四元数矩阵到复矩阵的相似变换

给出四元数体上λ多项式的线性因式分解定理和四元数体上方阵的特征矩阵主法式的存在唯一性定理。用之导出四元数方阵所相似的Ｊｏｒｄａｎ形主矩阵的唯一性,四元数矩阵相似于对角形矩阵的一个充要条件及四元数方阵的最小实系数零化多项式的形式。     

建立根轨迹代数方程的一种新方法

导出一种根轨迹代数方程的新表达式，表达式的特点是每一求和项除系数外均为一个确定的多项式，各确定多项式形式简单、有规律、便于记忆、使建立高阶系统根轨迹代数方程方便、简捷。本文还为表达式配制了专用表，使计算工作进一步简化。     

非标准分析对序问题的应用

本文利用非标准模型讨论了多项式的幂积的全序问题。主要结果有：两个变元的容许序的集合与连续统等浓，ｎ个变元的容许序的集合与｜Ｒ￣（ｎ－１）等浓，｜Ｒ为实域。     

五次方程重根的判别定理

给出了实系数五次代数方程五个根之间的关系式和方程有五重根、四重根、三重根及二重根的判别定理，并给出了求重根的公式．     

四元数的归域公式及其应用

给出四元数的归域公式，用它可以求得四元数体上左（右）一元多项式的四元数零点及四元数二阶方阵的ＬＬ（ＲＲ）的特征值。     

一类非Φ4成员的四次多项式

设Φn是使得p，p′，p″，…．p^(n-1)都只有整根的n次多项式p(x)的集合，上标表示求导数。如何寻找瓯的全部成员仍是一个难题。若文献[1]的猜想正确，寻找Φn的全部成员可归结为求出Φ4即可，且Φ4成员中不包含有四个单整根的四次多项式。我们对此问题进行了研究，给出一类非Φ4成员的有四个等差整根或四个等比整根的四次多项式，也讨论了其他一些情况。     

实系数多项式根模上界估计的注解

提出了实系数多项式根模上界估计定理的一个新的证明方法,利用简单的数学分析方法证明了较复杂的数学题．     

数学解析法确定冒口尺寸的演进

介绍了基于数学解析法确定冒口尺寸的国内外有代表性的研究成果:有冷速比法、Q参数法、改进Q参数法及周界商法.其中有的方法不仅适用于铸钢件,也适用非铁金属.     

复有理映射的牛顿变换及其图形

利用牛顿迭代法求解复系数多项式的根,是一种特殊的复有理映射,本文探讨多项式z4＋（λ－1）z－λ的牛顿交换待性,其中λ是复变量,并图示了三种λ参数情况下的临界点的轨道性能     

六次方程重根的判别定理

给出实系数六次代数方程６个根之间的关系式及方程有六重根、五重根、四重根、三重和二重根的５个判别定理，还给出相应的求重根的公式．     

酸性条件下MSWI飞灰中Zn的浸出动力学

通过荧光光谱分析(XRF)、扫描电子显微镜(SEM)等测试方法并结合动力学模型理论研究了MSWI(垃圾焚烧)飞灰中典型重金属Zn在pH为4左右时的浸出过程, 并在定温下探讨了该浸出过程的动力学模型.结果表明:该条件下MSWI飞灰中Zn的浸出过程适用于球体内扩散模型;扫描电镜下观测显示, 大部分飞灰颗粒表面发生了不同程度的溶解, 但在整个反应过程中都维持球状或高度类似球状的微观形貌, 有力地支持了微观尺度的球体内扩散模型.重金属Zn的浸出率与时间的关系可描述为1-3(1-X)^2/3+2X=18.25exp(-2 385.25T)/t.实验所得其浸出表观活化能约为19.831 kJ/mol.     

未知环境下基于虚拟子目标的对立Q学习机器人路径规划

针对Q学习算法在复杂的未知环境下Q值更新速度慢,容易产生维数灾难等问题,提出了一种未知环境下基于虚拟子目标的对立Q学习机器人路径规划算法.该算法根据移动机器人探索过的状态轨迹,建立了2个状态链分别记录状态-动作对和状态-反向动作对,并将每个单链当前状态的Q值,依次反馈影响前一状态的Q值,直到状态链的头端.同时,在局部探测域内通过寻找最优虚拟子目标的方法解决了大规模环境下Q学习容易产生维数灾难的问题.实验结果表明,在复杂的未知环境中,该算法可以有效地加快算法学习的收敛速度,提高学习效率,以较优的路径完成机器人导航任务.     

