基于T-S模型的随机双线性系统的稳定问题

主要研究了基于T-S模型的随机双线性系统的稳定性问题。首先,利用并行分布补偿方法设计控制器,确保闭环系统是随机渐近稳定的。其次,基于It^o随机稳定性理论,利用Lyapunov函数方法、不等式变换技巧和Schur补引理,证明了定理所给的稳定条件下的结论是成立的。设计方法的有效性通过一个数值例子来验证。     

NGINAR(1)模型参数的拟似然估计

利用拟似然法对Ristic提出的几何分布的整值自回归过程(NGINAR(1))的参数估计问题进行研究,得到了参数的修正拟似然估计因子及其极限分布,并做了数值实验,将拟似然估计与Yule-Walker估计及CLS估计进行比较。结果表明:拟似然估计在一定程度上优于Yule-Walker估计及CLS估计。     

整数值时间序列的拟似然推断

基于推广的负二项稀疏算子利用预设新息过程分布法构造一个一元 INAR(1) 模型,给出了模型的概率性质并利用拟似然估计方法对模型进行了参数估计,同时也考虑了最小二乘法、极大似然估计方法。通过数值模拟评估了这些估计方法的有效性,并应用实际数据给出模型的应用,通过比较得出基于推广的负二项稀疏算子带有几何新息过程的INAR(1)是更适合数据的模型。     

基于二项稀疏算子的整值自回归模型的经验似然推断

整值时间序列可出现在交通、金融、教育、环境、保险等很多领域。稀疏算子是研究整值时间序列的主要方法。本文采用经验似然法研究基于二项稀疏算子的一阶整值自回归模型,并给出新息项为泊松的BINAR(1)模型的经验似然推断及其最大经验似然的估计值。利用数值模拟来研究经验似然估计的表现。最后通过一个犯罪数据的实例给出模型的应用。     

基于随机直耗系数的投入产出优化模型研究

在前期研究的基础上,将直耗系数视为服从正态分布的随机变量,实现对直耗系数的非线性动态化,建立起基于随机直耗系数的投入产出优化模型。以河北省为例,利用河北省5个年份的投入产出表进行实证分析,验证该模型的理论和应用价值。     

二值随机序列的随机比较系数和强大数定律

本文的目的是要引进二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念,并利用这个概念给出这种序列满足强大数定理的一个充分条件。     

一类随机Amensalism种群模型的动力学行为

针对受环境因素影响的偏害共生动力学问题,依据随机微分方程理论,采用引入白噪声的方法,建立了随机偏害共生动力学模型,并研究了随机偏害共生种群模型的动力学行为。首先证明了随机偏害共生动力学模型全局正解的存在性,其次利用伊藤公式和切比雪夫不等式证明了随机偏害共生动力学模型解的随机最终有界性,再次分析了随机偏害共生动力学模型解的矩的渐近性质,最后通过数值模拟验证了理论结果。     

相依样本下变系数模型中函数系数导数的统计推断

考虑相依样本下变系数模型系数函数导数的估计问题。对变系数模型系数函数应用局部线性回归,利用加权最小二乘方法,给出系数函数导数加权最小二乘估计,并证明了所提出的估计量的渐近正态性。     

带有随机失落及随机增添的定时截尾(有替换)试验

对寿命具有指数模型的产品,在定时截尾（有替换）试验同时兼有随机截尾及随机截首的情形,对产品可靠性参数给出了估计方法．     

随机扰动条件下对流弥散方程源项系数反演的数值模拟

应用梯度正则化算法对一维对流弥散方程中未知的源项系数进行了数值反演. 在附加数据取真值的情况下,反演计算结果非常精确;而在附加数据有扰动的情形下, 计算结果也基本稳定.这表明梯度正则化算法对于求解一维溶质运移中的源项反演问题是可行的和有效的.     

具有随机约束刚度的结构的特征值

建立了结构边界具有随机约束刚度的特征值问题的方程和边界条件,通过摄动法,将随机的微分方程和边界条件化为一组确定的微分方程和边界条件。利用有限元离散方法,得到了统计特征值的一阶摄动近似表达式,并用算例对方法进行了说明和验证。     

故障信号随机发生的故障依赖检测方法

主要研究一类具有随机故障发生的离散时间系统的故障检测问题, 提出了一种故障依赖方法。首先构建一种数学模型来描述上述问题, 将故障信号的特征转化为含有不确定性的矩阵。通过构造一个故障检测滤波器作为残差发生器, 将故障检测与隔离问题转化为H_∞滤波问题。基于所建立的模型, 通过采用故障依赖的方法对 H_∞性能进行分析, 选用参数依赖的李雅普诺夫函数进行处理。在此基础上, 以线性矩阵不等式的形式给出故障检测滤波器的存在条件。最后通过实例验证理论结果的有效性和实用性。     

相关系数在脉冲噪声环境下的稳健性综述

作为相关分析的重要工具,相关系数在众多科学与技术领域中都得到了广泛的研究和应用.基于文献中两种常用的二元混合高斯模型,本文回顾和对比了5种相关系数分别在单通道以及双通道中存在脉冲噪声时的稳健性.定量的研究结果表明,在脉冲噪声环境下,文献中最为常见的皮尔逊积矩相关系数性能急剧恶化.而另外4种相关系数则在两种噪声模型下均表现出良好的抗干扰能力.     

具有渐近谱分解性质的(A)算子之拟三角性

熟知,Hilbert空间中的拟三角算子在研究某些不变空间的理论中起着重要的作用。因此,寻求可以拟三角化的算子类自然成为人们关心的问题,这方面最突出的工作是C. Apostol证明了可分解算子皆是拟三角的。本文证明了凡具有渐近谱分解性质之(A)算子皆是拟三角算子,从而推广了C. Apostol的主要结果。     

一种变系数GM（1,1）模型及其参数估计方法

本文提出了一种变系数ＧＭ（１，１）模型及其参数估计的方法。该模型不仅具有计算简单的特点，而且扩大了ＧＭ（１，１）模型的适应范围。实例表明，该模型具有较高的拟合精度。     

弱非线性系统对非平稳随机风激励的响应分析（多自由度系统）

高层的非线性工程结构对随机风激励的动力响应的预测具有明显的实际意义．本文首次考虑了随机风激励的非平稳性，讨论了多自由度弱非线性系统对非平稳随机风激励的动力响应，提出了一种简单而实用的近似分析方法．     

(1+1)维Maxwell - Chern - Simons -Higgs系统解的整体存在性

通过降维(1+2)维Maxwell - Chern - Simons -Higgs系统得到了(1+1)维Maxwell - Chern - Simons -Higgs系统,并在Lorenz规范条件下研究了(1+1)维Maxwell - Chern - Simons -Higgs系统解的整体存在性.应用Sobolev空间相关理论,证明了(1+1)维Maxwell - Chern - Simons -Higgs系统的解在H2×H1上具有整体存在性,同时还验证了该系统所对应的能量函数是守恒的.     

磁共振电阻抗成像问题的一个迭代解法

针对磁共振电阻抗成像（MREIT）的一个数学模型,提出了一个迭代算法．算法的基本思想是使用逐次线性化．通过将问题化为非线性算子方程,推导出算子的形式导数,给出了线性化问题解的等价表达．