云模型与TOPSIS相结合的多属性群决策方法*

为更准确有效地表示定性概念的不确定性,采用云模型作为定性定量信息的转换工具,并通过云的合成对不同专家的评价云进行集结,构建得到云决策矩阵。针对传统云模型间优劣、大小等差异化度量的缺陷,从云滴分布的角度提出了云的距离测度算法,并将其分别运用于计算决策指标的离散程度和改进方案与正、负理想解间的距离测度,进而提出云-TOPSIS的方案排序方法。最后以实例验证了所提方法的可行性和有效性。     

基于直觉模糊云模型的TOPSIS多属性决策方法

针对属性值为直觉模糊数的多属性决策问题,提出了一种基于直觉模糊云模型的TOPSIS多属性决策方法。首先,利用直觉模糊云对备选方案的各个属性值进行描述,计算其数字特征——期望、熵和超熵;然后,构造各数字特征的决策矩阵,获得其对应的正、负理想解;最后,计算各数字特征与正、负理想解间的距离,进而获得综合贴近度,对备选方案进行排序,获得最优决策结果,并通过具体数值实例验证方法的合理性和有效性。     

基于自然语言的模糊多属性云决策方法研究

借鉴云模型的研究思想,提出了基于自然语言的模糊多属性云决策方法,主要工作如下：首先,针对多属性群决策的属性评估集和等级评估集设计了等级描述云和等级评价云;然后,在此基础上设计了云归一化算法,实现了一个属性多个专家值的融合;最后,设计了云集结算法,该算法将多个属性值集结为一个方案值,进而比较获得最佳方案。云模型能够反映模糊性和随机性的关联,因此,该方法能够更加有效地权衡语言评价信息。最后,通过应用案例证明了该方法的简单性和可行性。     

基于云模型的Pythagorean模糊语言多属性决策方法

针对专家给出的属性值为Pythagorean模糊语言且专家权重与属性权重均未知的多属性决策问题进行了研究,提出一种基于云模型的多属性决策方法。首先,根据Pythagorean模糊语言决策信息的距离熵计算得到属性权重;其次,计算决策矩阵间的距离从而得到各决策专家权重;再次,构建Pythagorean模糊云模型决策矩阵并利用专家权重和属性权重进行信息集结;最后,基于TOPSIS方法求取正、负理想解,依据理想解计算各方案贴近度并据此对各备选方案进行排序选择。案例分析表明,该方法优化了复杂环境下的决策,避免了决策信息的丢失,能够较好解决决策信息的不确定性和决策过程的随机性,具有一定的可行性和有效性。     

基于云模型与PROMETHEE方法的语言型Z-number多属性决策

针对属性权重未知,属性值为语言型Z-number的多属性决策问题,提出了一种基于云模型与丰富度评估的偏好排序组织方法（Preference ranking organization method for enrichment evaluation, PROMETHEE）的决策方法。首先,引入语言尺度函数,然后利用其建立转化模型完成语言型Z-number向云模型的转化。此外,通过定义云可能度函数,建立属性权重求解公式及构建正弦偏好函数,进而计算方案的优先指数,通过计算方案的正负方向优序级别值得到备选方案综合优序级别值,进而得到方案排序。最后通过算例及比较分析验证本方法的有效性和可行性。     

云模型与VIKOR集成的多属性群决策方法

针对以往定性概念量化过程中只考虑到模糊性这一不确定性因素的不足,采用云模型从模糊性和随机性两个方面实现语义评价变量的量化,并对专家组的语义评价信息进行集结。针对以往云差异性度量方法的不足,基于云模型构成的本质特点,从云滴分布的角度提出了云距离测度算法,进而提出了云相似度算法。考虑到决策指标间相互影响关系,将云模型与决策试验与实验评估法（Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory,DEMATEL）相结合,采用云DEMATEL法对专家主观评价给出的指标初始重要度进行修正,进而计算得到指标权重。采用云距离算法计算备选方案与正、负理想解间的距离,并最终由云VIKOR求得备选方案的妥协解。最后以实例验证了所提方法的可行性和有效性。     

