基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法

针对过完备字典直接对图像进行稀疏表示不能很好地剔除高频噪声的影响,压缩感知后图像重构质量不高的问题,提出了基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法。该算法首先利用截断核范数正则化低秩分解模型对图像矩阵低秩分解得到低秩部分和稀疏部分,其中低秩部分保留了图像的主要信息,稀疏部分主要包含高频噪声及部分物体轮廓信息;然后对图像低秩部分进行分块,依据图像块纹理复杂度对图像块进行分类;最后使用K奇异值分解（K-single value decomposition, K-SVD）字典学习算法,针对不同类别训练出多个不同大小的过完备字典。仿真结果表明,本文所提算法能够对图像进行较好的稀疏表示,并在很好地保持图像块特征一致性的同时显著提升图像重构质量。     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

自适应匹配追踪图像去噪算法

针对目前的稀疏去噪算法分解效率低、去噪效果不理想的问题,提出了一种基于自适应匹配追踪的图像去噪算法。该算法首先通过自适应匹配追踪算法求解稀疏系数,然后利用K奇异值分解算法将字典训练成能够有效反映图像结构特征的自适应字典,最后将稀疏系数与自适应字典相结合来重构图像。在重构过程中,将噪声对应的系数去除,最终达到去噪的效果。算法引入Spike-Slab先验来引导稀疏系数矩阵的稀疏性,并利用两个权重矩阵促使去噪模型更加真实。鉴于字典在稀疏算法中的重要性,将自适应字典与DCT冗余字典、Global字典进行比较。实验结果显示,选择自适应字典的去噪结果比传统字典在峰值信噪比上高出约4.5 dB;与目前6种主流的稀疏去噪方法相比,文中提出的方法在3种评价指标上均有不同程度的提高,其中峰值信噪比平均提高了约0.76~6.24 dB,特征相似度平均提高了约0.012~0.082,结构相似性平均提高了约0.015~0.108。对图像去噪算法进行定性的评价,结果显示所提算法保留了更多的有用信息,视觉效果最佳。实验充分证明了自适应匹配追踪图像去噪算法对图像去噪的有效性和鲁棒性。     

基于结构相似保真的图像稀疏表示模型

过完备图像稀疏表示是一种最新的图像表示模型,采用过完备字典中原子的线性组合形式实现图像的稀疏表示.传统的过完备图像稀疏表示模型采用重建误差的平方和作为保真项.该保真项没有充分考虑到人眼对图像的感知特性,无法度量图像中边缘、轮廓、纹理等局部几何结构的变化.本文基于过完备稀疏表示理论思想,建立了新的稀疏性正则化的图像稀疏表示模型.模型中的正则项约束图像表示系数的稀疏性,保真项采用更符合视觉感知的结构相似性度量.基于正交匹配追踪算法,提出了基于结构相似度的正交匹配追踪算法.实验结果表示,新的模型能够更好地重构图像的结构信息,获得更好的重建视觉效果.     

基于过完备字典的体域网压缩感知心电重构

针对体域网远程监护中心对重构的心电信号（Electrocardiogram,ECG）精度要求高和体域网（Body sensor network,BSN）低功耗问题,提出基于过完备字典的体域网压缩感知心电重构方法. 该方法利用压缩感知理论,在传感节点端利用随机二进制矩阵对心电信号进行观测,观测值被传送至远程监护中心后,再利用基于K-SVD算法训练得到的过完备字典和块稀疏贝叶斯学习重构算法对心电信号进行重构. 仿真结果表明,当心电信号压缩率在70%～95%时,基于K-SVD过完备字典比基于离散余弦变换基的压缩感知心电重构信噪比高出5～22dB. 该方法具有信号重构精度高、功耗低和易于硬件实现的优点.     

基于快速稀疏表示的医学图像压缩

随着数字医学图像数据量的日益增大,有必要采取一定的图像压缩技术进行压缩存储。为此,提出基于快速稀疏表示的医学图像压缩方法。使用K-奇异值分解算法构造医学图像过完备字典,采用批量正交匹配追踪(Batch-OMP)算法进行稀疏编码。该方法只需要存储稀疏编码非零位置的系数信息,利用过完备字典即可实现原始医学图像的重构。实验结果表明,该方法可提高图像稀疏编码的速度,与正交匹配追踪(OMP)算法相比可提速40%左右,并且图像重构效果优于联合图像专家组(JPEG)算法和多级树集合分裂(SPIHT)算法的压缩效果,相对JPEG压缩的图像峰值信噪比平均提高18%,相对SPIHT算法平均提高50%。     

一种自适应正则化子空间追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重建问题,提出一种新的压缩感知的信号重建算法,即自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit,ARSP）算法,该算法将自适应思想、正则化思想与子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,利用正则化过程实现支撑集的二次筛选,最终能实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法能够精确重构原始信号,重建效果优于SP算法、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法等。     

