非线性等式约束全局优化问题的区间算法

研究非线性等式约束全局优化问题，其中目标函数和约束函数为C^1类函数，针对非线性等式约束函数，定义了广义Krawczyk算子，建立了约束函数的区间迭代和新的无解区域删除原则，在此基础上，基于罚函数法和区域二分原则，构造了求解非线性等式约束全局优化问题的区间算法，理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的，且该算法保证求出问题的整体解。     

一般约束优化含等式约束问题的鲁棒信赖域算法

针对一般约束优化问题进行了研究.利用引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题的技巧,将不等式约束优化问题的一个鲁棒信赖域算法扩展到一般约束优化问题中,并保留了算法的良好性质;同时,在一定条件下,得到了算法的全局收敛和超线性收敛.     

基于多级惩罚函数的粒子群约束优化算法

基于多级惩罚函数和粒子群算法解决多约束优化问题,采用粒子种群中的多个粒子并行寻优,避免多约束优化问题收敛于局部优化解。定义了多级分配函数作为约束因子表达惩罚函数与约束条件间函数关系,约束因子按照约束条件的不同分为多个等级。提出了粒子群多级惩罚函数算法,应用于三个经典约束优化问题,均在较少迭代次数内得到高精度优化解。     

带约束函数优化问题的新算法

优化有约束函数问题在众多科学和工程领域中都有重要应用。给出了一种优化有约束函数的新算法，先在边界内随机地找一个点作为起始点，再在该点的领域内随机地找一个满足“在边界内”的点作为起始点，如此循环，直至找到适量的点为止，同样地，在边界外找到适量的点，对任一对由边界内外的点组成的点对，用类找零点洒可找到边界的上的一个点，如此便得到边界上的一些点。然后对其中的每一个点搜索其领域的局部最大值，取最高的局部最大值对应的点作为所求的最优解，数值实验的成功证明了该算法的高效性。     

线性相位FIR滤波器约束Chebyshev设计的增广Remez算法

主要讨论线性相位FIR数字滤波器的约束Chebyshev设计问题．Remez算法是一种高效的Chebyshev逼近算法，而其理论基础是交错点组定理、针对约束Chebyshev逼近问题提出一个增广交错点组定理，并根据此定理提出了一个增广Remez算法，用于求解带不等式约束的线性相位FIR数字滤波器的Chebyshev设计问题．如果问题的解存在，此算法一定收敛到问题的解、与现有其它方法的比较表明，此算法有很高的效率．     

非线性优化约束变尺度法新进展

讨论了SQP算法与QP-frec算法的研究背景及现状,介绍,它们的具体步骤及其相应的优缺点,构造了一个特殊的仅含等式约束的QP于问题,提出了相应的修正SQP方法,使之仍然具有求解不等式约束二次规划子问题的SQP方法相应的特点.构造一个特殊的线性方程组子问题,提出了相应的修正QP-free方法,减少了每步求斛的子问题个数.     

约束优化一个线性逼近算法

针对含有非线性不等式及线性等式与不等式约束的问题,给出了一种线性逼近算法。通过构造一个类似TV方法的子问题产生改进方向,利用Armijo线搜索产生步长,并在较弱的条件下得到了算法的全局收敛性。     

一类等式约束下的凸二次规划的共轭梯度算法

提出了等式约束下凸二次规划问题的新算法.该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数.数值算例表明,该算法是可行有效的.     

改进的基于平滑函数的全局优化进化算法

为了解决进化算法在求解全局优化时易陷入局部极小点的问题,引入了平滑函数,利用目前最好点来消除比其差的局部极小点;设计了适合该平滑函数的杂交算子,利用平滑函数与种群的关系寻找实值函数的下降方向。设计了一个变异算子,增加了种群的多样性。在此基础上,设计了一个求解全局优化问题的高效进化算法,并从理论上证明了其全局收敛性,从数值上验证了其有效性。     

一种广义扩展型増广拉格朗日方法

为了求解线性等式约束和不等式约束的凸优化问题,在平衡増广拉格朗日方法B - ALM的基础上提出了一个新的惩罚性的増广拉格朗日方法(P - ALM).数值实验表明,该方法可用于求解线性等式和不等式约束的凸优化问题,且参数条件更为放松.     

