混沌系统时滞反馈控制综述

综述了混沌系统时滞反馈控制的研究成果，包括基本思想、控制器设计、稳定性分析及其各种改进方法等．最后展望了其未来发展方向。     

用采样数据反馈控制统一混沌系统到平衡点

针对最新提出的统一混沌系统,给出了一种单参数采样数据反馈控制器.对α取不同值时的统一系统,以给定的频率采样输出作为控制信号,构造离散时间控制算法,以达到将统一混沌系统控制到平衡点的目的.通过大量数值试验,找出了不同α值的统一系统一致渐近稳定地控制到平衡点的控制参数取值范围,并且检验了该方法的鲁棒性.     

一类混沌系统的反馈控制

采用线性和百在线性反馈控制方法镇定Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌系统失稳的不动点，所需的控制为正反馈！解析地导出了容许控制参数范围和收敛控制区域，讨论了各类控制和特性参数之间的关系。     

调整一类部分线性混沌系统输出的实用方案

利用部分线性混沌系统耦合后内在的投影同步性质对耦合响应系统的状态输出进行反馈控制，得到与驱动系统相位一致(或反相)，振幅成比例的混沌输出信号。该方案所需控制代价较小，为设计任意功率输出的混沌信号源提供了理论依据，在利用混沌电路系统进行保密通信方面有着极大的应用前景；仿真实例进一步表明了控制方案的有效性。     

主从Lur’e系统混沌同步的时滞输出反馈控制

该文讨论了主从Lur’e系统之间混沌同步的输出反馈控制问题,利用Lyapunov方法和矩阵不等式技巧,得到了一个依赖于时滞的混沌同步的充分条件,该条件易于用LMI(线性矩阵不等式)方法进行验证,并可对最大允许时滞进行估计,最后结合Chua’s电路进行了数值模拟。     

一类混沌系统的非线性反馈控制

基于微分动力学的不稳定流形定理,针对二维离散混沌动力系统,用不稳定流形的了函数逼;近系统。采取微扰控制方式,得出非线性反馈控制规律,稳定双曲平衡点。与ＯＧＹ方法相比,增大了控制收敛区域,减少了迭代次数,并以Ｈｅｎｏｎ映射为例验证了所提出方法的有效性。     

不确定统一混沌系统平衡点的渐近稳定

研究不确定统一混沌系统平衡点的渐近稳定问题.利用滑模控制理论,给出了此类系统的滑模控制器的设计新方法和控制律算法.该控制器使得误差空间任一点出发的运动都在有限时间到达滑动模态,并沿切换面渐近到达原点,以达到将统一混沌系统控制到平衡点的目的.与现有文献所得结论相比,该文所设计的控制器算法具有抖振小、平稳性好和保守性小等优点.运动方程分析和仿真结果都验证了结论的有效性.     

四维超混沌Qi系统的反馈控制

研究了四维超混沌Qi系统的反馈控制策略。利用单一状态反馈控制、错位线性反馈控制、非线性双曲函数反馈控制等方法,将系统的超混沌吸引子控制到不稳定的平衡点,给出了相应的数值例子。     

高周期混沌轨道的最优反馈控制

提出使用最优反馈控制的方法来进行不稳定高周期轨道的镇定控制,最优控制的目标函数是系统轨道与目标轨道间的偏差。该方法为高周期轨道上的各周期点设置反馈控制器,并按最优控制的方法选择反馈控制有关反馈系数,用数值方法求解最优反馈控制问题。对Ikeda映射的仿真实验证实了最优反馈控制在镇定高周期轨道及抗噪声方面的能力。     

采用反馈控制实现Chen系统混沌同步

本文对Chen混沌系统进行线性反馈控制设计,基于Lyapunov函数提出了两种反馈控制同步规则,仿真结果证实了规则的可行性及有效性.     

