电力系统内-外点优化潮流算法

提出了利用内-外点算法(IEPM)求解电力系统最优潮流问题。内点法(IPM)具有全局收敛性好的优点,但有时在最优点附近其收敛速度会降低,而外点法(EPM)在满足二阶最优条件时具有1.5Q的超线性局部收敛速度。IEPM将原对偶内点法和外点法结合,利用内点法寻找全局最优点所在的邻域,当内点法收敛到全局最优点邻域时,转到外点算法继续进行优化潮流数值计算。内-外点优化潮流算法结合了内点法和外点法的各自优点,具有快速的全局收敛性和超线性局部收敛性。对4个IEEE标准测试系统和一个实际某区域685节点系统仿真结果表明,该方法能够保证优化潮流计算的全局收敛性,且收敛速度快,迭代次数少。     

基于非线性预报-校正内点法的电力系统无功优化研究

在非线性原-对偶内点法的基础上引入了预报-校正技术,使改进后的非线性预报-校正内点法获得了较纯原-对偶内点法更大的迭代步长,从而加速了算法的收敛.应用该方法求解电力系统无功优化问题时能有效处理目标函数中的大量不等式约束.IEEE 14节点、IEEE 30节点、IEEE 57节点和IEEE 118节点系统的仿真结果表明,该算法收敛快、鲁棒性好.     

基于非线性互补方法的现代内点最优潮流算法

提出了基于非线性互补方法的最优潮流算法。引入非线性互补函数,将内点法中KKT条件的互补松弛条件约束转化为等式约束,并采用牛顿方法求解。该方法不必保证互补松弛变量为正数,可以从任意起始点出发,具有良好的收敛性。在确定最优步长的过程中,采用了新的效益函数,节省了大量的计算时间,并有效处理了算法在收敛过程中产生的振荡问题。数值计算结果表明,提出的算法具有很好的收敛性和计算效率,对于大规模电力系统具有很好的应用前景。     

基于非诚实牛顿法和雅可比迭代的电力系统时域计算隐式梯形积分交替求解算法

基于隐式梯形积分的交替求解法由于数值稳定性好,计算简单,广泛应用于电力系统暂态稳定计算,但其收敛性与计算效率之间存在权衡问题。该文分析交替求解法的迭代收敛过程,提出基于雅可比迭代的交替求解算法。该算法在求解非线性代数方程组时引入雅可比矩阵,提高算法迭代收敛性;利用非诚实牛顿法(very dishonest Newton method,VDHN)更新雅可比矩阵,减少计算复杂度。同时,该算法在求解线性代数方程组时,采用雅可比迭代法,提高计算效率。基于IEEE标准16机68节点系统,对比分析原始交替求解法、改进交替求解法、VDHN直接法和所提方法的正确性、迭代收敛过程及计算效率,证明所提方法的优越性。     

线性约束优化的最优路径仿射内点信赖域方法

提供最优路径仿射内点信赖域算法解具有线性等式与线性不等式约束的非线性优化问题。通过在信赖域半径内沿着最优路径搜索求得模型的迭代方向,然后结合非单调内点回代线搜索技术获得可接受的步长因子,从而产生保证目标函数值非单调下降的严格内点可行迭代序列。基于最优路径的良好性质,在合理的假设条件下,可以证明算法不仅具有整体收敛性而且保持超线性收敛速率。引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题,加速收敛性进程。     

基于一种不可行内点法的电力系统无功优化

在应用内点法进行线性规划时,尚不能保证它的全面收敛性。提出了一种新的算法来求解无功线性优化问题。利用潮流雅可比矩阵直接变换求取灵敏度系数,建立无功优化线性规划模型,同时采用一种不可行内点算法来直接求解该问题。IEEE 14节点、30节点、57节点系统的计算结果表明,该算法能有效求解无功优化线性规划问题,同时在初始点的选择上不要求从内点启动,迭代收敛次数稳定,对计算系统的规模不敏感。     

基于零空间的现代内点最优潮流新算法

在约束条件苛刻时,现代内点法求解电力系统最优潮流OPF问题有时不收敛,为克服此不足,本文提出一种求解OPF问题的零空间内点算法。首先分析了现代内点法不收敛的原因;然后通过改进的原始对偶变量的修正方法和终止准则来保证迭代点的最优性和不等式约束的互补性;最后将所提方法用于求解5个IEEE标准算例。数值结果表明,所提算法与现代内点法求解OPF问题的结果一致,在约束条件苛刻时,本文算法具有更好的收敛性。     