约束优化问题的实数制免疫-禁忌混合算法

针对免疫算法局部搜索能力较弱的缺点,提出了实数制编码的免疫-禁忌混合算法,在免疫操作后引入禁忌搜索算法来提高混合算法的爬山能力,从而提高求解精度和搜索速度,适合于约束优化问题的求解.在阐述混合算法计算原理的基础上,提出实数制编码方式、惩罚函数法和适应度函数构造方法.通过测试算例进行验算,计算结果表明,实数制编码的免疫-禁忌混合算法收敛速度快,计算精度高,特别适合计算复杂、时效性强的优化问题.     

基于云差分进化算法的约束多目标优化实现

针对现有约束多目标算法存在收敛性、分布性不高等问题,提出一种基于云差分进化算法的约束多目标优化方法,通过云模型对差分进化算法的参数进行自适应处理;采用建立外部种群分别存储可行解和不可行解的方式处理约束条件,并对已有可行解集的更新方法进行改进,有效提高解集的分布性.提出新的变异策略,利用优秀可行解和不可行解的方向信息增强算法对解的探索能力.通过对CTP类标准问题的求解表明,与另外2种较为优秀的约束多目标算法相比,本算法显著提高了Pareto解集的分布性,且更接近于真实的Pareto前沿,有效地解决了约束多目标问题.     

混沌优化算法在非线性约束规划问题中的应用

综述了混沌优化算法在国内的研究历史与现状 ,介绍了算法的基本步骤 .针对非线性约束问题 ,提出了一种新的、可行的混沌优化算法 .实例计算表明 ,该算法稳定性好、简单、易于掌握 ,对于多维、非线性、复杂约束问题的求解具有普适性     

基于免疫和进化扩散算法的全局优化问题求解算法

在求解全局优化问题时,通常免疫算法、进化扩散算法分别在局部搜索和全局搜索方面表现较弱。针对这一情况,基于免疫和进化扩散算法,提出了一个免疫-进化扩散算法。该算法结合了免疫和进化扩散两种算法的优点,一方面通过引入基于共享机制的小生境算法,保持了群体的多样性,另一方面通过提出一种步长参数动态调整策略,提高了算法效率。实验结果表明,在给定精度下,该算法的效率和稳定性都明显优于Tsui的进化扩散算法和Ingber的自适应模拟退火算法。最后对步长参数动态调整策略进行了分析。     

一种非线性约束优化的微粒群新算法

通过对标准微粒群算法(PSO)改进,采用动态罚函数的方法,提出了一种求解非线性约束优化问题的新算法.由于使用了一种新的适应度函数,该算法具有很强的全局寻优能力.     

非线性规划中的投影变尺度算法

利用投影变尺度算法,求解一类包含等式和不等式约束的一般非线性规划问题。算法基于积极集,将下降方向、可行方向、修正方向3个方向的合理组合作为算法搜索方向,且可行方向与修正方向仅需修改变尺度投影梯度方向中的部分分量。在可行集非空、问题函数2次连续可微、约束条件线性无关等条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

求解约束优化问题的引导多目标差分进化算法

将约束优化问题转化为带偏好的双目标优化问题,用差分进化算法求解转化问题。为了克服基于Pareto支配关系的多目标算法求解转化问题时没有考虑问题偏好、收敛慢等缺点,借助多目标α-支配关系的特点,提出了基于动态α-支配的新适应度函数。新适应度函数根据种群中可行解的比例动态平衡进化过程中对两个目标的偏好,引导算法不断向问题的偏好区域靠近,从而快速收敛到约束优化问题的最优解。对6个标准测试函数的数值实验结果表明:基于α-支配的动态引导多目标差分进化算法能快速收敛到问题的最优解。与3种经典高效算法的比较说明,所提出算法的鲁棒性强且效率高。