基于G—L分数阶微分的图像边缘检测

传统的基于整数阶微分的图像边缘检测算子,存在对噪声敏感、抗干扰能力差,提取图像边缘信息简单等缺点。分数阶微分能加强信号的高频成分,同时对信号的中低频成分进行非线性保留。本文根据分数阶微分的G L定义,推导出分数阶微分的差分表达式,构造5×5大小的分数阶微分算子模板,并采用Sobel算子、Prewitt算子和Laplacian算子进行图像边缘检测的仿真实验。仿真实验结果表明,相比整数阶微分算子,分数阶微分算子抗噪声性能强,能有效保留图像平滑区域中的纹理细节信息,图像边缘检测结果的信息也更为丰富。     

基于Riemann-Liouville改进的1~2阶分数阶边缘提取新模型

针对数字图像的处理中采用整数步长与0~1阶分数阶微分的掩模算子未能精确定位边缘信息、缺少图像的纹理细节的问题,在Laplacian算子的基础上提出了一种新的边缘检测掩模算子。该算法从Riemann-Liouville(R-L)定义出发,推出1~2阶分数阶微分在中频信号的增强效果优于0~1阶分数阶微分并显著提升了高频信号,最终得到精确的检测效果。仿真结果表明:提出的算子能更好地提取边缘信息,尤其对灰度变化不大的平滑区域中纹理细节丰富的图像,该算子检测到的信息优于现有0~1阶微分算子,针对主观识别有更高的准确率;客观上采用扫描法的定位误差统计,该算子的综合定位误差率为7.41%,低于整数阶微分算子(最低为10.36%)与0~1阶微分算子(最低为9.97%),有效提高了边缘定位精度。该算子尤其适用于具有较高频信息的图像边缘检测中。     

图像边缘检测的分数阶微分算子研究

针对常用整数阶微分边缘检测算子不能较好保持图像纹理细节的不足,在4-方向的Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子的基础上利用0~1阶分数阶微分替换一阶微分,构造了3种用于图像边缘检测的0~1阶分数阶微分新算子。实验结果表明,所构造的3种分数阶微分算子不仅能有效地提取出图像的边缘信息,而且还能较大程度地保留图像的纹理细节。检测效果优于常用整数阶微分算子及现有的一些0~1阶分数阶微分算子。     

基于分数阶微分的高斯噪声图像信息提取算法

考虑分数阶微分对信号处理的性质与特点,提出一种基于分数阶微分的信息提取算法。首先针对各种系数高斯噪声的图像进行信息提取,并与Roberts、Prewitt、Sobel整数阶经典算子对图像信息提取的结果进行分析比较。实验证明,利用分数阶微分不但能提取整数阶算子的高频边缘信息,还能提取平滑区域的纹理信息,并对高斯噪声具有一定程度的抗噪性。     

整数阶滤波的分数阶Sobel算子的边缘检测算法

针对传统的整数阶微分图像边缘检测算子存在的边缘模糊不清、受噪声影响大等问题,该算法从改进传统的整数阶微分Sobel算子入手,以分数阶微分理论为基础推导出了分数阶微分Sobel算子,结合Sobel算子边缘检测方法,将整数阶微分Sobel算子作为滤波器与分数阶微分Sobel算子作卷积运算,改进了整数阶微分Sobel算子。整数阶微分滤波后的分数阶微分Sobel算子成功地解决了传统的边缘检测算子存在的准确性低、抗噪性差等问题。理论研究与实验结果表明,该边缘检测算子对图像的边缘细节特征刻画得更精细,抗噪性更强,优于常用的整数阶微分边缘检测算子,边缘检测效果很好。     

基于分数阶微分和Sobel算子的边缘检测新模型

现有的边缘检测算法对噪声敏感,检测到的图像边缘效果不够理想,得到的图像边缘有可能模糊不清。为了克服这些不足,以分数阶微分理论为基础,结合Sobel算子边缘检测方法,提出了一种基于分数阶微分和Sobel算子的边缘检测新模型。理论研究和实验结果表明,与现有方法相比较,该模型不仅能较好地提取图像边缘特征,而且对噪声具有一定的抑制作用;特别地,对于纹理细节较丰富的图像而言,该模型能够检测出更多的纹理细节信息,优于常用的整数阶微分方法,是一种有效的边缘检测方法。     

基于分数阶微分的图像增强

通过理论分析得出分数阶微分可以大幅提升信号高频成分,增强信号的中频成分、非线性保留信号的甚低频,据此得出分数阶微分应用于图像增强将使图像边缘明显突出、纹理更加清晰和图像平滑区域信息得以保留的增强图像;然后由经典的分数阶微分定义出发,推导出了分数阶差分方程,构建了近似的Tiansi微分算子.通过图像增强的实验表明:采用基于分数阶微分算子的图像增强方法,其增强图像的视觉效果明显优于传统的微分锐化(整数微分)方法.文中方法为拓展分数阶微分的应用领域进行了有意义的探索.     

