基于Flou集的模糊区域拓扑关系度量

针对模糊区域的表示和拓扑关系的度量问题,利用Flou集描述模糊区域,不仅符合人们用分明集合描述模糊区域范围的认知习惯,而且适用于对高阶模糊的情形进行描述.为此,在基于Flou集的模糊区域表示模型的基础上,给出2个模糊区域间拓扑关系的度量描述,刻画2个模糊区域属于5种基本拓扑关系的程度,该模糊区域可应用于空间信息查询和空间推理等领域.     

一种栅格图层的模糊叠置分析模型

为了更好地进行GIS空间分析，根据GIS应用领域中属性数据的区间值特征，首先利用区间值模糊集来描述模糊属性数据的模糊图层，然后基于区间值模糊集给出了一种栅格图层的模糊叠置分析模型，并改进了基于经典模糊集的模糊叠置分析方法。该模型利用区间值模糊集的基本运算，可以实现普通模糊叠置和加权模糊叠置，而采用区间值，则可以减少属性值模糊性的丢失，且叠置结果符合人们的认知和推理规律，实例结果表明，该模型能够较好地解决区间值属性图层间的模糊叠置分析问题。     

Flou值模糊集的分解定理

为了弥补区间值模糊集和三参数模糊集在模糊信息表达方面的不足,在Flou集的基础上,提出了一种新的L模糊集——Flou值模糊集,并用投票模型对其作出解释。定义了8种Flou值模糊集的截集,并讨论了它们的性质。然后,基于Flou值模糊集的截集建立了分解定理,揭示了Flou值模糊集和Flou集之间的联系。本工作为处理模糊信息提供了一种新的工具,并为Flou值模糊集的研究和应用奠定了初步的理论基础。     

Flou值模糊集的表现定理

为了弥补区间值模糊集和三参数模糊集在模糊信息表达方面的不足,在Flou集的基础上,提出了一种新的L模糊集,Flou值模糊集,并用投票模型对其作出解释。引入Flou嵌套集的概念,结合Flou值模糊集截集的定义及分解定理,建立了Flou值模糊集的表现定理,并用一个实际算例验证了表现定理的有效性。它揭示了Flou集和Flou值模糊集的联系,提供了一种利用Flou嵌套集拼成Flou值模糊集的方法。为处理模糊信息提供了一种新的工具,并为Flou值模糊集的研究和应用奠定了初步的理论基础。     

基于Vague集的模糊决策方法

目前在智能领域中对Vague集的研究已越来越广泛与深入．并运用于决策问题中．为了更加有效地进行模糊决策，提出了一个基于Vague集的模糊决策方法．在这个方法中，对约束条件，从它出现的可能性和不出现的可能性以及未知是否出现的可能性三个方面去综合处理．使得决策更加准确和有效．还给出了一个实例说明这种基于Vague集的模糊决策方法．这个基于Vague集的模糊决策方法的提出，为决策系统提供了一个有用的工具．     

MapInfo中叠置分析的实现与应用

叠置分析是地理信息系统(GIS)的基本空间分析方法。文章介绍了在GIS工具软件Mapinfo及其编程语言MapBasic中实现多边形图层叠置的两种方法．并以实例做对比分析其优劣和实用范围。在实际使用中．可视目标灵活选择。     

基于Vague集模糊一致关系的多目标模糊决策

基于Vague集理论和模糊一致关系理论,提出了一种新的多目标模糊决策方法。这种决策方法综合考虑方案满足目标条件的可能性、不满足的可能性和未知的可能性三个方面的因素,分别对每个目标条件建立模糊优先关系矩阵和模糊一致矩阵,最后得出用于评估每种方案的真、假两方面的优度值,从支持和反对两方面来进行综合评估,给出方案的优劣程度排序,从而选出最优的方案。     

基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法

阐述直觉模糊S-粗集和直觉模糊S-粗集副集的数学结构与特性。针对空间群的动态性,用一个双向直觉模糊S-集合表示一个空间群,群中的动态目标构成直觉模糊S-粗集的副集。给出基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法,对空间群中发现新目标、目标合群等动态操作过程进行分析。通过实例证明该方法的正确性和有效性,计算结果表明该方法能较灵活地处理目标编群中的动态问题。     

