定位的数据处理研究

对于仅观测几个历元的GPS快速定位,用LS估计未知数的法方程严重病态,又由于观测噪声不可避免,导致模糊度的浮点解与准确值的差值很大,方差—协方差阵也不能准确反映浮点解的精度信息,这种情况下采用LAMBDA法也难以求出正确的模糊度。本文研究了GPS快速定位方程的病态特点以及采用消除电离层影响的载波相位与测码伪距观测值的组合求解双差模糊度浮点解的方法。计算表明该方法可避免GPS快速定位方程的病态性,提高模糊度浮点解的精度。     

对偶方块角形大系统多目标规划有效解的性质

为研究对偶方块角形结构的大系统多目标规划模型有效解的性质,首先给出了这类问题偏有效解及拟有效解的概念,然后讨论了有效解、偏有效解与拟有效解之间的关系．     

过抛物线外一定点作其法线的求解分析及其几何迭代作图

对过抛物线外一定点的法线作图问题作了探讨,指出了几何作图法的不可解性。根据抛物线与其法线的几何特征关系建立了求解析方程,分析了法线问题解析求解的繁杂性,指出了一种几何迭代作图方法,并具体给出了该方法的几何作图步骤。     

基于代理的校园网个性化通知系统

基于Squid代理服务器接入Internet校园网在管理中的需要,提出一个个性化通知系统的解决方案.该方案采用修改Squid返回代码,并使用JavaScript脚本、IIS服务器及SQL数据库等技术,已在深圳大学校园网中得到实现与应用.