改进二进制和声搜索算法求解多维背包问题

和声搜索（HS）是一种已广泛应用于连续优化问题的元启发式方法。针对典型的组合优化问题——多维背包问题（MKP）,提出一种改进二进制和声搜索（IBHS）算法。算法通过伯努利随机过程生成二进制群体,在候选和声生成算子中,引入动态自适应参数,通过算法参数的自适应调整来协调算法的全局搜索和局部搜索,并提出一种新的更有效的衡量商品多维加权价值密度的方法用于二进制个体修正和优化;引入精英局部搜索机制进行协同寻优,提高IBHS的收敛速度。通过求解10组不同规模的典型多维背包算例和与贪心二进制狮群优化（GBLSO）算法、改进的差分演化（MBDE）算法以及二进制修正和声（BMHS）算法的对比分析,实验结果表明,所提算法在求解MKP时有具有良好的收敛效率、较高的寻优精度和很好的鲁棒性。     

求解多选择背包问题的改进差分演化算法

首先将差分演化算法（DEA）的演化机制归结为差异算子（DO）和选择算子（SO）的作用,然后基于离散域上的多选择背包问题（MCKP）,通过重新定义DEA算法的差异算子中的三种基本运算,并采用个体正整数编码方法和处理非正常编码的快速微调策略,提出了一种求解MCKP问题的改进差分演化算法（MDEA）,第一次将DEA用于求解组合最优化问题.对经典MCKP问题实例的计算表明：MDEA算法不但是可行的,而且是高效的.     

混合差异演化算法求解多维背包问题

提出了一种求解多维0-1背包问题的混合差异演化算法,算法使用了两个主要的思想策略,即依据物品单位容积价值的高低选择物品的贪婪算法和基于二进制编码的差异演化算法。对10个测试算例进行了仿真试验,结果表明文章提出的算法可以快速找到这些测试算例的最优解,是求解多维背包问题的一种有效方法。     

基于模运算的新颖离散差分演化算法求解多背包问题

多背包问题（MKP）是一个求解难度极大的背包问题。为了基于差分演化（DE）求解MKP,首先建立了MKP的整数规划模型,在利用模运算构造简单且有效的新型传递函数基础上,提出了一个新颖离散差分演化算法MODDE;基于贪心策略提出了消除MKP不可行解的一个有效算法GROA,由此利用MODDE给出了求解MKP的一种新方法。最后,利用MODDE求解30个国际通用的MKP实例,通过与四个代表性演化算法的比较表明,MODDE不仅计算结果优,而且算法的稳定性强,是求解MKP的一个高效算法。     

求解多维0—1背包问题的混合遗传算法

文章研究一类典型的组合优化问题——多维０－１背包问题,提出了在简单遗传算法（ＳＧＡ）中加入局部搜索机制的混合遗传算法（ＨＧＡ）来求解该类问题,并在大量数值实验的基础上,将ＨＧＡ与传统的求解方法及ＳＧＡ进行了比较,实验的结果表明,该算法具有一定的优越性。     

一种精英反向学习的差分演化算法

为提高差分演化算法的性能,提出一种精英反向学习策略的差分演化算法.该算法以一定的概率通过反向学习生成种群中精英个体的反向解,引入一般化系数k,构造动态搜索边界下的反向群体形成反向搜索空间,之后同时评估当前种群与反向种群的解来指导算法的搜索空间向包含全局最优解的空间逼近,有利于均衡算法的勘探与开采能力.对13个典型的测试函数进行实验,将本文算法与5种代表性的差分演化算法进行对比,结果表明本文算法不仅在求解精度上更优,在收敛速度上也有非常大的优势.     

求解背包问题的演化算法

背包问题(Knapsack Problem, KP)是一类著名的组合优化问题,也是一类NP难问题,它包括0-1背包问题、有界背包问题、多维背包问题、多背包问题、多选择背包问题、二次背包问题、动态背包问题和折扣背包问题等多种形式,在众多领域有着广泛的应用.演化算法(EAs)是一类有效的快速近似求解KP的算法.本文对近十余年来利用EAs求解KP的研究情况进行一个较为详细的总结,它一方面讨论了利用EAs求解各种KP问题时个体的编码方法与处理不可行解的有效方法,另一方面为今后进一步利用最新提出的EAs求解KP问题提供一个可借鉴的思路.     