分形外推插值算法在电力负荷预测中的应用

针对传统分形插值难以进行外推的问题,利用分形的自相似性与标度不变性将内区间的分形特性进行延拓,并由此构造了具有外推功能的分形插值算法。该算法利用内区间的迭代函数系和吸引子由特定的初始点出发进行直接搜索,并通过使迭代特定次数后获得的点集与吸引子的均方偏差不断减小的过程来逐步调整初始点的纵坐标值,而均方偏差达到最小化时的纵坐标值即可作为需要外推点的函数值。然后利用电力负荷数据的不同分形特性,将分形外推插值算法应用于电力日负荷、日峰值负荷及年用电量预测中。算例结果表明,分形外推插值算法具有较高的预测精度、较高的计算效率和良好的收敛特性。     

一种改进的自适应谐波电流检测方法

针对现有的基于双曲正切函数变步长LMS算法的谐波电流检测仍存在稳态误差和收敛速度不能同时满足要求的问题,分析了一种在基于双曲正切函数变步长LMS算法的基础上改进的变步长算法,利用误差的时间均值估计建立步长与误差之间的新型双曲正切函数关系以控制步长的更新,降低稳态误差,提高算法的检测精度。并且同时对权值采用两次迭代更新,将两次迭代的结果作为新的权值,以加快权值的更新速度,提高算法的收敛速度。该算法具有较高的检测精度的同时还有较快的响应速度。Matlab/Simulink的仿真结果证明了该算法用于谐波电流检测具有很好的效果。     

一种新的电力系统暂态稳定性时间并行计算方法

为了解决传统时间并行方法在电力系统暂态稳定性仿真中存在的迭代次数过多的问题,运用隐式梯形法在多个时间点上连续离散,然后结合不动点迭代运用牛顿法求解,推导出一种收敛性更好的电力系统暂态稳定性仿真并行算法。数学推导以及算例系统对比测试结果表明,该算法保持了牛顿法的收敛特性,解决了时间并行度和收敛性之间的矛盾,且算法中绝大多数计算为矢量计算,使用图形处理器(graphics processing unit,GPU)组织并行计算,可以获得传统中央处理器(central processing unit,CPU)并行无法获得的加速效果。     

基于非线性多中心校正内点法的最优潮流算法

提出了求解电力系统最优潮流问题新的非线性多中心校正内点算法.该算法采用仿射方向作为预测方向,在校正方向上增加了权系数,并通过线性搜索方法确定权系数的最优值,在预测方向和校正方向的组合方向上获得最大的迭代步长值;同时通过检验校正后的方向是否落在中心轨迹的对称邻域内来保证算法的收敛性.算法能够通过单次校正获得较大的计算步长,从而提高了计算的速度.该算法与预测校正内点法相比具有鲁棒性好、收敛快速的优势,特别是在计算过程中互补对差值较大的恶劣条件下.通过对多个测试系统的仿真,结果验证了算法有效性.     

基于自动微分和过滤线性搜索的非线性内点算法

非线性内点法已被广泛应用于求解大规模电力系统最优潮流问题。提出一种非线性内点算法,使用自动微分技术取代传统手动编程求导来计算雅可比矩阵和海森矩阵,还在寻优过程中使用过滤线性搜索技术,提高了搜索的可靠性和收敛速度。算例计算表明,该算法具有收敛性能好,可扩展性强和计算速度快的特点,具有应用于电力系统实时运行环境的潜力。     

基于改进多中心-校正内点法的最优潮流

提出了一种改进的多中心-校正内点法,该方法采用超立体空间映射技术,通过合理配置一些关键映射参数改善映射空间的数值结构,使算法在每次迭代时能获得较大的迭代步长和较好的中心方向,从而加快算法的收敛.通过IEEE14、30、57、118节点4个测试系统的仿真计算表明,该算法收敛快,其迭代次数与每次迭代进行4次中心-校正计算的多中心-校正内点法基本相当,而且鲁棒性好,未出现数值稳定问题.文章还对算法收敛判据的设置和初值的选取作了较详细的讨论.     