基于优势关系的多属性群决策方法

借鉴多属性群决策和粗糙集理论,提出了基于优势关系的多属性群决策方法。该方法采用优势关系进行粗粒度划分,其适用于解决一些注重时效的实际问题。在多属性群决策问题中,利用优势粒结构的相似度确定各评价指标（属性）的权重;通过专家评价相似度定义各专家在群体中的共识程度,确定各评判专家在群体决策中的权重分量;集结群决策计算结果得到被评价者的综合能力排序,并通过实例验证了上述算法的有效性。     

基于属性圆的多属性决策云模型构建与可靠性分析应用

为了使云模型能直观方便地表示以及计算多属性决策问题,并且适应专家给出的范围数据,对提出的属性圆表示多属性的方法进行了改造,从而通过属性圆来计算云模型的特征参数;给出了改造后属性圆的定义、性质和绘制过程,以及如何通过属性圆计算表示某决策级别的云模型特征参数,包括:定义决策系统、属性归一化、属性圆特征及性质、属性圆面积求法、基于属性圆的云模型计算;通过实例给出了云模型的计算过程和应用方案。根据数据处理和专家分析,计算得到表示系统可靠性风险为可接受决策级别的云模型,进而构成决策云集合,便可用于实际系统的可靠性级别多属性决策。     

基于模糊多属性决策的目标威胁估计方法

针对目标威胁估计的功能及特点,提出一种属性为区间数且属性权重完全未知,决策者对方案有偏好的多属性决策（MADM）方法．首先给出方案偏好度的计算公式,在综合考虑客观优化排序和决策者对方案有主观偏好的基础上,建立了一种主客观综合属性权重获取模型,使得属性权重信息更加合理地反映实际情况,模型具有较强的泛化能力．最后,通过防空目标威胁估计实例说明了该方法的实用性和有效性．     

基于云模型具有语言评价信息的多属性群决策研究

针对多属性群决策中具有语言评价信息偏好的表示与集结的关键问题．研究了基于云模型的决策专家个体偏好表示、偏好集结和方案优选方法．首先采用云模型表示决策者给出的自然语言评价信息,而属性和决策者权重大小则用云的语气运算表示;然后用浮动云进行偏好集结,根据云模型的相对距离进行方案的排序和优选．此方法可充分表达评价语言的模糊性和随机性,具有较大的客观性．     

Fuzzy multi attribute group decision making method to achieve consensus under the consideration of degrees of confidence of experts’ opinions

The aim of this paper is to introduce a fuzzy multi attribute group decision making technique considering the degrees of confidence of experts’ opinions. In the process of decision making, each expert provides his/her evaluation over the alternatives depending on a finite set of attributes and constructs an individual fuzzy decision matrix. The proposed technique establishes an iterative process to aggregate the fuzzy information, given by individual expert, into group consensus opinion by using the fuzzy similarity measure. Then, based on group consensus opinion, the proposed approach utilizes the fuzzy similarity measure to find out the most desirable alternative through approximate reasoning. The proposed decision making technique is more flexible due to the fact that it considers the degrees of confidence of experts’ opinions. Finally an example has been shown to highlight the proposed methodology.     