基于有导向变异算子求解多维背包问题

多维背包问题(MKP)是经典的NP难的组合优化问题。引入有导向变异算子的进化算法GM-EA(Guided Mutation EA)来求解该问题,通过结合粒子群优化的方法改进郭涛算法,更好地利用种群中的全局信息,取得较好的效果。实验结果表明GM-EA是求解MKP有效的算法。     

一种新的求解多维背包问题的分散算法

为了避免蚁群算法在优化搜索过程中易陷入局部最优和早熟收敛,提出一种求解多维背包问题的新型分散搜索算法。该算法是把蚁群算法的构解方法引入到分散搜索算法中,在搜索过程中,既考虑解的质量,又考虑解的分散性。同时,该分散算法还采用了动态更新参考集与阈值接收算法的阈值参数,以控制搜索空间来加快收敛速度。通过选取国际通用MDKP实例库中的多个实例进行测试表明,该算法可以避免陷入局部最优解,能提高全局寻优能力,其结果优于其他现有的方法,并获得了较好的结果。     

区域分割粒子群算法及多维背包问题求解

为克服离散粒子群算法早熟的缺陷,通过引入区域分割算法后,移除了解空间中一些无希望的点集,缩小了解的搜索空间,提高了找到最优解的概率,并通过贪心策略对产生的粒子进行了修复和改进,克服了离散粒子群算法收敛慢的缺点。对典型多维背包问题的仿真实验表明,区域分割粒子群算法寻优能力更强,收敛更快。     

改进二进制布谷鸟搜索算法求解多维背包问题

针对多约束组合优化问题--多维背包问题(MKP),提出了一种改进二进制布谷鸟搜索(MBCS)算法.首先,采用经典的二进制代码变换公式构建了二进制布谷鸟搜索(BCS)算法.其次,引入病毒生物进化机制和病毒感染操作,一方面赋予布谷鸟鸟巢位置自变异机制增加种群多样性;一方面将布谷鸟鸟巢位置所组成的主群体的纵向全局搜索和病毒群体的横向局部搜索进行动态结合,进一步提高了算法的收敛速度,降低了陷入局部极值的概率.再次,针对MKP特点设计了不可行解的混合修复策略.最后将MBCS算法同量子遗传算法(QGA)、二进制粒子群优化(BPSO)算法、BCS算法就来源于ELIB数据库和OR_LIB数据库的15个算例进行了仿真对比.实验结果表明,所提算法计算误差均小于1%,标准差小于170,相比这3种算法具有相对更好的寻优精度和求解稳定性,是一种求解多维背包等NP难问题有效的算法.     

贪心二进制狮群优化算法求解多维背包问题

针对经典的多约束组合优化问题——多维背包问题(MKP),提出了一种贪心二进制狮群优化(GBLSO)算法。首先,采用二进制代码转换公式将狮群个体位置离散化,得到二进制的狮群算法;其次,引入反置移动算子对狮王位置进行更新,同时对母狮和幼狮位置重新定义;然后,充分利用贪心算法进行解的可行化处理,增强搜索能力并进一步提高收敛速度;最后,对10个MKP典型算例进行仿真实验,并把GBLSO算法与离散二进制粒子群(DPSO)算法和二进制蝙蝠算法(BBA)进行对比。实验结果表明,GBLSO算法是一种有效的求解MKP的新方法,在求解MKP时具有相对良好的收敛效率、较高的寻优精度和很好的鲁棒性。     

具有局部搜索策略的差分进化算法

针对目前差分进化与局部搜索相结合仅局限于基于交叉的局部搜索的方法,提出了一种基于最佳个体局部搜索策略的差分进化算法(LSDE),并引入正态分布算子自动调整搜索步长和时变差分进化因子调整DE的两个参数。实验结果表明:除一个函数外,LSDE的寻优效果比DE和基于混沌搜索的微分进化算法(CDE)都要好,LSDE的收敛速度比DE快。     

An improved fruit fly optimization algorithm for solving the multidimensional knapsack problem

This paper presents an improved fruit fly optimization algorithm (IFFOA) for solving the multidimensional knapsack problem (MKP). In IFFOA, the parallel search is employed to balance exploitation and exploration. To make full use of swarm intelligence, a modified harmony search algorithm (MHS) is proposed and applied to add cooperation among swarms in IFFOA. In MHS, novel pitch adjustment scheme and random selection rule are developed by considering specific characters of MKP and FOA. Moreover, a vertical crossover is designed to guide stagnant dimensions out of local optima and further improve the performance. Extensive numerical simulations are conducted and comparisons with other state-of-the-art algorithms verify that the proposed algorithm is an effective alternative for solving the MKP.     