基于分数阶偏微分的图像边缘检测新模型

现有的图像边缘检测方法效果不太理想,得到的图像边缘可能模糊。针对此问题,将分数阶微分理论和现有的Laplacian算子方法相结合应用于图像边缘检测,提出了一种基于分数阶偏微分的图像边缘检测新模型。实验结果表明,相比现有的整数阶微分边缘检测方法,该模型不仅能较好地检测出图像的边缘特征,而且对噪声具有一定的抑制作用,尤其对于纹理细节丰富的图像而言,能够检测出更多的纹理细节信息,是一种比较有效的边缘检测方法。     

结合分数阶微分和Canny算子的边缘检测

目的 传统的边缘检测算法对于具有分形结构等复杂纹理的图像和弱边缘图像检测精度较低。方法 针对该问题,将Grünwald-Letnikov（G-L）分数阶微分引入到Canny算子中,设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,在分数阶阶次的选取上更灵活（阶次可取正数和负数）,分析了分数阶微分掩模中的参数与边缘检测精度之间的关系,并引用了3种评价指标来评定算法的性能。结果 将G-L分数阶梯度代替Canny中传统的梯度算子,不但可以增强图像的细节信息,而且可以增强灰度均匀和弱纹理区域的梯度信息,从而提高了边缘检测的精度和稳定性;设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,该掩模在分数阶阶次的选取上更灵活,具有差分方向可调性,其应用范围更广;并通过实验给出了边缘检测精度与模板参数之间的关系,从而为最佳模板参数的选取提供了依据。用综合图像和真实图像进行了实验,并与传统的5种边缘检测算子和3种基于分数阶微分的边缘检测算法进行比较,从检测精度,检测效率和抗噪性能3方面验证本文算法性能,大量的实验结果表明,本文算法在检测精度,检测效率和抗躁性能方面都有较大的提升。结论 理论分析和实验结果均表明,该算法可用于检测图像中的纹理细节和弱边缘,且检测精度和稳定性都有明显的提高,本文算法是Canny算法应用的一个重要延伸。     

基于分数阶微分的岩石裂隙图像增强

从分数阶微分对图像细微细节的增强能力出发,对分数阶微分的机理进行分析。将算子模板的非零权值平分到与常系数“1”距离相同的像素点中,利用周围像素点的自相关性,得到一种改进的分数阶微分算子模板。实验结果表明：对于纹理细节信息丰富的图像而言,分数阶微分对灰度变化不大的平坦区域中的纹理细节信息的提取效果明显优于整数阶微分运算。     

基于小波变换的分数阶微分算法在肝脏肿瘤CT图像纹理增强中的应用

图像纹理增强过程中容易丢失平滑区域纹理细节，而分数阶微分增强虽然能够非线性保留平滑区域纹理细节，但对频率分辨率敏感。针对这个问题，提出一种基于小波变换的分数阶微分纹理增强算法，应用于平扫计算机断层扫描（CT）图像的肝脏肿瘤区域的纹理增强。首先，通过小波变换将图像感兴趣区分解成多个子带分量；其次，基于分数阶微分定义构造一个带补偿参数的分数阶微分掩膜；最后，使用该掩膜与每个高频子带分量进行卷积并利用小波逆变换重组图像感兴趣区。实验结果表明，该方法在使用较大分数阶次显著增强肿瘤区域的高频轮廓信息的同时，有效地保留了低频平滑的纹理细节：增强后的肝细胞癌区域与原区域相比，信息熵平均增加36.56%，平均梯度平均增加321.56%，平均绝对差值平均为9.287；增强后的肝血管瘤区域与原区域相比，信息熵平均增加48.77%，平均梯度平均增加511.26%，平均绝对差值平均为14.097。     

