求解带约束连续型minimax问题的罚函数区间算法

研究了带约束连续型minimax问题的数值方法，其目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的；建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法，从而将其转化为无约束两层规划问题，并证明了算法的收敛性；最后，用无约束两层规划问题的区间算法进行求解，给出了数值算例．结果表明，该算法是可靠和有效的．     

一种改进遗传算法在数值优化中的应用

提出了一种改进的遗传算法———可变适应度的遗传算法,并详细介绍了该方法在数值优化计算中的应用,以及该方法在提高算法的收敛速度和算法的可靠性方面的作用和原理。最后通过实际的例子说明了算法在数值计算中的有效性。     

一类含贝塞尔函数积分的数值算法

在Filon型法和渐进法的基础上，构造了一类含有贝塞尔函数广义积分的一个有效数值算法，同时给出了新算法所产生的误差，并用数值算例对理论分析得结果进行了检验．理论分析及数值实验均表明：当参数r增大时，该算法的精确度将提高．     

求解约束连续型minimax问题的双极大熵函数法

研究了一类带约束连续型minimax问题的数值求解方法,其中目标函数和约束函数都是连续可微的.利用离散型极大熵函数和连续型极大熵函数以及罚函数将带约束连续型minimax问题转化为无约束可微优化问题,建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法

该文首先给出了求在线性约束下极小化有限个阶梯函数和的一种分枝定界算法。该算法是Ｂｒｏｎｓｔｅｉｎ和Ｒｕｓｔ所提算法的扩展。文中的关键是给出了一种新的目标函数的线性化方法。其次证明了该算法的收敛性并对计算量进行了粗略的估计，同时给出了一些数值例子。计算结果表明该算法是可行的、有效的。     

一类Min-Max-Min问题的极大熵函数法

研究了一类由连续可微函数构成的无约束M in-M ax-M in问题的数值求解方法,且通过构造目标函数的极大熵函数将其转化为无约束优化问题,并建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

混凝土构件正截面承载力计算的数值算法

目的为建立适合于任意截面的正截面承载力计算方法,将原有的解析算法改为数值算法.方法根据数值计算的特点,引入桥梁电算中计算截面性质惯用的截线法,提出了混凝土构件正截面承载力的数值算法.结果数值算法在正截面承载力计算列式中,混凝土截面几何性质项表达为受压区高度的隐式函数,使得表达式与截面形式无关.结论与解析算法比较,数值算法计算流程简洁,适合程序实现,计算结果更为精确.     

多极值全局最优化问题的辅助函数法

对于多极值全局最优化问题的目标函数构造了辅助函数并给出了基于辅助函数的下降算法、数值计算结果验证了该算法的有效性。     

求解minimax优化问题的下降算法

应用矩阵运算给出了求解ｍｉｎｉｍａｘ优化问题的一种新下降算法．该算法的特点是：不必考虑有效函数的个数,不必计算逆矩阵;只需要作矩阵的乘法运算或求解方程组就可以得到ｍｉｎｉｍａｘ的下降方向．该算法具有全局收敛性,数值例子表明,该方法具有良好的数值计算结果．     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题，在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题的基础上，提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

r凸函数的运算性质

广义凸函数是凸函数的推广,它包括伪凸函数,拟凸函数和r凸函数等.广义凸函数的性质和运算性质在广义凸规划中有很重要的作用.薛家声对伪凸函数的构造方法进行了讨论;J.P.Crouzeix~[6]讨论了拟凸函数的性质.本文旨在对广义凸函数中的一类即r凸函数进行讨论.     

复合函数的奇偶性

本文讨论复合函数的奇偶性，所得定理推广了文〔１〕、〔２〕的结果。     

r-凸函数与凸函数的关系

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族。通过引进r-凸函数的概念,得到了在适当的限制条件下凸函数是r–凸函数的结论。     

Hilbert空间上凸函数及非凸函数的闭包函数

本文利用仿射函数的逼近方法,在Hilbert空间中定义了凸函数的闭包函数的概念.在凸函数的闭包函数的基础上,利用凸包函数的概念,引进了非凸函数的闭包函数的概念,并讨论了它们的若干性质.     

广义非中心拟F-分布

随机向量的分布族研究是多元统计中很重要的一类问题,对多元统计分析中三类重要的分布：F-分布、Beta分布、Dirichlet分布进行推广,给出了矩阵形式的广义非中心拟F-分布、广义非中心拟Beta分布和广义非中心拟Dirichlet分布的定义与密度函数,同时还讨论了广义非中心拟Bet口分布的特征函数。     

双曲空间上的度量化及其映射

利用泛复变函数的理论，得到双曲连续函数f：D→H在D内全纯的四个等价条件，并指出在D内的全纯函数与解析函数的区别．     

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.     

对分段函数与初等函数关系的讨论

讨论分段函数与初等函数的关系,指出分段函数未必不是初等函数,并举例说明,最后还对现行教材中初等函数的定义提出了商榷意见。     

VES生产函数的主要性质及其数学证明

VES生产函数是一种重要却未能获得广泛使用的生产函数，为了促进VES生产函数在经济研究中的应用，对VES生产函数的主要性质进行了概括，并着重对这些性质进行了数学证明。论证结果表明；VES生产函数是一种具有诸多优良性质的生产函数。在此基础上，从实证的角度对VES生产函数在实际经济中的应用进行了探索。     

关于复变函数多值性的两点注记

针对不同《复变函数》教材，对于一些多值函数定义不同而易于混淆的问题进行了分析，研究认为，在实数范围内成立的一个等式而在复数范围内情况不同，即当α=1/n时，等式ln z^α=αlnz成立；当α≠1/n时，等式ln z^α=αlnz不成立。