附合导线方位角闭合差计算公式的探讨

《测量学》教材对附合导线坐标方位角闭合差计算公式fβ=αAM+∑β左-n×180°-αBN中n的取值都未明确数量化,很多测量人士一般误以为n值只等于观测角个数。文中以观测左水平角的附合导线为例,对此进行作图、计算分析,得出一般附合导线中n的取值还等于观测角个数±2,n的取值只与已知边方位角所在象限有关等结论和n取值的计算公式等。     

论导线闭合差计算测角中误差公式

本文论述了多边形闭合导线的角闭合差:ω=△_1+△_2+…+△_n=[△],虽是一期望为零的随机量,但将随着角数n的增加而统计性的增大,其增大的趋势指标建议用闭合差绝对值的平均值表示,即 |ω|_平=E(|ω|)≈4/5 σ_ω=4/5σ_βn~(1/2)以上论述,经应用随机模拟实验方法(蒙特卡罗法)得到验证。其次实验还证实了σ_ω=±([ωω/n]/N)~(1/2)和σ_ω=σ_β·n~(1/2)两式的一致性,从而证明了误差传播定律的正确性。     

附合导线方位角闭合差计算公式的教学探讨

文中利用南北方向线作辅助线,分解每个转折角为两部分,推出已知点B,C南北方向线之间的观测角部分之和恒等于(k-1)×180°,k为观测角个数,确定了附合导线观测角之和的理论值计算公式中n的三种可能取值。由于起始边、终止边坐标方位角和导线形状都会影响n的具体取值,针对这种情况给出了合理化的教学建议。     

多边形面积计算的体会点滴

储量计算工作中,经常遇到多边形面积的计算。我们根据对角线为相邻两三角形之共底的特点,在计算四边形的面积时用以下方法: 如图首先量取对角线AC之长度a(不必画出对角线);再过D点作对角线AC之平行线DE;最后利用直角坐标展点尺(或三角板之直角边)量出过B点的DE之垂线BF的长b。四边形面积S为: S=a×b/2 对大干四边的多边形,可分成若干四边形(当n=偶数时)或若干四边形和     

不同初始条件下新陈代谢灰色模型的沉降预测效果分析

为研究初始条件对新陈代谢GM(1,1)模型预测效果的影响,该文建立了四种基于不同初始条件的新陈代谢灰色模型,通过对比分析该四种模型在三种不同变形演化规律的工程实例中的预测结果,得出在上述四种初始条件中,基于n∑t=1[∧x(1)(k)-x(1)(k)]2=min的新陈代谢灰色模型可以在短期内对沉降监测做出更加准确的预测.     

矿区地面导线的有利形状

随着电磁波测距仪的广泛使用,导线测量作为矿区平面控制测量的一种形式正在得到广泛应用。特别是在已经建成的矿区、村镇稠密的平原地区,用导线测量方法加密平面控制和建立贯通等工程测量控制,往往比三角测量更为有利。 通常认为,导线的理想形状是等边直伸形。因为直伸导线的最弱点位置中误差、比闭合边(即导线起点和终点的连线)长度相等的任意形状的导线都要小。另外,直伸形导线能使两端点间测程最短,有利于减少边角数目,使工作量达到最少。但是,什么叫直伸形导线,或者说直伸程度的标准是什么?弄清楚这个概念,对为井下贯通而合理地布设地面联结导线(大多用支导线形式布设),是十分有意义的。为此我们先推导出支导线终点位置误差公式,进而对这些公式进行分析,确定出支导线直伸程度的标准。 一、支导线终点位置误差 如图1所示,T_0为起始方位角,点1为起始点,n 1为支导线终点,观测角和观测边分别为β_1和D_(io)为方便公式推导,取1至n 1方向为纵坐标抽x方向,过1点与其垂直的方向是横坐标轴y方向。此时终点坐标计算公式为:     

CASIO fx-4000P井下一般导线计算程序

笔者用CASIOfx—4000P程序计算器编写了一段程序,用于井下一般导线计算。它能根据井下导线不同情况进行选择,并能连续计算,操作简单,运算快捷,效果很好。1　数学模型a　三角高程计算(见图1)S=L·cosδ(1)ΔZ=L·sinδ(2)ΔhMN=ΔZ i-v(3)HN=HM ΔhMN(4)b　平面坐标计算αMN=αΡΜ β±180°(5)ΔXMN=S·cosαMN(6)ΔYMN=S·sinαMN(7)XN=XM ΔXMN(8)YN=YM ΔYMN(9)2　程序单及说明图1　　说明:为区别方位角显示与其它数值显示,特在程序第190步～197步设置6位小数显示方位角之度值(其它数值显示均取3位小数),接着以手动…     

三边双点后方交会

两个未知点间做对向观测,每个未知点上观测两个互不相同的已知点,所构成的图形(如图1)有三条已知边,叫做三边双点后方交会。图1中A、B、C、D为已知点,Ⅰ、Ⅱ为未知点,α、β、γ、δ为观测角。为计算Ⅰ、Ⅱ两点坐标,关键是求φ和Ψ两个辅助角。由图1可见在△ABI中BI=S_1sinφ/sinα(2)在△DCⅡ中CⅡ=S_3sin(λ φ)/sinδ (3)延长BⅠ和CⅡ相交于G(交点G可能如图1所示,也可能在BC的另一侧)。设边