基于网络分块算法的静态安全快速计算方法

传统的静态安全分析需要对预想故障集中的预想故障进行多次网络重构和潮流计算,计算量和计算时间随电网规模的增大而快速增加,使得静态安全分析在实时分析和预警中不能满足全网分析的需求。提出一种基于网络分块算法的新型迭代方法,将全网合理划分为较为均匀的子网络,降低网络矩阵的维数,通过边界协调变量联系各子网络,有效提高计算速度。基于静态安全分析中故障潮流的特点提出适用于该算法的弱收敛性条件,该收敛条件使得每步迭代的计算量随迭代次数增加快速减少。仿真分析证明所提收敛条件容易达到,使得所提算法具有良好的收敛性。     

电力系统无功优化的原对偶内点算法及其应用

以电力系统中电压无功优化的非线性规划模型为基础,采用原对偶内点算法进行全局寻优;并在此基础上提出了一种预测校正方法,该方法通过协调解的最优性及可行性之间的关系提高算法的收敛性。对IEEE14节点和IEEE30节点系统的分析表明,带有预测校正方法的原对偶内点算法较单纯的原对偶内点算法所需迭代次数少,计算速度快,收敛性好。     

发输配全局潮流计算第二部分:收敛性、实用算法和算例

主从分裂法是一种适合于全局潮流计算的基本算法,文章对该算法的收敛性进行了理论研究,给出了实用的收敛性分析方法,讨论了该算法的收敛机理,研究了实用迭代算法的构造,提出了两类不同特点的主从分裂迭代算法,并通过算例,验证了关于全局潮流问题和主从分裂法的一些重要观点和结论。     

几种高阶收敛的Levenberg-Marquardt方法在潮流计算中的应用

针对现代电力系统日益复杂的运行工况使得常规潮流算法面临不收敛的问题,在已有三阶和四阶收敛的改进Levenberg-Marquardt(LM)算法的基础上,通过不断引入LM近似迭代步,提出了2种高阶收敛的LM算法(五阶收敛的LM算法(LM5)、六阶收敛的LM算法(LM6))用于电力系统潮流计算。根据所提方法得到的最小二乘解,分析系统薄弱节点的相关信息,为电力运行部门潮流调整以及潮流收敛性的改善,提供有价值的参考信息。为了体现所提算法的收敛性和鲁棒性,将所提算法、牛顿法、二阶收敛LM法(LM2)、三阶收敛LM法(LM3)、四阶收敛LM法(LM4)分别在"良态"、"不同初始点位置"、"重负荷"、"小阻抗支路"、"线路或发电机故障"等工况下进行测试。算例表明:"良态"情况下,所提的高阶收敛LM算法具有迭代次数少、雅可比矩阵计算次数少的特点;"病态"情况下,在一定程度范围内,引入近似LM迭代步能够改善潮流收敛性,但超出该程度范围,不断引入近似LM迭代步对潮流收敛性的改善作用不明显。     

按类别扩展不等式约束的内点优化算法

内点法是求解复杂优化问题的重要算法,对不等式约束的处理是影响算法性能的关键因素之一,更严苛的不等式约束标志着更好的优化指标和更差的收敛性。为缓解这种矛盾,提出一种按类别松弛不等式约束的内点法,称为类扩展内点法。通过在同种类别的不等式约束方程中增加相同的类扩展变量,并在目标函数中用罚因子迫使类扩展变量的平方和趋向0实现该目的。该方法在原优化问题有解时给出高度近似的结论,在某些优化问题因不等式约束过紧无解时给出约束需放开的幅度以及对应的最优解,在某些优化问题因迭代方向偏差无解时扩展有效的搜索路径而有解。最优潮流的算例验证了所提方法的有效性。     

基于NCP理论的光滑牛顿法在无功优化中的应用

采用经典的无功优化模型,以系统网损最小为目标函数。依据非线性互补理论,构造NCP函数,将KKT条件中的不等式约束转换为等价的非线性方程,然后用牛顿法求解。用同样的方法来处理离散变量,即构造一个与离散变量的约束条件等价的离散NCP函数,嵌入牛顿法中迭代计算。最后,由经典IEEE系统的计算结果表明：该算法收敛速度与传统方法相当,能有效降低网损,具有大范围收敛性。     

可利用传输能力的快速计算

提出了一种利用故障过滤技术的可利用传输能力快速计算方法。利用迭代线性交流潮流法对热稳定约束和电压幅值约束条件进行N-1故障过滤,利用线性灵敏度法对电压稳定约束条件进行N-1故障过滤,得到最严重故障集;利用原－对偶内点法只针对若干最严重故障计算系统可利用传输能力。该算法提高了计算效率,同时保证了计算精度。算例仿真结果验证了所提算法的准确性和快速收敛性。