基于SL0范数的改进稀疏信号重构算法

平滑范数（Smoothed l0,SL0）压缩感知重构算法通过引入平滑函数序列将求解最小l0范数问题转化为平滑 函数优化问题,可以有效地用于稀疏信号重构。针对平滑函数的选取和算法稳健性问题,提出一种新的平滑函数序列近似范数,结合梯度投影法优化求解,并进一步提出采用奇异值分解（Singular value decomposition, SVD）方法改进算法的稳健性,实现稀疏度信号的精确重构。仿真结果表明,在相同的测试条件下,本文算法相比OMP算法、SL0算法以及L1-magic算法在重构精度、峰值信噪比方面都有较大改善。     

基于l0范数近似最小化的稀疏信号重构方法

针对稀疏信号的重构问题,提出了[l0]范数近似最小化算法。利用反正切函数近似[l0]范数建立相应的非凸优化问题。通过构造快速的不动点迭代格式求解该问题,分析了所提出算法的收敛性能。数值仿真表明,该算法具有重构信号需要测量值少、计算精度高且计算量较小的优点。     

基于稀疏重建的信号DOA估计

从稀疏信号重建角度提出了一种改进的波达方向(DOA)估计方法。由于最小冗余线阵(MRLA)能以较少的阵元数获得较大的阵列孔径,将MRLA与l1-SVD方法相结合估计信号的DOA。仿真结果表明,经多次实验验证,所提方法是有效的,相比l1-SVD方法可以估计出更多信源的DOA,并且可以用较少的阵元数估计更多的信源DOA,具有信源过载能力。     

基于稀疏表示与能量分解的无参考图像质量评价

针对基于稀疏表示的图像质量评价算法特征信息挖掘不充分,忽略稀疏特性等问题进行了研究,提出了一种基于稀疏表示与能量分解的无参考图像质量评价方法。首先利用L1范数作为稀疏惩罚项学习稀疏编码字典,并计算待评价图像的稀疏表示系数。然后对稀疏系数矩阵进行奇异值分解,并重建若干个等能量的子矩阵。最后联合max-pooling和L1范数描述稀疏系数矩阵及其子矩阵特征,L1范数刻画着稀疏性,子矩阵丰富了特征信息。实验结果表明,该算法能在无参考的情况下更好地评价图像质量,主客观分值一致性好且时间复杂度较低,具有较好的应用价值。     

基于AVS和稀疏表示的鲁棒语者声源DOA估计方法

基于声学矢量传感器（Acoustic vector sensor,AVS）和空间声源稀疏表示理论,进行了鲁棒的高精度语者声源到达角（Direction of arrival,DOA）估计方法研究。考虑混响和加性噪声影响,本文推导了AVS接收信号的向量化的协方差矩阵模型,设计了过完备字典,依此建立声源的空间稀疏表示模型,最终通过求解稀疏空间谱获得鲁棒的DOA估计。本文进行了大量的不同混响和加性噪声条件下的仿真实验和实际环境中的DOA估计实验,实验结果表明,本文提出的语者声源DOA估计方法在信噪比5~30 dB范围内可获得均方根误差（Root mean square error,RMSE）小于1°的估计精度。在实际环境中也取得了2~10°误差的DOA估计结果。     

基于稀疏表示的OFDM信号的DOA估计

针对正交频分复用（OFDM）, 宽带信号波达方向(DOA)估计问题, 提出一种基于宽带信号协方差矩阵稀疏表示的DOA估计方法。该方法是在协方差矩阵主对角线下对左下角三角形元素按各条对角线取平均值后形成一个新的向量, 然后将该向量写成冗余字典形式。在冗余字典下对信号进行稀疏性约束形成二阶锥约束优化问题, 再用工具箱SeDuMi来实现DOA估计。理论分析和仿真结果表明, 该方法在低信噪比和少快拍数下分辨率很高, 是一种有效的宽带信号DOA估计算法, 此方法优于基于高阶累积量算法和宽带聚焦算法的DOA估计方法。     

基于冗余字典稀疏表示的二维DOA估计

针对互成一定角度的双线阵列,提出基于空间合成角冗余字典稀疏表示的二维波达方向估计新方法。将方位角和俯仰角余弦乘积用空间合成角代替,通过空间合成角构造冗余字典降低字典维数和长度,并将子阵接收数据矢量转化为稀疏表示问题,进而利用改进正交匹配追踪算法稀疏求解空间合成角,解算出方位角和俯仰角。与传统高分辨空间谱估计算法相比,无需特征分解和多维谱峰搜索,能在低信噪比、单快拍条件下精确估计相关或非相干信源空间角度,且需要子阵阵元数目较少。     

基于K-PSO稀疏表示的故障分类方法研究

针对现代复杂生产过程中不能准确识别、分类多种故障的问题,提出一种改进的稀疏表示故障分类方法。该方法依据信号的稀疏表示来判断故障所属类别。其具体实现过程首先是利用K-均值奇异值分解(K-SVD)算法构造过完备字典,使其包含原信息的主要特征,再通过粒子群(PSO)算法有效地搜索并寻找稀疏分解中产生的在过完备字典范围中的最匹配原子,最后利用以该匹配原子为基础的稀疏表示结果实现对多故障问题的分类识别。运用数值仿真验证了该算法的可行性和有效性。同时,针对柴油机燃油系统的故障分类,将该方法与基于BP神经网络和SVM的分类识别方法进行比较,实验表明该算法在故障分类上具有更好的效果。     