噪声野值下的学生t分布混合CPHD滤波

针对过程噪声和量测噪声野值导致高斯混合势概率假设密度滤波性能下降的问题,提出了一种基于学生t分布的势概率假设密度滤波。首先,引入学生t分布对重尾的过程噪声和量测噪声进行建模;其次,将多目标后验强度近似为学生t分布混合形式,推导了基于学生t分布的势概率假设密度滤波的闭合解,并采用矩匹配算法防止学生t分布的自由度无限增长。仿真结果表明,在含有过程噪声和量测噪声野值的环境下,所提算法的目标数估计精度和最优子模式分配距离优于高斯混合势概率假设密度滤波和学生t分布混合概率假设密度滤波,提高了多目标跟踪性能。     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。     

四元数正定(半正定) 矩阵及四元数矩阵方程 AX= B的反问题

实线性方程组 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题,由于它在控制理论中的重要应用而引起 人们的广泛关注,并取得了一系列重要成果。给出 ｎ 阶四元 数矩阵为正定（ 半 正定） 的充 要条件,研究 了四元数矩 阵方程 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题,得到 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题具有正定（ 半正定） 矩阵解、正定（ 半正定） 自共轭矩阵解的充要条件。另外,还给出了 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题的正定（ 半正定） 矩阵解与正定（ 半正定） 自共轭矩阵 解的一般形式。由于实数域和复数域是四元数体的子域,故一些文献的结果均为本文结果的特例     

A/O工艺生物脱氮过程黏性污泥膨胀的发生

采用A/O工艺, 以低ρ(C)/ρ(N) 实际生活污水为研究对象, 首先考察了不加外碳源条件下不同参数条件对脱氮效果的影响, 确定了较优运行参数, 在较优运行参数下氨氮 (ammonia nitrogen, NH₊⁴-N) 平均去除率为100%, 总氮(total nitrogen, TN)平均去除率为49.48%, COD平均去除率为82.03%, 并在此过程中研究了系统黏性膨胀的发生及变化情况.在此基础上增加外碳源使进水的ρ(C)/ρ(N) 提高, 研究了高ρ(C)/ρ(N)条件下系统对污染物的去除和系统黏性膨胀进一步变化情况, 得到了系统的最优运行工况, 最终出水平均ρ(NH₊⁴-N)、ρ(TN)和ρ(COD)均达到了国家一级A排放标准, SVI也稳定在200 mL/g左右.     

亚纯函数角域内分担3个值的唯一性

为寻求用较少的条件来确定函数间的关系, 探讨了亚纯函数在角域内分担3个值的情况下函数的唯一性问题.通过建立角域上特征函数S(r, f) 与计数函数C(r, f) 的关系, 将H.Ueda得到的亚纯函数在全平面上分担3个值的唯一性定理推广到角域内, 并改进了张庆彩在角域内分担4个值的唯一性定理, 得到在角域内分担3个值的唯一性定理.     

四元数在方向角和多普勒频率同时估计中的应用

针对阵列信号处理中方向角、多普勒频率的同时估计问题,提出了方向角、多普勒频率的四元数模型,使估计方向角、多普勒频率二维问题与估计一维问题相类似,从而避免了在经典的二维复数模型估计中直接或间接的配对。首先给出了阵列接受信号的二维实模型,通过可分离信号和Hilbert变换构造了符合四元数结构的新的信号模型。讨论了Hamilton四元数、马氏四元数及其与二维实信号类似的欧拉公式。最后通过定义一个特殊的四阶累积量提取加性高斯有色噪声中的方向角、多普勒频率。仿真实验验证了算法的有效性。     

方程共轭复数解在实平面上的几何意义

研究了实系数代数方程的复数解发生变化时实平面上y=F(x)几何图形的变化。结果表明,当复数解虚部的平方较小时,函数在实部的附近形成极值或拐点,且虚部的平方越小,极值或拐点越明显;当虚部的平方较大时,上述极值或拐点将逐渐不明显;当虚部的平方趋于无穷时,函数值与复数解虚部的平方成正比而与复数解的实部无关,上述极值或拐点将消失。所给结论可用于预测含复数解函数曲线的形状,也可用于改变函数曲线的形状。提出了影像方程的概念,从而可以研究一般方程复数解在实平面上的几何意义。     

区间多项式根分布判据

对一区间多项式，研究在系数任意条件下，根存在的条件问题，提出一个简单判据来检验区间多项式根分布的不变性。