一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法

介绍了压缩感知理论的基础如识．并分析了压缩感知的重建算法。正则化正交匹配追踪算法引入了正则化思想进行原子筛选,使迭代次数减少,但前提是要知道信号的稀疏度。稀疏度自适应匹配追踪算法可以通过设置终止条件来使稀疏度自适应．但达代次数较多,时间成本较大。在两种方法的基础上提出了一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法,该算法克服了上述两种算法的缺点。仿真结果表明,文中提出的算法较准确地重构出原始信号．且运算时间较低。     

稀疏表示的手掌图像识别研究

针对手掌位置、光照、采集设备等外界因素会影响掌纹图像的识别率以及传统稀疏重构的分类方法计算复杂度高的问题.提出融合双向二维主成分分析((2D)2PCA)与压缩感知的掌纹识别方法,将L1范数最小化重构算法替换成分类正交匹配追踪(COMP)算法,以降低复杂度.首先利用双向二维主成分分析对掌纹图像行列两个方向进行降维,提取特征矩阵,做为压缩感知算法的过完备字典.然后通过分类正交匹配追踪算法(COMP)求解图像在过完备字典上的稀疏表示,以得到一组最优稀疏系数重构每个图像.最后求得测试图像与各类重构图像的最小残差得出分类结果.基于北京交通大学掌纹库的实验结果表明,主成分分析与压缩感知方法可有效降低计算复杂度,对于光照不均匀和有位置变化的掌纹具有一定的鲁棒性,具有良好的掌纹识别性能,可以得到较高的掌纹识别率.     

基于超声相控阵的聚乙烯管道缺陷信号重构方法研究

在对聚乙烯管道缺陷进行超声检测的过程中,由于聚乙烯材料中传播的声速小,散射噪声强,信噪比极低,并且仪器设备本身会受到电信号干扰,从而影响缺陷成像的结果。因此针对A扫信号进行数据处理以提高检测图像的质量尤为重要。另一方面,采用阵元数较多的超声相控阵探头进行不同类型的聚乙烯管道缺陷的数据采集时,将会得到大量的缺陷数据,对存储、传输和处理带来各种困难。而针对传统方法进行压缩感知时,如果信号的信噪比较低而重构均方误差较大,则很难保留信号中重要信息,在低码率下更容易产生细节丢失的问题。所以本文提出一种基于K-SVD超完备字典学习的稀疏表示缺陷信号压缩重构方法,借助该学习算法训练过完备字典,并选择高斯随机矩阵为观测矩阵和正交匹配追踪算法(OMP)为重构算法对聚乙烯管道缺陷回波信号进行压缩感知,同时分析字典元素个数与迭代次数等参数变化对重构信号与成像效果的影响。     

基于典型地物字典学习的遥感图像分块重构方法

遥感图像压缩的传统方法普遍存在着重构时间长、重构质量有待改进等应用难题。本文针对不同典型地物的遥感图像,采用K-SVD字典学习方法分别进行过完备字典训练。重构过程中,采用图像分块优化机制：首先对部分图像块通过多次迭代,从相应地物的过完备字典里求解出能线性表示原图像的原子;然后对其邻域内的图像块,优先使用这些原子中的一部分作为初始值求表示残差,以减少迭代次数。该方法充分利用了典型地物遥感图像的信息内容以及图像块间的相似性,在重构的图像质量、重构速度方面,与非冗余正交基构造的通用字典或未分类的学习字典相比,有一定优越性。     

基于块分类和字典优化的K-SVD图像去噪研究

基于K-奇异值分解（K-SVD）的图像去噪方法使用K-SVD算法训练得到的过完备字典对图像进行稀疏表示去噪,能够在去除噪声的同时较好地保持原始图像信息。但该方法缺少对图像结构特征的考虑;此外,K-SVD算法训练得到的字典中往往含有噪声原子,从而导致该方法在强噪声下去噪性能欠佳。针对这些局限性,提出一种新的去噪方法：基于块分类和字典优化的K-SVD去噪方法。首先通过图像块的分类训练得到与图像结构相适应的字典,能够更为稀疏地表示图像;然后通过噪声原子检测将字典原子分为噪声原子和非噪声原子,并对噪声原子进行替换,减弱噪声原子对去噪性能的影响,得到优化字典;利用优化字典对图像进行稀疏表示去噪。仿真实验表明,与非局部均值去噪、曲波去噪以及经典K-SVD去噪等算法相比,新方法能够取得更好的去噪结果。     

基于冗余字典学习的图像修补算法

在稀疏表示理论研究的基础上,提出了基于不同冗余字典的图像修补算法。首先设计采用离散余弦变换或K-SVD算法获得冗余DCT字典、KSVDG全局字典及KSVDA自适应字典等三种不同的字典;然后分别基于上述三种不同的冗余字典,稀疏表示待处理图像;最终图像中缺损的部分将通过冗余字典和稀疏系数有效地表示出来。实验结果表明,提出的算法修补后的图像视觉效果好,并在峰值信噪比、特征相似度等主要图像质量评价指标上优于现有几种经典的图像修补方法。     