犹豫模糊软集

犹豫模糊集是对模糊集的一种推广,它是一类关于域中每个元素所含隶属度的集合,常应用于群决策中,但由于其本身在参数工具上的缺乏使得难于处理不确定数据。为了提高决策的精确性,将软集与犹豫模糊集结合起来,提出犹豫模糊软集的概念,并给出犹豫模糊软集的基本运算法则和性质。     

Vague集的模糊逼近与模糊熵

给出了vague集转换为模糊集的一种新的方法,定义了vague集的模糊逼近。利用vague集的模糊逼近研究了vague集的模糊熵及其相关性质。     

基于模糊集截集的模糊粗糙集模型

基于L.A.Zadeh模糊集的截集的概念给出了论域U上任意模糊子集的上、下近似的刻画,得到了基于模糊集的截集的粗糙集模型,亦即模糊粗糙集,实现了用论域U中的模糊集近似论域上的任意模糊集,进一步推广了Z.Pawlak粗糙集模型,扩展了粗糙集的应用范围。最后,研究了其基本性质以及其与其他粗糙集模型的关系。     

基于Vague集相似度量的模糊分类

在区间值模糊集理论和Vague集理论的基础上,提出了一种新的基于Vague集相似度量的模糊分类方法,对Fisher建立的Iris数据库进行了分类实验处理,分类结果的正确率超过95%。该方法计算简单有效,具有一定的实际应用价值。     

矢量地图叠加分析算法研究

提出了一整套矢量地图叠加分析算法：提出了大量点与多边形关系的包含性测试方法,首先对多边形进行预处理,然后采用射线法对单个点进行包含性测试;提出了基于双索引的大量线裁剪方法,分别以线、线段为基础建立两层索引,有效去除不必要的求交运算;面面叠加,基于改进的扫描线方法求取交点;通过对过同一点的线段分布情形的完备分类,涵盖了所有特殊类型的交点;在构造环的过程中,保存整型ID信息,并利用ID完成内环外环的匹配以及属性继承。以上几何计算方法及对应的叠加分析功能都已经实现,与最新研究成果的对比以及与ArcGIS对应功能的对比,都证明了其正确鲁棒、高效可用。上述实现已经应用于实际的GIS系统中,取得了良好的效果。     

基于Lukasiewicz三角模及其剩余蕴涵的模糊粗糙集

讨论基于Lukasiewicz三角模及其剩余蕴涵的模糊粗糙集模型,研究了相应模糊粗糙集的代数性质,证明了自反模糊关系下该模型中的下近似集构成一个模糊拓扑,且上、下近似算子恰为其闭包及内部算子。     

基于加权直觉模糊集合的聚类模型

针对已有基于直觉模糊集的聚类方法的局限性,提出了一种基于加权直觉模糊集合的聚类模型——WIFSCM。在该模型中,提出了特定特征空间下的等价样本和加权直觉模糊集合的概念;并推导出基于等价样本和加权直觉模糊集合的直觉模糊聚类算法的目标函数,利用该目标函数推导出直觉模糊聚类中心迭代算法和隶属度矩阵迭代算法;定义了基于加权直觉模糊集合的密度函数,确定了初始聚类中心,减少了迭代次数。通过灰度图像分割实验,证明了该模型的有效性,同时与普通直觉模糊集FCM聚类算法(IFCM)相比,聚类速度提高近百倍。     

一种Vague集的模糊支持向量数据描述

针对支持向量数据描述中噪声和孤立点带来的过拟合问题,提出了一种Vague集的支持向量数据描述（VFSVDD）,利用模糊k-均值聚类方法生成每个训练样本的真、假隶属度,可以精细地控制训练样本对超球面边界的影响。用UCI机器学习数据集的数据实验验证了VFSVDD的有效性。     

Fuzzy model tuning based on a training set with fuzzy model output values

The paper considers the training of a fuzzy model with the help of a training set with fuzzy model output values. Two ways are proposed for constructing fuzzy rule-based multifactor models that produce fuzzy numbers at their outputs. The problem of tuning such fuzzy models on the basis of a fuzzy training set is formulated, methods of its solution are considered, and relevant examples are presented. Computational experiments showed that training based on fuzzy data improves the modeling accuracy for both crisp and fuzzy test sets. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 3, pp. 26–32, May–June 2007.