非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题，其中目标函数和约束函数为C^1类函数，针对非线性等式约束函数，定义了广义Krawczyk算子，建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则，在此基础上，基于罚函数法和区域二分原则，构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法，理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的，且该算法保证求出问题的整体解。     

一般约束优化含等式约束问题的鲁棒信赖域算法

针对一般约束优化问题进行了研究.利用引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题的技巧,将不等式约束优化问题的一个鲁棒信赖域算法扩展到一般约束优化问题中,并保留了算法的良好性质;同时,在一定条件下,得到了算法的全局收敛和超线性收敛.     

基于多级惩罚函数的粒子群约束优化算法

基于多级惩罚函数和粒子群算法解决多约束优化问题,采用粒子种群中的多个粒子并行寻优,避免多约束优化问题收敛于局部优化解。定义了多级分配函数作为约束因子表达惩罚函数与约束条件间函数关系,约束因子按照约束条件的不同分为多个等级。提出了粒子群多级惩罚函数算法,应用于三个经典约束优化问题,均在较少迭代次数内得到高精度优化解。     

带约束函数优化问题的新算法

优化有约束函数问题在众多科学和工程领域中都有重要应用。给出了一种优化有约束函数的新算法，先在边界内随机地找一个点作为起始点，再在该点的领域内随机地找一个满足“在边界内”的点作为起始点，如此循环，直至找到适量的点为止，同样地，在边界外找到适量的点，对任一对由边界内外的点组成的点对，用类找零点洒可找到边界的上的一个点，如此便得到边界上的一些点。然后对其中的每一个点搜索其领域的局部最大值，取最高的局部最大值对应的点作为所求的最优解，数值实验的成功证明了该算法的高效性。     

线性相位FIR滤波器约束Chebyshev设计的增广Remez算法

主要讨论线性相位FIR数字滤波器的约束Chebyshev设计问题．Remez算法是一种高效的Chebyshev逼近算法，而其理论基础是交错点组定理、针对约束Chebyshev逼近问题提出一个增广交错点组定理，并根据此定理提出了一个增广Remez算法，用于求解带不等式约束的线性相位FIR数字滤波器的Chebyshev设计问题．如果问题的解存在，此算法一定收敛到问题的解、与现有其它方法的比较表明，此算法有很高的效率．     

非线性优化约束变尺度法新进展

讨论了SQP算法与QP-frec算法的研究背景及现状,介绍,它们的具体步骤及其相应的优缺点,构造了一个特殊的仅含等式约束的QP于问题,提出了相应的修正SQP方法,使之仍然具有求解不等式约束二次规划子问题的SQP方法相应的特点.构造一个特殊的线性方程组子问题,提出了相应的修正QP-free方法,减少了每步求斛的子问题个数.     

约束优化一个线性逼近算法

针对含有非线性不等式及线性等式与不等式约束的问题,给出了一种线性逼近算法。通过构造一个类似TV方法的子问题产生改进方向,利用Armijo线搜索产生步长,并在较弱的条件下得到了算法的全局收敛性。     

一类等式约束下的凸二次规划的共轭梯度算法

提出了等式约束下凸二次规划问题的新算法.该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数.数值算例表明,该算法是可行有效的.     

改进的基于平滑函数的全局优化进化算法

为了解决进化算法在求解全局优化时易陷入局部极小点的问题,引入了平滑函数,利用目前最好点来消除比其差的局部极小点;设计了适合该平滑函数的杂交算子,利用平滑函数与种群的关系寻找实值函数的下降方向。设计了一个变异算子,增加了种群的多样性。在此基础上,设计了一个求解全局优化问题的高效进化算法,并从理论上证明了其全局收敛性,从数值上验证了其有效性。     

一种广义扩展型増广拉格朗日方法

为了求解线性等式约束和不等式约束的凸优化问题,在平衡増广拉格朗日方法B - ALM的基础上提出了一个新的惩罚性的増广拉格朗日方法(P - ALM).数值实验表明,该方法可用于求解线性等式和不等式约束的凸优化问题,且参数条件更为放松.     

求解约束优化问题的偏好多目标进化算法简

Constrained optimization problems (COPs) are converted into the bi-objective optimization problem and solved with a new preference based multi-objective evolutionary algorithm. A new hybrid crossover operator is proposed to improve the search ability in the evolutionary process, and also a novel fitness function with preference based on the achievement scalarizing function (ASF) which is used in the method of weighted metrics in multi-objective optimization is presented. The new fitness measures the merits of individuals by the weighting distance from individuals to the reference point, where the reference point and the weighting vector afford the preference for selection. In different evolutionary stages, the reference point and weighting vector are chosen adaptively according to the individuals in population to make a tradeoff between the preferences to the two objectives. Numerical experiments for several standard test functions with different characteristics illustrate that the new proposed algorithm is effective and efficient.     