一种基于灰色关联度的多属性群决策方法

基于灰色关联度的思想提出了一种群决策方法。该方法根据各专家给出的决策矩阵,利用灰色关联度的思想确定专家权重,得出群决策矩阵,基于偏差最大化的思想计算属性权重,计算各方案的综合关联度,据此确定方案的排序。算例表明了利用此方法得出的方案综合关联度之间相对差距较大,提高了决策的科学性和有效性。指出了徐选华等人提出的算例中的错误,予以纠正。     

基于直觉模糊推理的多属性群决策方法研究*

针对属性取值以直觉模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了基于直觉模糊推理的多属性群决策方法。首先针对专家的评价信息构建直觉决策推理规则,然后根据规则之间的关系给出了决策推理模型,进而给出了基于直觉模糊推理的决策方法;最后通过购房实例验证了该方法的正确性和有效性。     

基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的多属性群决策方法

研究了毕达哥拉斯模糊环境下的多属性群决策问题。首先,将毕达哥拉斯模糊信息引入幂平均加权算子,提出毕达哥拉斯模糊幂加权平均（PFPWA） 算子,并研究所提算子的基本性质。然后,在毕达哥拉斯模糊数（PFN） 为信息输入的框架内,提出基于毕达哥拉斯模糊幂加权平均算子的群决策方法。所提出的方法使用毕达哥斯拉信息使得决策者的信息表达更加灵活,并且在信息集结过程中采用幂加权平均算子能够同时考虑专家权威与评估信息的可信度。最后,通过案例分析验证了所提方法的可行性和有效性。     

基于Vague软集的模糊群决策方法研究

运用传统的模糊集进行模糊型群决策时存在一定的困难,而Vague软集是一种处理不确定信息的重要工具。为此,给出了一种加权的Vague软集间相似度定义,并运用Vague软集对备选方案进行评判;在此基础上运用正态云模型进行群体一致性评判,将基于Vague软集的模糊群决策方法应用于供应商选择问题中,结果表明,Vague软集能极大地提高模糊群决策的科学性和有效性。     

基于云综合方法的三支群决策模型

在三支决策问题中,领域专家群决策是一种确定损失函数的最直接方法。相较于体现单一不确定性的语言变量模型和模糊集模型,云模型描述的专家评价更能够反映认知过程中复杂的不确定性形式,并能通过云综合的方法获得综合评价函数。但当前的云综合方法仅对数字特征进行简单的线性组合,缺乏对概念语义差异上的描述,难以获得令人信服的结果。因此首先证明了在云模型的距离空间中赋权距离和是一个凸函数,并将综合云模型定义为此函数的最小值点。然后,将该定义推广到多个云模型的场景下,提出了一种新的云综合方法——基于密度中心的云综合方法。群决策过程中,该方法在保证综合评价与基础评价之间的相似度最高的同时获得最精确的综合评价,为损失函数的确定提供了一种新的语义解释。实验结果表明,在与简单线性组合和合理粒度方法对比中,该方法所确定的损失函数使得三支决策中的误分类率最低。     

基于前景随机占优的多属性多标度大群体决策方法

针对具有属性期望的多属性多标度大群体决策问题,在考虑参与决策人心理行为的情境下,将每个参与决策人给出的属性期望视为其参照点,并构建群体感知的收益-损失的概率分布;然后,基于前景随机占优准则建立方案比较的前景随机占优关系矩阵,并通过计算方案比较的前景随机优势度来得到方案的排序.算例分析表明了所提出方法的可行性和有效性.     

A consensus reaching model for 2-tuple linguistic multiple attribute group decision making with incomplete weight information

The aim of this paper is to put forward a consensus reaching method for multi-attribute group decision-making (MAGDM) problems with linguistic information, in which the weight information of experts and attributes is unknown. First, some basic concepts and operational laws of 2-tuple linguistic label are introduced. Then, a grey relational analysis method and a maximising deviation method are proposed to calculate the incomplete weight information of experts and attributes respectively. To eliminate the conflict in the group, a weight-updating model is employed to derive the weights of experts based on their contribution to the consensus reaching process. After conflict elimination, the final group preference can be obtained which will give the ranking of the alternatives. The model can effectively avoid information distortion which is occurred regularly in the linguistic information processing. Finally, an illustrative example is given to illustrate the application of the proposed method and comparative analysis with the existing methods are offered to show the advantages of the proposed method.