基于证据理论的覆盖决策信息系统的属性约简

覆盖决策信息系统的属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一.文中讨论决策为覆盖的覆盖决策信息系统的属性约简,针对覆盖决策信息系统的一类约简,利用证据理论中的信任函数和似然函数给出约简的等价刻画.根据决策类的似然函数值定义覆盖的重要度和相对重要度,给出求解约简的算法,并以实例说明算法的有效性.     

直觉模糊决策系统的知识约简

决策系统可划分为协调决策系统和不协调决策系统,两种系统的约简通常不一致。首先介绍相对约简、相对信任约简和相对似然约简的基本概念,并给出直觉模糊粗糙集具有数值特征的充分不必要条件,即上、下近似算子具有可加性和可乘性。然后分析决策系统的一致性,当为协调决策系统时,直觉模糊决策系统的相对约简、相对信任约简和相对似然约简三者等价;当为不协调决策系统时,在广义决策优势关系下,不协调决策系统的约简与协调决策系统等价。通过上述研究,进一步完善了直觉模糊粗糙集决策系统约简的研究。     

互信息的序决策信息系统属性约简研究

优势关系粗糙集理论是粗糙集理论有意义的推广,决策信息系统知识约简是粗糙集理论的核心内容之一.通过在协调序决策信息系统中引入条件熵、互信息概念,给出了基于条件熵、互信息的协调序决策信息系统属性约简算法,并通过学生评价决策信息系统验证了该算法的有效性,使协调序决策信息系统的属性约简得到了扩展.在不协调序决策信息系统中引入限定条件熵、限定互信息概念,并给出基于限定互信息的不协调序决策信息系统属性约简算法,为不协调序决策信息系统的属性约简的应用提供了可行的解决方法.     

优势-等价关系下随机目标信息系统的属性约简

以证据理论中的信任测度和似然测度为基本工具,研究了优势关系下随机信息系统的属性约简问题,引入优势-等价关系下不协调随机目标信息系统的概念,并讨论了其上的分布约简,最后给出实例验证了约简方法的有效性。     

不同信任结构下约简的证据特征及其一致性

不一致性决策表中广义决策约简与相对约简不完全一致.文中给出划分和覆盖2种信任结构下的广义决策约简和相对约简的概念,研究这2种约简的证据结构特征,分别证明广义决策约简和相对约简是保持广义决策值的似然函数之和与信任函数之和不变的最小属性集合.在此基础上,提出划分和覆盖结构中的广义信任约简,进而分析这2种结构中广义决策约简、广义信任约简及相对约简的一致性,证明广义决策约简必为相对约简协调集且广义决策约简与广义信任约简等价,得出相对约简的核蕴含于广义决策约简的结论.最后分别给出2种信任结构下广义决策约简与相对约简相同的充分必要条件,完善不同信任结构中的约简理论.     

在不完备信息系统中基于VPRSM的约简异常分析

属性约简问题的关键在于约简集合能否表达与原属性集完全一致的信息。分析了完备信息系统中基于变精度粗糙集模型属性约简异常出现的原因,并将其扩展到不完备信息系统中,在文献[1]的基础上,给出了不完备信息系统中基于集对分析的VPRSM的约简定义,既能保证在不完备信息系统中基于变精度约简的准确性,又能增加灵活性和容噪能力。     

随机覆盖目标信息系统的属性约简

引入随机覆盖目标信息系统的概念,以证据理论中的信任测度和似然测度为基本工具,研究了协调随机覆盖目标信息系统的属性约简和不协调随机覆盖目标信息系统的正域约简问题,最后给出实例验证了约简方法的有效性。     

集值信息系统基于邻域关系的属性约简

集值信息系统是完备信息系统的广义形式,其中的一些对象在某些属性下的取值可能不止一个,反映的是信息的不确定性。在集值信息系统上引入对象的邻域关系,并以每个对象的邻域作为基本集,建立了集值信息系统的粗糙集方法。为了简化知识的表示,进一步在集值信息系统上提出了邻域协调集与邻域约简的概念,并讨论了这种邻域协调集的性质与判定。最后通过区分函数得到了计算集值信息系统邻域约简的方法。     

属性序下基于优势关系灰色信息系统约简

粗糙集和灰色理论在数据挖掘领域各有优点,它们最终目标都是为了发现知识。将粗糙集和灰色系统结合,研究了区间灰色信息系统在优势关系下的约简方法。在现实世界中,属性之间可能存在着一种属性序的关系,将这种属性序关系引入到基于优势关系的灰色信息系统中,给出了两种属性约简的算法：一种基于分辨矩阵的算法,另一种不基于分辨矩阵的算法。较好地适应了不完备信息系统和大数据集信息系统约简。最后通过实例对比,得出两种算法的约简结果是一致的,并分析了各自的适用范围。     

属性序下基于优势关系灰色信息系统约简

粗糙集和灰色理论在数据挖掘领域各有优点,它们最终目标都是为了发现知识.将粗糙集和灰色系统结合,研究了区间灰色信息系统在优势关系下的约简方法.在现实世界中,属性之间可能存在着一种属性序的关系,将这种属性序关系引入到基于优势关系的灰色信息系统中,给出了两种属性约简的算法:一种基于分辨矩阵的算法,另一种不基于分辨矩阵的算法.较好地适应了不完备信息系统和大数据集信息系统约简.最后通过实例对比,得出两种算法的约简结果是一致的,并分析了各自的适用范围.     