基于稀疏图表示的特征选择方法研究

特征选择旨在降低待处理数据的维度,剔除冗余特征,是机器学习领域的关键问题之一。现有的半监督特征选择方法一般借助图模型提取数据集的聚类结构,但其所提取的聚类结构缺乏清晰的边界,影响了特征选择的效果。为此,提出一种基于稀疏图表示的半监督特征选择方法,构建了聚类结构和特征选择的联合学习模型,采用l__1范数约束图模型以得到清晰的聚类结构,并引入l_2,1范数以避免噪声的干扰并提高特征选择的准确度。为了验证本方法的有效性,选择了目前流行的几种特征方法进行对比分析,实验结果表明了本方法的有效性。     

基于奇异值分解的稀疏重构近场声源定位*

针对近场声源定位问题,提出一种基于奇异值分解的稀疏重构定位方法。该方法通过奇异值分解得到信号子空间,然后在信号子空间约束l₁范数求解优化问题实现声源的定位。与直接对接收信号进行稀疏重构相比,该方法通过奇异值分解降低了计算量,有效抑制了噪声。仿真结果表明,与子空间方法相比,提高了定位的抗噪声性能和分辨率。     

基于光滑l0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法

基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于光滑l0范数和修正牛顿法的重建算法——NSL0算法.首先采用双曲正切函数序列来逼近l0范数,得到一个新的最优化问题;为了提高该优化问题的计算效率,推导出针对双曲正切函数的修正牛顿方向,并采用修正牛顿法进行求解.实验结果表明,在相同的测试条件下,NSL0算法无论在重建效果还是在计算时间方面都明显优于其他同类算法.     

基于似零范数和混合优化的压缩感知信号快速重构算法

欠定系统(又称超完备系统)的稀疏信号恢复在压缩感知、源信号分离和信号采集等领域中被广泛研究. 目前这类问题主要采用l1范数约束结合线性规划优化或贪婪算法进行求解, 但这些方法存在收敛速度慢、 恢复精度不高等缺陷. 提出一种快速恢复稀疏信号的算法, 该算法采用一种新的近似l0范数代替l1范数构造代价函数, 并融合牛顿法和最陡梯度法推导出寻优迭代式,以获得似零范数代价函数的最优解. 仿真实验和真实数据实验结果表明, 与经典算法相比, 该算法在能提供相同精度、甚至更好精度的条件下, 收敛速度更快.     

基于拟牛顿方向的改进平滑[l0]算法

稀疏分解算法是信号稀疏分解领域的一个重点问题,关系到稀疏分解在实际中的应用。在分析平滑[l0]算法的基础上,提出了基于拟牛顿方向的平滑[l0]算法。该算法在求解[l0]范数的近似函数最优解时,取代平滑[l0]算法中的最速上升方法,以拟牛顿方向作为迭代搜索方向。仿真结果表明,利用基于拟牛顿方向的平滑[l0]算法对信号进行稀疏分解,得到的稀疏分解系数精确度更高,与真实系数之间的误差更小,信噪比更大,抗噪声能力更强。     

小波变换的稀疏最优化信号趋势项提取方法

针对非线性信号的趋势项,提出一种基于小波变换的稀疏最优化方法(WT-SO).该方法通过设置两个边界约束条件,求取l1范数稀疏最优解重构信号趋势项.仿真信号与实测信号处理结果表明:该方法依据信号自身的特性来定义趋势项,不需要对信号作任何假设,比传统的提取趋势项的方法具有更高的精度和可靠性,且在各种噪声环境下均具有良好的鲁棒性.     

基于平滑l0范数正交子空间非负矩阵分解

为了能够提升分解矩阵的稀疏表达能力,提出了一种新的基于平滑l0范数的正交子空间非负矩阵分解方法。通过将分解矩阵的正交性及平滑l0范数约束同时引入矩阵分解的目标函数中一起进行优化,大大降低了计算复杂度,并提升了分解矩阵的稀疏表达能力。同时给出了分解矩阵的乘积更新迭代规则。通过在三个真实数据库(Iris,UCI,ORL)上的实验表明,该方法在分解所得矩阵的稀疏表示方面及将其应用于聚类问题所取得的聚类效果方面优于其他方法。     

基于近似l\\-0范数的稀疏信号重构

信号重构算法是压缩感知的关键.基于近似l\\-0范数的信号重构选取一个连续函数近似估计l\\-0范数,从而将l\\-0范数最小化问题转化为平滑函数的优化问题.该算法的关键在于选择合适的平滑函数和优化算法.为了提高压缩感知中稀疏信号恢复的精度,在之前工作的基础上,提出用一个简单的分式函数的和来近似估计l\\-0范数.然后通过牛顿迭代算法求解该函数的无约束优化问题的稀疏解,整合了似零范数算法快速收敛和牛顿迭代法精度高的优点.这样就可以在较少的时间内平滑且有效地近似l\\-0范数的最小化问题.仿真实验测试了所提算法在不同的压缩比、稀疏度及噪声水平情况下的性能,并与现有的同类算法进行了比较.结果表明：所提算法比现有的同类算法性能更好,重建信号的精度有了较大的提升,这有效地提高了在同等条件下压缩感知信号的恢复质量.     

子空间描述的关节式目标跟踪

针对关节式目标变化对子空间描述造成的影响,本文提出了一种基于增量学习的关节式目标跟踪算法.该算法通过引入图像分割方法与快速傅里叶变换可有效消除背景像素对目标描述造成的影响以及目标区域前景目标位置对不准造成的误差,同时应用局部二值模式增加目标描述中像素点间的几何位置信息,应用基于增量学习的方法实现目标特征的在线更新,最终为跟踪算法提供较为精确的目标描述.实验结果表明,本文提出的关节式目标跟踪算法具有较好的目标跟踪效果.