无限制二维下料问题的改进动态规划算法

本文给出了一种求解无限制板材下料问题的动态规划解法,对该算法的计算复杂度进行了分析．并针对算法的特点提出了改进方案．通过理论分析得到改进方案的适用范围,并描述了这一改进动态规划算法的应用前景．数值实验表明,该算法可以缩简传统动态规划算法的计算时间和空间,同时得到解的最优值．     

解决二维下料问题的顺序启发式算法

求解二维下料问题即求解如何用最少的板材排入所需的全部毛坯的问题。一种基于价值修正策略的顺序启发式算法被用来生成排样方案,方案中的排样方式按单位面积价值最大生成,在各排样方式顺序生成的过程中不断修正方式中使用到的毛坯的价值。迭代调用该过程多次生成多个排样方案,从中选择最优的排样方案。通过实验证明算法的有效性。     

可变尺寸板材二维下料优化算法

针对可变尺寸板材二维下料问题,提出一种基于条带四块排样方式的优化算法。首先构造可变尺寸板材二维下料问题的线性规划数学模型,将下料问题转化为线性规划问题和排样问题。然后构造排样方式生成算法,第一步计算由一行或一列矩形件组成的各种尺寸的条带的价值,生成最优条带;第二步计算由相同方向相同长度条带组成的块的价值,生成最优块;第三步隐式枚举板材的四块划分,选择排样价值最大的一个四块划分形成四块排样方式。最后,采用文献例题和实际生产实例验证所提算法,结果表明所提算法在提高板材利用率和计算效率两方面均有效。     

改进PSO算法在二维下料问题中的研究

粒子群优化（PSO）算法是一种基于集群智能的进化计算方法,在该方法中粒子通过追随自己找到的最优解和种群最优解完成优化。文章将PSO算法应用到三角形优化下料问题的研究中,给出了具体的实施流程,为了提高PSO算法的收敛精度,避免早熟现象的产生,对PSO进行了改进,提出一种启发式PSO算法。通过对三角形的优化下料进行仿真,仿真结果显示改进后的启发式粒子群优化算法在收敛效果和材料的利用率方面均有显著的提高。     

有限制二维板材启发式下料算法研究

橱柜及板式家具生产都涉及二维板材下料,材料利用率的最大化一直是该类企业追求的目标。本文提出了基于启发式规则的有限制二维板材下料算法。通过在橱柜生产过程中自动下料系统的实施和理论分析,该算法是实用有效的。     

基于遗传算法的二维下料的仿真与实现

利用遗传算法抽象了它们的通用编码,对简单的管材和板材下料问题进行了模拟实验,进行了一维和二维下料问题的软件设计和仿真。本文的研究为求解简单的一维管材下料和二维板材下料问题提供了一种有效的思路,也为相关下料行业,如机械、建筑、船舶、服装、皮革、车辆等行业提供了解决方案。     

基于混合演化算法的二维下料问题

介绍了将二维下料问题建模成旅行商问题的方法,指出单纯旅行商问题模型的局限性,认为其是一种启发式方法,理论上找不到全局最优解。针对于此,在原有模型的基础上引入旋转变换,提出了两种混合演化算法捆绑式深化算法和元算法。实例仿表明,该算法可以获得比普通经算法好的结果。     

二维板材切割下料问题的一种确定性算法

研究二维板材切割下料问题,即使用最少板材切割出一定数量的若干种矩形件。提出一种结合背包算法和线性规划算法的确定性求解算法。首先构造生成均匀条带四块排样方式的背包算法;然后采用线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次均根据生产成本最小原则改善目标函数并修正各种矩形件的当前价值,按照当前价值生成新的排样方式;最后选择最优的一组排样方式组成排样方案。采用基准测题,将该算法与著名的T 型下料算法进行比较,实验结果表明,该算法比T 型下料算法更能节省板材,计算时间能够满足实际应用需要。     

基于多阶排样方式的矩形件二维板材下料算法

针对二维剪切下料的特点,提出一种基于多阶排样方式的优化算法。递归构造多阶排样方式,称若干行若干列同种矩形件按照相同方向排列在一起形成的排样方式为0阶排样方式,n(n为正整数)阶排样方式由两个n-1阶排样方式沿着水平方向或竖直方向拼合而成。设计多阶排样方式的递归生成算法,按照阶数从小到大顺序生成多阶排样方式。将列生成算法与多阶排样方式生成算法相结合得到下料方案,按照板材使用张数最少原则确定下料方案中每个排样方式的使用次数。将这里排样方式分别与文献中的匀质条带三块排样方式、双排多段排样方式、简单块占角排样方式和递归四块排样方式进行对比,实验计算结果表明,多阶排样方式的排样价值高于以上4种排样方式。进一步地,将该下料算法与文献下料算法进行对比,实验结果表明该下料算法可提高板材利用率。     

一种求解圆形件下料问题的启发式算法

针对二维圆形件下料问题,提出一种改进的顺序启发式算法。在生成排样方式的过程中,采用价值修正策略不断修正当前排入圆片的价值,使之趋于合理,选取价值最大的排样方式组成当前排样方案,迭代调用该过程多次,从中选取最优的排样方案。实验结果证明,与线性规划算法相比,该算法更有效。     

Sequential value correction heuristic for the two-dimensional cutting stock problem with three-staged homogenous patterns

A sequential value correction heuristic is presented for the two-dimensional cutting stock problem with three-staged homogenous patterns, considering both input-minimization and simplicity of the cutting process. The heuristic constructs many cutting plans iteratively and selects the best one as the solution. The patterns in each cutting plan are generated sequentially using simple recursive techniques. The values of the item types are corrected after the generation of each pattern to diversify the cutting plans. Computational results indicate that the proposed heuristic is more effective in input minimization than published algorithms and commercial stock cutting software packages that use three-staged general or exact patterns.     