Attribute reduction based on evidence theory in incomplete decision systems

Attribute reduction is a basic issue in knowledge representation and data mining. This paper deals with attribute reduction in incomplete information systems and incomplete decision systems based on Dempster-Shafer theory of evidence. The concepts of plausibility reduct and belief reduct in incomplete information systems as well as relative plausibility reduct and relative belief reduct in incomplete decision systems are introduced. It is shown that in an incomplete information system an attribute set is a belief reduct if and only if it is a classical reduct and a plausibility consistent set must be a classical consistent set. In a consistent incomplete decision system, the concepts of relative reduct, relative plausibility reduct, and relative belief reduct are all equivalent. In an inconsistent incomplete decision system, an attribute set is a relative plausibility reduct if and only if it is a relative reduct, a plausibility consistent set must be a belief consistent set, and a belief consistent set is not a plausibility consistent set in general.     

Attribute reduction in ordered information systems based on evidence theory

Attribute reduction is one of the most important problems in rough set theory. However, in real-world lots of information systems are based on dominance relation in stead of the classical equivalence relation because of various factors. The ordering properties of attributes play a crucial role in those systems. To acquire brief decision rules from the systems, attribute reductions are needed. This paper deals with attribute reduction in ordered information systems based on evidence theory. The concepts of plausibility and belief consistent sets as well as plausibility and belief reducts in ordered information systems are introduced. It is proved that a plausibility consistent set must be a consistent set and an attribute set is a belief reduct if and only if it is a classical reduction in ordered information system.     

变精度极大相容块粗糙集模型及其属性约简

主要研究不完备信息系统的属性约简问题。首先基于极大相容块构造乐观和悲观两种广义变精度粗糙集模型,分析两种模型之间的关系并研究其主要性质。在此基础上,定义乐观(悲观)β-下分布约简和β-上分布约简并且给出相应的判定定理,进而得到一种保持决策类上(下)近似分布不变的属性约简方法--布尔计算方法。这种构造极大相容块间的辨识矩阵的方法缩小了矩阵的规模,进而简化了计算属性约简的过程,从而能够有效地节省计算时间和存储空间。然后对含有"丢失""不关心"值和只有"不关心"值的两种不完备信息系统进行实例分析,最后从UCI数据集中选取5组不完备信息数据集来验证方法的有效性。     

三参数区间灰数信息下系统属性约简方法

针对属性评价值为三参数区间灰数的不完备信息系统,提出了一种基于[θ]-灰色优势关系的信息系统属性约简方法。根据三参数区间灰数的定义,给出两个三参数区间灰数基于可能度的大小关系,在此基础上,构建方案属性值之间的一种[θ]-灰色优势关系,并结合可辨识矩阵,给出了这类不完备信息系统属性约简方法。应用实例表明了方法的合理性和有效性。     

应用近似模糊熵的不完备信息系统属性约简

属性约简是Rough集理论的重要研究内容,基于信息熵的属性约简是一种有效的属性约简方法。在实际应用中,获取的信息系统通常是不完备的。针对这种问题,在容差关系下对个体进行分类时,基于属性子集redu与CAttr(属性全集)-redu之间的内在联系,定义了一种新的知识熵,提出了一种新的应用近似模糊熵的不完备信息系统属性约简算法(newS算法),其时间复杂度是O(｜C｜²∑mi=1(k^p_i)²)。最后,在ROSE和UCI data中的6个数据集上进行了实验仿真,结果表明newS算法是可行的,并且在同等约简效果下与其他算法相比具有更高的属性约简效率。     

不完备信息系统的属性约简算法

根据不完备信息系统的定义和特点,建立基于集合容差关系的粗糙集模型,构造条件属性的可辨识矩阵,分析决策属性的重要性。阐述并比较3种属性约简方法,对同一个不完备信息表的处理结果表明,3种方法可以得到基本一致的约简结果,验证了其有效性。     

序信息系统的启发式属性约简算法

属性约简是粗糙集理论的核心问题之一,序信息系统中的属性约简也逐渐受到关注。基于优势类的概念,引入了序信息系统的一种信息粒度,用于度量属性集在序意义下的不确定性,进而给出了序信息系统中属性重要度的定义。在此基础上,设计了一种序信息系统的启发式属性约简算法,并通过实例分析进行了有效性检验。     

广义信息系统的属性约简

把完备信息系统、不完备信息系统、序信息系统、覆盖信息系统等常见信息系统统称为广义信息系统,采用新的知识表达形式将其知识结构进行统一表示,特别是将覆盖信息系统纳入了广义信息系统的框架之中。在广义信息系统中引入粒度熵的概念,对属性的重要性给出度量;在此基础上,提出一种广义信息系统属性约简的启发式算法,进而得到广义信息系统的知识约简,并给出了若干算例。     

不完备灰色信息系统属性约简

在研究分析灰色信息系统中灰数、灰相似度的基础上,定义了改进型灰色相似关系,建立了灰色粗糙集模型的一种扩展模型,给出了不完备灰色信息系统的处理过程和对象数据筛选算法,提出了一种灰色信息系统的属性约简算法,并通过算例进行了验证分析。     

Dominance-based rough set approach and knowledge reductions in incomplete ordered information system

Many methods based on the rough set to deal with incomplete information systems have been proposed in recent years. However, they are only suitable for the incomplete systems with regular attributes whose domains are not preference-ordered. This paper thus attempts to present research focusing on a complex incomplete information system—the incomplete ordered information system. In such incomplete information systems, all attributes are considered as criterions. A criterion indicates an attribute with preference-ordered domain. To conduct classification analysis in the incomplete ordered information system, the concept of similarity dominance relation is first proposed. Two types of knowledge reductions are then formed for preserving two different notions of similarity dominance relations. With introduction of the approximate distribution reduct into the incomplete ordered decision system, the judgment theorems and discernibility matrixes associated with four novel approximate distribution reducts are obtained. A numerical example is employed to substantiate the conceptual arguments.