基于双稀疏度K-SVD字典学习的遥感影像超分辨率重建

为了通过软件方式增强遥感影像的空间分辨率,提出了一种基于双稀疏度K-SVD字典学习的遥感影像超分辨率重建算法。基于稀疏表示理论,利用K-SVD字典学习算法求解低分辨率字典及其稀疏系数,将稀疏系数传递至高分辨率字典学习空间,形成高、低分辨率字典对,重建得到高分辨率遥感影像,并在字典学习和稀疏重建两个阶段设置了不同的稀疏度。实验分别采用TM5影像、资源三号影像以及USC_SIPI图像库中的遥感影像进行重建,结果表明,不论重建影像有无噪声,所提算法的峰值信噪比和结构相似指标均高于Bicubic法以及Zeyde的算法。K-SVD和双稀疏度参数的引入,不仅减少了字典学习时间,且具有高的空间分辨率提升能力。     

基于小波变换和K-SVD的应急广播语音压缩方法

针对应急广播中语音传输效率低的问题,提出了一种基于小波变换和K-奇异值分解（K-SVD）的语音压缩方法,以提升应急广播的信息传输时效性。首先,该方法舍弃语音小波分解得到的高频分量,在小波合成时用随机信号代替;其次,在低频分量的压缩感知过程中,用K-SVD字典学习算法训练的过完备字典对其稀疏表示;最后,采用改进的基于子空间回溯的广义正交匹配追踪算法重构信号。实验结果表明,在压缩效率为50%时,该方法重构应急广播语音的客观语音质量评分（PESQ）达到3.717,比其他对照算法分别提升了3%~47%,说明在保证压缩效率的同时,所提出的方法能提升应急广播语音重构质量,确保应急广播的传输时效性。     

Soft-competitive learning of sparse codes and its application to image reconstruction

We propose a new algorithm for the design of overcomplete dictionaries for sparse coding, neural gas for dictionary learning (NGDL), which uses a set of solutions for the sparse coefficients in each update step of the dictionary. In order to obtain such a set of solutions, we additionally propose the bag of pursuits (BOP) method for sparse approximation. Using BOP in order to determine the coefficients of the dictionary, we show in an image encoding experiment that in case of limited training data and limited computation time the NGDL update of the dictionary performs better than the standard gradient approach that is used for instance in the Sparsenet algorithm, or other state-of-the-art methods for dictionary learning such as the method of optimal directions (MOD) or the widely used K-SVD algorithm. In an application to image reconstruction, dictionaries trained with this algorithm outperform not only overcomplete Haar-wavelets and overcomplete discrete cosine transformations, but also dictionaries obtained with widely used algorithms like K-SVD.     

Super-resolution Reconstruction of Remote Sensing Images by Using Empirical Mode Decomposition and Compressed Sensing

Super resolution (SR) of remote sensing images is significant for improving accuracy of target identification and for image fusing.Conventional fusion-based methods inevitably result in distortion of spectral information,a feasible solution to the problem is the single-image based super resolution.In this work,we proposed a single-image based approach to super resolution of multiband remote sensing images.The method combines the EMD (Empirical Mode Decomposition),compressed sensing and PCA to dictionary learning and super resolution reconstruction of remote sensing color image.First,the original image is decomposed into a series of IMFs(Intrinsic Mode Function) according to their frequency component by using EMD,and the super resolution is implemented only on IMF1,which includes high-frequency component;then the K-SVD algorithm is used to learn and obtain overcomplete dictionaries,and the MOP (Orthogonal Matching Pursuit) algorithm is used to reconstruct the IMF1;Finally,the up-scaled IMF1 is combined with other IMFs to acquire the super resolution of original image.For a multiband image reconstruction,a PCA transform is first implemented on multiband image,and the PC1 is adopted for learning to get overcomplete dictionaries,the obtained dictionaries is then used to super-resolution reconstruction of each multi-spectral band.The Geoeye-1 panchromatic and multi-spectral images are used as experimental data to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.The results show that the proposed method is workable to exhibit the detail within the images.     

一种基于K-SVD的说话人识别方法

为了充分提取语音中的个人特征信息,类比矢量量化,提出了一种基于K-均值奇异值分解(K-SVD)的说话人识别方法。利用K-SVD训练得到的字典可较好地保存语音信号中的个人特征信息。利用这一特性,通过K-SVD从训练数据中提取包含说话人个人特征信息的字典,利用该字典实现说话人识别。相对于传统方法,该方法能够更好地利用语音的稀疏性保存语音中的个人特征信息并减小重构误差。实验仿真结果表明,与基于矢量量化的说话人识别方法相比,该方法在多说话人的情况下具有更好的识别率,具有更高的实用价值。     

基于字典学习和非局部相似的超分辨率重建

为提高单帧降质图像的分辨率,提出了一种基于字典学习和非局部相似性的超分辨率重建算法。该算法主要将高分辨率图像减去利用迭代反投影重建结果得到差值图像,再利用K-奇异值分解(K-SVD)算法和联合字典生成的思想形成的字典训练方法,训练差值图像块和低分辨率图像块得到对应的高、低分辨率字典用于超分辨重建。此外,引入非局部相似性的正则项约束以提高重建图像的质量。实验结果表明,所提算法重建得到的图像在主观视觉效果和客观评价上优于基于例子学习的超分辨率算法。