基于分数阶微积分的噪声检测和图像去噪

目的 提出一种利用分数阶微分梯度检测图像中的噪声点,并用于改进基于分数阶积分的图像去噪算法性能的算法。方法 该算法首先使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;然后只对被检测出的噪声点,在8个方向上进行分数阶积分运算完成去噪处理。结果 通过在人工图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声以及在自然图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声的去噪对比实验得出相同结论,即只对图像中检测出的噪声点使用分数阶积分运算进行去噪有更好的去噪性能,获得了更好的视觉效果和更高的峰值信噪比。结论 实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法对解决图像去噪和保留图像纹理细节之间的矛盾有所帮助。随着对基于分数阶微分梯度噪声检测方法研究的深入,对图像中噪声检测的准确度会进一步提高,这将提供一种用于改进目前去噪算法性能的研究方向。     

分数阶微分的婴幼儿脑MR图像增强算法

目的 由于传统的分数阶微分算法本质是提高相邻像素点的灰度差,达到增强对比度的作用,但是同时会放大和产生噪声,这容易使婴幼儿脑MR图像的增强效果有限或过增强。为了解决上述问题,提出一种融合非局部均值信息的自适应分数阶微分的婴幼儿脑MR图像增强算法。方法 用平均梯度和大津算法自适应确定分数阶阶数,融合纹理粗糙度确定初始的分数阶阶数。为了进一步抵制噪声等干扰,利用更大邻域的纹理信息,融入非局部思想确定分数阶微分的阶数。最后用最终的分数阶阶数对图像进行滤波,得到最终的增强图像。结果 实验通过信息熵、平均梯度和空间频率指标统计结果证明本文算法具有优越的图像增强性能。信息熵指标能够高出对比算法0.2%~12%,平均梯度指标能够高出对比算法5%~59%,空间频率指标能够高出对比算法6%~59%。结论 本文算法可以在增强纹理细节及抑制分数阶微分引入噪声方面都取得较好的效果。本文算法也适用于普通的模糊图像,具有良好的应用背景。     

结合分数阶微分和图像局部信息的CV模型

目的 由于CV模型仅利用了图像的全局信息,其对灰度不均匀图像的分割效果不理想,同时在分割弱边缘和弱纹理图像时,优化易陷入局部最优从而导致分割效率低下,且对初始位置的选择较为敏感。针对这些问题,提出一种结合分数阶微分和图像局部信息的CV模型。方法 首先将分数阶梯度信息融入图像的局部信息中,用来替代CV模型的整数阶全局信息,并建立自适应计算分数阶最佳阶次的数学模型,然后在模型中加入符号距离的约束项。结果 一方面,用局部信息代替全局信息,可以在一定程度上解决CV模型对灰度不均匀图像分割效果不理想的问题。另一方面,将Grünwald-Letnikov分数阶梯度信息融合到局部信息中,当分数阶阶次0 < α < 1时,增加了图像灰度不均匀、弱边缘、弱纹理区域的梯度信息,从而增加了演化驱动力避免演化曲线陷入局部最优,有效地解决了图像因灰度变化不大导致演化曲线驱动力小的问题,在一定程度上解决了模型对初始轮廓位置选择和对噪声敏感的问题。同时为了解决人工选取最佳分数阶阶次费时费力的问题,根据图像的梯度模值和信息熵建立计算分数阶最佳阶次的数学模型,将此自适应分数阶模型应用到算法之中,以自适应确定最佳分数阶阶次。此外,为了避免模型的重新初始化,在模型中加入符号距离的约束项,从而提高了曲线的演化效率。结论 理论分析和实验结果均表明,该算法能够较好地分割灰度不均匀、弱边缘和弱纹理区域的图像,并能根据图像特征自适应确定最佳分数阶阶次,提高了分割精度和分割效率,且对初始轮廓位置选择及噪声均具有一定的鲁棒性。     

基于自适应Riesz分数阶微分的雾天图像增强

为了提高雾天图像的清晰度,解决分数阶微分阶数取值的单一性问题,提出了一种新的自适应分数阶微分的图像增强方法。基于具有六阶精度的Riesz分数阶微分的近似计算公式,构造了一种新的高精度分数阶微分掩模——RH算子,并对其进行改进,形成了IRH算子。针对图像局部特征建立了分数阶微分函数,提出了一种分数阶微分选取准则,实现了阶数逐点自适应选取的方法。结合IRH算子,形成了自适应IRH图像增强算法。对于彩色图像,由于RGB空间各通道之间独立性低,对各通道增强后再叠加可能会出现颜色失真,因此将图像由RGB空间转化到HSV空间且只对亮度通道进行增强处理。选择一组雾天图像进行了实验,并与Tiansi算子,基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法以及自适应分数阶微分的复合双边滤波算法进行了比较,实验结果表明所提算法具有明显的增强效果,并且通过计算信息熵和平均梯度进一步表明了该算法的有效性。