基于差分演化策略的混沌乌鸦算法求解折扣{0-1}背包问题

针对确定性算法难于求解的各项的重量系数和价值系数在大范围内取值的折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）,提出了基于差分演化策略的混沌乌鸦算法（DECCSA）。首先,采用混沌映射生成初始乌鸦种群;然后,采用混合编码方式和贪心修复与优化策略（GROS）解决了D{0-1}KP的编码问题;最后,引入差分演化策略提高算法的收敛速度。对4类大规模D{0-1}KP实例的计算结果表明：DECCSA比遗传算法、细菌觅食算法和变异蝙蝠算法求得的最好值和平均值更优,能得到最优解或更好的近似解,非常适于求解D{0-1}KP。     

An effective hybrid EDA-based algorithm for solving multidimensional knapsack problem

In this paper, an effective hybrid algorithm based on estimation of distribution algorithm (EDA) is proposed to solve the multidimensional knapsack problem (MKP). With the framework of EDA, the probability model is built with the superior population and the new individuals are generated based on probability model. In addition, an updating mechanism of the probability model is proposed and a mechanism for initializing the probability model based on the specific knowledge of the MKP is also proposed to improve the convergence speed. Meanwhile, an adaptive local search is proposed to enhance the exploitation ability. Furthermore, the influences of parameters are investigated based on Taguchi method of design of experiment and the importance of repair operator is also studied via simulation testing and comparisons. Finally, numerical simulation is carried out based on the benchmark instances, and the comparisons with some existing algorithms demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.     

基于交叉变异策略的双种群差分进化算法

为加强差分进化算法的全局搜索能力,提出了一种基于交叉变异策略的双种群差分进化算法（CMDPDE）。CMDPDE中,两个种群分别采用大小不同的缩放因子和交叉因子,在每代进化完毕后,对其中缩放因子和交叉因子较小的种群执行交叉或变异策略来寻找更优的个体,同时两个种群之间每10代进行一次信息交流。这种方式与单种群差分进化算法相比,可以通过双种群和交叉变异策略来增加解的多样性,使算法能在更大的范围内寻优。6个Benchmark函数的实验结果证明CMDPDE具有较好的寻优能力。     

An improved firefly algorithm for solving dynamic multidimensional knapsack problems

There is a wide range of publications reported in the literature, considering optimization problems where the entire problem related data remains stationary throughout optimization. However, most of the real-life problems have indeed a dynamic nature arising from the uncertainty of future events. Optimization in dynamic environments is a relatively new and hot research area and has attracted notable attention of the researchers in the past decade. Firefly Algorithm (FA), Genetic Algorithm (GA) and Differential Evolution (DE) have been widely used for static optimization problems, but the applications of those algorithms in dynamic environments are relatively lacking. In the present study, an effective FA introducing diversity with partial random restarts and with an adaptive move procedure is developed and proposed for solving dynamic multidimensional knapsack problems. To the best of our knowledge this paper constitutes the first study on the performance of FA on a dynamic combinatorial problem. In order to evaluate the performance of the proposed algorithm the same problem is also modeled and solved by GA, DE and original FA. Based on the computational results and convergence capabilities we concluded that improved FA is a very powerful algorithm for solving the multidimensional knapsack problems for both static and dynamic environments.     

具有混沌局部搜索策略的差分进化全局优化算法

提出了一种具有混沌局部搜索策略的差分进化全局优化算法（CLSDE）,它是在每一代中通过DE/best/1/bin形式的差分进化算法找到最佳个体,然后在最佳个体的附近用混沌的方法进行局部搜索。8个基本的测试函数优化结果表明：若误差函数精度为10^-10,CLSDE寻优成功率比DE和SACDE都要高,而且收敛速度比DE和SACDE都要快。