基于输出反馈滑模控制的分数阶超混沌系统同步

以具有更大秘钥空间的分数阶超混沌系统为驱动系统和响应系统,利用具有实际应用意义的输出反馈滑模控制实现两个系统的同步.通过对同步误差系统方程进行结构分解,在辅助系统的基础上设计具有输出反馈特性的滑模控制律.在分数阶系统稳定性理论基础上利用MATLAB YALMIP工具箱对滑模参数进行整定,并利用分数阶Lyapunov稳定性定理证明了滑模控制律和自适应滑模控制律的稳定性.最后,数值仿真表明了本文方法的有效性和可行性.     

统一混沌系统同步及在保密通信中的应用

对统一混沌系统的同步控制和在保密通信中的应用进行了研究．基于李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,设计出一种结构简单、反馈增益小、保守性小的输出反馈控制器;解决了状态不可测情况下统一混沌系统的同步控制问题,实现了性能良好的混沌同步．进而用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信．最后以统一混沌系统的特殊情况洛伦兹系统为例进行了仿真．仿真结果表明可以实现渐近同步,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真地恢复有用信号．     

基于遗传算法的统一混沌系统的同步研究

混沌同步是当代非线性与控制学科中的一个热点问题.统一混沌系统为研究对象,将遗传算法和反馈同步法相结合,在同步混沌的过程中,针对反馈同步法在整定反馈增益矩阵时存在的困难,利用遗传算法对反馈增益矩阵进行动态地调整优化.还通过遗传算法使响应系统中的参数收敛于驱动系统中的未知参数.数值仿真实验表明,在驱动系统参数未知的情况下,响应系统能在短时间内或仅通过单个反馈增益变量实施反馈实现与驱动系统的同步,且其参数也能收敛于驱动系统中的未知参数.从而说明,文中所述方法的有效性.     

参数未知的统一混沌系统的同步

针对统一混沌系统,研究驱动系统参数未知,响应系统参数可以调整的自适应同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,结合驱动法,提出采用多控制器和单一控制器两种方案实现自适应统一系统的新方法,给出控制律以及参数自适应律的解析表达式。数值仿真结果验证这两种方法的有效性与可行性。     

非线性耦合统一混沌系统的同步

研究非线性耦合的两个统一混沌系统的同步问题．首先利用线性时变系统的稳定性理论,推出当两个统一混沌系统的误差系统渐近稳定时,耦合函数的参数选择范围,从而得出两个统一混沌系统全局渐近同步的充分条件．然后基于Routh-Hurwitz稳定性判别方法,同样得出了混沌系统同步的一个充分条件．通过数值仿真发现,根据第1种方法选择的参数能使混沌系统全局渐近同步;而依据第2种方法选择的参数,即使误差系统系数矩阵的瞬间特征值具有负实部,也会出现混沌同步失去的情况,从而表明了该分析方法的有效性．     

Exponential Synchronization of Memristive Chaotic Recurrent Neural Networks Via Alternate Output Feedback Control

This paper considers the global exponential synchronization problem of two memristive chaotic recurrent neural networks with time‐varying delays using periodically alternate output feedback control. First, the periodically alternate output feedback control rule is designed for the global exponential synchronization of two memristive chaotic recurrent neural networks. Then, according to the Lyapunov stability theory, we construct an appropriate Lyapunov‐Krasovskii functional to derive several new sufficient conditions guaranteeing exponential synchronization of two memristive chaotic recurrent neural networks under periodically alternate output feedback control. Compared with existing results on synchronization conditions on the basis of linear matrix inequalities of memristive chaotic recurrent neural networks, the derived results complement, extend earlier related results, and are also easy to validate in this paper. An illustrative example is provided to illustrate the effectiveness of the synchronization criteria.     

基于状态观测器方法的统一混沌系统同步研究

针对最新提出的统一混沌系统模型，采用状态观测器同步方法，通过设计合适的状态观测器，研究了噪声干扰情况下的统一混沌系统精确同步问题．给出了控制参数的选择范围，讨论了影响系统同步性能的几个方面，包括系统参数、噪声干扰、初值和控制参数n2取值．基于Matlab 6.5的仿真结果表明了该方法的有效性．     

基于统一混沌系统的广义同步

利用广义同步的方法 ,研究了统一混沌系统的同步控制 .使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验 .结果证明了统一混沌系统广义同步的有效性 指出了其应用前景.