带状随机非线性系统的状态估计

讨论了系统噪声和测量噪声为非零均值并且互为相关情形下的广义随机非线性系统,利用广义逆矩阵和矩阵的奇异值分解,给出了奇异矩阵为带状的广义随机非线性系统的奇异值标准形式,得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程．     

广义离散随机线性系统状态估计的一种方法

利用矩阵的奇异值分解 ,给出了广义离散随机线性系统的奇异值标准形式 ,得到了该系统状态预测和滤波估计的递推算法     

广义线性系统状态反馈和极点配置的一种方法

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆讨论了奇异矩阵是非方形矩阵的广义线性系统的状态反馈和极点配置问题，得到了该系统的奇异值标准形式，给出了该系统极点配置的一种方法。     

用改进的奇异摄动法设计飞行控制系统

本文应用Ｂ．Ｐｏｒｔｅｒ等提出的跟踪系统控制律设计的奇异摄动法设计飞行控制系统；引入特征结构配置进行量测矩阵Ｍ的选择；应用复数域内的奇异值分解方法计算矩阵的零空间以选取闭环系统特征向量；最后通过计算逆回差矩阵的最小奇异值之量分析了闭环系统的鲁律性．     

奇异值分解在粮虫检测系统中的应用

简介了基于图像处理的粮虫检测系统的结构,阐明了图像增强和图像压缩对于检测系统的意义。接着介绍了奇异值分解的基本理论,并应用该理论实现了图像的增强,还原和压缩。基于Matlab7.1仿真实验表明将奇异值分解应用于粮虫检测系统中是有效的。     

基于奇异向量和奇异值的人脸识别新方法

通过提出一种基于奇异值向量和奇异值的人脸识别新方法——正交奇异值方法,将奇异向量 和奇异值中的信息有效结合,克服了目前基于奇异值分解的识别方法中,要么丢弃了奇异值中的信息, 要么丢弃了奇异向量中的信息,识别效果并不理想的缺陷。在ORL国际标准人脸库上实验显示,与目前 基于奇异值分解的识别方法相较,该方法达到了更好的识别效果。     

广义离散随机线性系统的最优递推问题

讨论了广义离散随机线性系统的最优递推问题,利用矩阵的奇异值分解理论,给出了广义离散随机线性系统的奇异值标准形式,基于标准形式,在两种情况下,将系统分解成两个子系统,通过对子系统状态估计的研究,得到了该系统的最优递推方程．     

衡量节点电压稳定的奇异值法和稳定指标

提出了衡量节点电压稳定的奇异值法,与衡量系统电压稳定的奇异值法相比,具有物理概念明确、计算量小的特点;通过对几种具有一定普遍性稳定指标的分析,总结了这一类指标的特点;讨论了最小奇异值表示的电压稳定裕度指标和物理量表示的电压稳定裕度指标间的关系;最后,就雅可比矩阵奇异、负荷功率极限和电压失稳临界值间的关系进行了探讨。     

广义离散随机非线性系统的递推算法

讨论了广义离散随机非线性系统的最优递推问题,利用矩阵的奇异值分解理论,给出了广义离散随机非线性系统的奇异值标准形式,基于标准形式,在两种情况下,将系统分解成两个子系统,通过对子系统状态估计的研究,得到了该系统的最优递推算法．结果表明,对于广义随机系统,该方法便于应用并且减少了计算量．     

一种广义离散随机线性系统的状态估计

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状，即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况，讨论了广义矩阵及其性质，利用矩阵的奇异值分解理论，给出了奇异矩阵为条形或带形广义离散线性系统的奇异值标准形式，基于标准形式，利用广义逆矩阵的性质，在两种情况下，将系统分解成两个子系统，通过估计子系统的状态，得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。结果表明，对于广义系统，该方法有效地减少了计算量。     

一类广义系统的反馈控制和极点配置

本文讨论了广义系统的结构性质和反馈控制。应用矩的奇异值分解给出了广义系统的极点配置方法，在很大程度上简化了系统分析和设计。     

一类三次微分自治系统的奇点量公式

研究了一类三次微分系统,并给出了系统的前7个奇点量及Lie不变量,解决了这类系统的奇点量与Lie不变量的关系问题。     

线性离散奇异系统的最优估计新方法

讨论了线性离散奇异系统的状态估计问题.在系统正则的前提下,将奇异系统的滤波估计问题转化为系统状态噪声带有前向时滞的滤波估计问题,基于等价系统的新息分析及射影定理,通过求解两个耦合的Riccati方程求得等价系统的滤波估计器,最终得到与原始奇异系统状态同维的预报,滤波,及平滑估计器.     

线性离散奇异系统的最优估计新方法

讨论了线性离散奇异系统的状态估计问题. 在系统正则的前提下, 将奇异系统的滤波估计问题转化为系统状态噪声带有前向时滞的滤波估计问题, 基于等价系统的新息分析及射影定理, 通过求解两个耦合的Riccati方程求得等价系统的滤波估计器, 最终得到与原始奇异系统状态同维的预报, 滤波, 及平滑估计器.     

论复自治微分系统的奇点量

本文研究复自治微分系统(E),得到如下的主要结果:(i)引入奇点量概念,实现了实系统中焦点量和鞍点量的统一;(ii)定义 Lie 不变量概念,得到奇点量结构定理和广义对称原理;(iii)计算了(E_(?))的全部120个基本 Lie 不变量,并应用奇点量结构定理得到(E_2)和(E_(?)~((3)))的奇点量公式及可积性条件.