一种新的差分进化约束优化算法

对于约束优化问题,目前提出的差分进化算法大多采用罚函数法,但此方法对罚参数有很强的依赖性.基于此,把约束优化问题中的约束条件当作一个目标函数,从而把约束优化问题转化为有两个目标函数的多目标优化问题.借鉴多目标优化中的Pareto的概念,对种群中的个体规定等级,便于在优胜劣汰过程中确定选择概率.同时,在算法陷入局部最优时,采用一种不可行解替换机制来提高算法搜索能力.对13个标准测试问题的测试结果表明,与动态惩罚函数的进化算法、可行性规则的差分进化算法、采用随机排序的进化策略以及人工免疫响应约束进化策略相比,新算法在求解精度上均具有一定的优势.     

约束优化问题的免疫混沌算法

结合免疫算法极强的全局搜索能力以及混沌优化方法适合局部搜索的特点，提出了一种新的免疫混沌算法.从一组可行解出发，采用免疫算法通过克隆选择、克隆扩增、高频变异和审查形成记忆细胞，并将其作为全局近似最优解，然后采用混沌优化方法按照混沌运动规律在近似最优解的邻域内进行局部搜索并审查，从而获得全局精确最优解.审查过程包含了对约束条件的处理，即对新产生的候选解进行审查，保留满足约束条件的可行解.利用该算法对几个经典约束优化问题进行了仿真测试，与以往方法相比获得了更优的结果，表明该算法是一种解决约束优化问题的有效方法.     

混合人工鱼群算法在约束非线性优化中的应用

为了解决具有约束的非线性优化问题,本文将增广拉格朗日乘子法和鱼群算法相结合用于非线性问题的全局优化,即用人工鱼群算法寻找增广拉格朗日函数的近似最优解,并将该近似解用于拉格朗日乘子和惩罚因子等参数的更新．同时,简要分析了人工鱼群算法的随机收敛性．仿真结果证明,与自适应惩罚遗传算法相比,该混合算法在解决约束优化问题中具有优越性和有效性．     

A new evolutionary algorithm for constrained optimization problems

To solve single-objective constrained optimization problems,a new population-based evolutionary algorithm with elite strategy(PEAES) is proposed with the concept of single and multi-objective optimization.Constrained functions are combined to be an objective function.During the evolutionary process,the current optimal solution is found and treated as the reference point to divide the population into three sub-populations:one feasible and two infeasible ones.Different evolutionary operations of single or multi-objective optimization are respectively performed in each sub-population with elite strategy.Thirteen famous benchmark functions are selected to evaluate the performance of PEAES in comparison of other three optimization methods.The results show the proposed method is valid in efficiency,precision and probability for solving single-objective constrained optimization problems.     

求解约束优化问题M-精英协同进化算法

提出了一种适用于约束优化问题的协同进化算法．该算法旨在模拟人类社会中团队的组建及其协作方式,并强调精英人才对团队建设的推动作用．算法将整个种群分为精英种群和普通种群,围绕各个精英来组建团队,使精英种群带动普通种群,进而带动整个种群不断进化．组建团队过程中,不同精英之间采用协作操作,精英对普通种群成员进行引导操作,其中协作操作和引导操作由若干交叉或变异算子的组合所定义．使用静态罚函数法将约束优化转化为无约束优化,利用13个约束优化测试函数对算法进行了测试．仿真实验和参数分析结果表明,该算法寻优精度高,算法稳定,运行时间少,其性能优于组织进化算法,能够有效解决复杂的约束优化问题．     

约束优化问题的实数制免疫-禁忌混合算法

针对免疫算法局部搜索能力较弱的缺点,提出了实数制编码的免疫-禁忌混合算法,在免疫操作后引入禁忌搜索算法来提高混合算法的爬山能力,从而提高求解精度和搜索速度,适合于约束优化问题的求解.在阐述混合算法计算原理的基础上,提出实数制编码方式、惩罚函数法和适应度函数构造方法.通过测试算例进行验算,计算结果表明,实数制编码的免疫-禁忌混合算法收敛速度快,计算精度高,特别适合计算复杂、时效性强的优化问题.