应用精确两阶段排样图的板材下料算法

求解基于精确两阶段排样图的二维下料问题,用最小的板材成本,生产出所需要的全部毛坯。将顺序启发式算法和排样图生成算法相结合,顺序生成排样方案中的各个排样图;采用顺序价值修正策略,在生成每个排样图后修正其中所含各种毛坯的价值。经过多次迭代生成多个排样方案,从中选择最好者。实验计算时与商业软件和文献算法相比较,结果表明所述算法可以更为有效地减少板材消耗。     

矩形毛坯最优层排样方式的动态规划算法*

讨论矩形毛坯无约束二维剪切排样问题,提出层排样方式的动态规划算法,使板材所含毛坯总价值最大。排样时使用一组平行的剪切线将板材分割为多个层,层的长度等于板材的长度或宽度,宽度等于最左边主毛坯的高度。通过动态规划算法确定所有可能尺寸层的最大价值和板材中层的最优组合。实验结果表明,该算法在满足实际应用要求的同时,板材利用率和计算时间两方面都较有效。     

面向可加工性的矩形件优化下料算法

针对目前矩形件优化下料算法侧重追求高材料利用率,而对实际切割成本考虑不足的现状,提出一种既维持高材料利用率,又使下料方案具有较低切割成本的矩形件优化下料算法。算法采用SVC框架和同质条带多级规范方式求解矩形件下料问题。利用条带共边排样的路径优化设计进行切割路径长度的计算,以生产成本（材料成本与切割成本之和）为优化目标得到高材料利用率、低切割成本的下料方案,最后通过实验证实该算法的可行性与有效性。     

生成矩形毛坯最优两段排样方式的确定型算法

排样价值、切割工艺和计算时间是排样问题主要考虑的3个因素.文中提出一个新的基于排样模式的确定型排样算法——同质块两段排样算法,此算法适合剪冲下料工艺,在实现工艺简化的同时提高了排样价值时间比.首先通过动态规划算法生成最优同质块,然后求解一维背包问题生成块在级中的最优排样方式和级在段中的最优排样方式,最后选择两个段生成最优的两段排样方式.通过3组经典测题对该文算法进行了测试,将算法与4种著名算法进行了比较.实验结果表明,该文算法的优化结果好于以上4种著名算法,有效地提高了板材利用率,并且计算时间合理.     

矩形件简单块占角排样方式的动态规划

目的 针对矩形件无约束2维剪切排样问题,提出一种可简化板材切割工艺的简单块占角排样方式,并构造这种排样方式的动态规划生成算法。方法 该排样方式在板材左下角按照简单块方式排样若干行若干列同种矩形件,将板材剩余部分划分为两个子板;将子板按照上述方法继续递归排样和划分,直至子板排满矩形件为止。采用动态规划确定所有可能尺寸的板材左下角排样的最优矩形件、矩形件的最优行列数和板材剩余部分的最优子板划分。运用规范尺寸排除不必要的计算。结果 将本文算法与目前常见的算法进行比较,实验结果表明本文算法计算时间合理,排样价值较高。在第1组41道基准例题中,本文算法所有例题均求出了精确解,同质块T型算法、同质块两段算法和复合条带两段算法分别有7道、5道和4道例题未求出精确解。在第2组20道基准例题中,本文算法只有1道例题未求出精确解,普通三阶段算法、同质块T型算法、同质块两段算法和匀质条带三块算法分别有18道、15道、15道和20道例题未求出精确解。在第3组50道随机例题中,本文算法、普通两段算法和同质块两段算法板材利用率分别为99.913 7%、99.862 3%和99.796 1%。在第4组31道基准例题中,本文算法所有例题均求出了精确解,普通占角排样算法有2道例题未求出精确解。结论 本文算法计算时间远小于精确算法,优化效果接近精确算法;本文算法计算时间与多种启发式算法接近,但优化效果好于多种启发式算法。     

一维下料问题中提高计算效率方法的研究

讨论一维下料问题;对原有的基于顺序价值修正的启发式算法进行改进。每次使用动态规划算法求解当前最优排样方式的背包问题;保存多个价值最优的排样方式提供给SHP算法选择;修改对应的回退算法;提高算法的计算效率。综合考虑材料利用率和可重复次数;优先选择有利于后面排样方式生成的排样方式。在记录下的大量较优结果中;最终选取满足需要的排样方案进行使用。在计算过程中;结合多线程技术;进一步提高计算效率。实验结果表明;改进后的算法能够有效地提高材料利用率;简化切割方式;在计算时间上优势明显。     

一维下料问题中提高计算效率方法的研究

讨论一维下料问题,对原有的基于顺序价值修正的启发式算法进行改进。每次使用动态规划算法求解当前最优排样方式的背包问题,保存多个价值最优的排样方式提供给SHP算法选择,修改对应的回退算法,提高算法的计算效率。综合考虑材料利用率和可重复次数,优先选择有利于后面排样方式生成的排样方式。在记录下的大量较优结果中,最终选取满足需要的排样方案进行使用。在计算过程中,结合多线程技术,进一步提高计算效率。实验结果表明,改进后的算法能够有效地提高材料利用率,简化切割方式,在计算时间上优势明显。     

同尺寸矩形毛坯最优排样动态递归剪切算法

为实现同尺寸矩形毛坯最优排样,该文提出了动态递归剪切算法。文章详细描述了该算法的基本设计思想、语言描述、实例求解;还完成了基于此算法的应用系统,并给出一例排样输出。