有限集A包含于R^n→有限集B包含于R的高阶神经网络实现

随着人工神经网络（ＡＮＮ）理论和技术的不断发展，人们加深对高阶神经网络映射能力的。本文对高阶神经网络实现有限集Ａ包含于Ｒ＾ｎ→有限集Ｂ包含于Ｒ的函数逼近问题进行了上的研究，得出了高阶神经网络可以实现有限集到有限集函数逼近的结论。     

一类神经网络逼近全实轴上函数:稠密性、复杂性与构造性算法

在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近的稠密性定理,即可逼近性.其次,以函数的连续模为度最尺度,估计了插值神经网络逼近目标函数的速度.最后,利用数值算例进行仿真实验.文中的工作扩展了神经网络逼近的研究内容,给出了全实轴上连续函数的神经网络逼近的构造性算法,并揭示了网络逼近速度与网络拓扑结构之间的关系.     

状态约束自主水下机器人的自适应有限时间跟踪控制

针对状态约束情况下自主水下机器人(autonomous underwater vehicle, AUV)的跟踪控制问题,提出了一种自适应命令滤波有限时间控制方案。该控制方案在保证系统有限时间收敛的前提下,不仅使用命令滤波器规避了虚拟控制信号高阶导数的使用,解决了计算复杂性问题,而且构建了有限时间误差补偿信号来避免由于使用滤波器而产生的滤波误差对控制性能的影响,同时利用径向基函数神经网络逼近技术处理系统中的未知非线性动态。最后,证明了所提出的控制器可以保证位置跟踪误差在有限时间内收敛到期望邻域内,同时不超过预先定义的状态约束。通过仿真实验验证了所提控制方案的合理性与可行性。     

基于正交多项式函数的神经网络及其性质研究

神经网络的非线性逼近能力的研究是神经网络研究中的一个热点问题。该文提出了基于正交多项式函数的神经网络构造理论,以此为基础提出了基于正交多项式函数的神经网络的构造方法,利用Stone-Weierstrass定理从理论上证明了基于正交多项式函数的神经网络具有能以任意精度逼近任意紧集上的连续函数的全局逼近性质,最后,提出了基于正交多项式函数的神经网络的选择和评价方法,研究表明,在一定条件下,当选择Chebyshev多项式时,所构造出的神经网络性能最优。     

一类组合大系统的间接自适应控制

针对一类非线性组合大系统 ,提出一种用高阶神经网络逼近互联大系统的新型设计方法。首先用高阶神经网络逼近非线性组合大系统中的互联项 ,这样不仅可以解决大系统中最为复杂的互联项问题 ,且较以往采用的方法在工程上易于实现 ;然后基于高阶神经网络研究组合大系统的间接自适应控制问题。仿真结果表明了该方法的有效性。     

一类组合在系统的间接自适应控制

针对一类非线性组合在系统,提出一种用高阶神经网络逼近互联大系统 的新型设计方法。首先用高阶神经网络逼近非线性组合大系统中的互联项,这样不仅可以解决大系统中最为复杂的互联项问题,且较以往采用的方法在工程上易于实现;然后基于高阶神经网络研究组合在系统的间接自适应控制问题。仿真结果表明了该方法的有效性。     

基于指令滤波的PMSMs全状态约束有限时间控制

针对考虑全状态约束的永磁同步电动机系统,提出了一种基于指令滤波技术的神经网络自适应有限时间位置跟踪控制方案。首先,利用有限时间控制加快系统收敛、减小跟踪误差以及有效解决系统的负载转矩扰动问题;其次,引入指令滤波技术解决传统反步控制的“计算爆炸”问题,设计有限时间误差补偿机制抑制了滤波误差的影响;最后,运用神经网络自适应技术处理系统中未知的非线性函数,引入障碍Lyapunov函数确保系统的状态量被约束在预定义的紧集内。仿真和实验结果表明,该方法可以实现对期望信号快速有效的跟踪。     

VB编程实现Julia集绘制

分形绘图是研究分形几何的重要途径之一在分形图像中,构图精美、色彩绚丽奇妙的Julia集由非线性函数迭代生成,依据逃逸时间算法用VB进行设计、编码,巧用InputBox对话框实现了用一个程序绘制所有的高阶Julia集的灵活高效的编程.     

确定型模糊多重集有限自动机的极小化

主要研究确定型模糊多重集有限自动机的状态极小化问题。给出了模糊多重集有限自动机的同余和同态概念,并利用同余和同态关系研究了确定型模糊多重集有限自动机的极小化问题。进一步从确定型模糊多重集有限自动机自身出发,构造出极小模糊多重集有限自动机,并给出了极小化的算法。     

具有输入量化和全状态约束的非严格反馈随机非线性系统的有限时间动态面控制

研究具有输入量化和全状态约束的非严格反馈随机非线性系统的有限时间自适应跟踪控制.首先,利用双曲正切函数进行非线性映射,消除全状态约束的限制,将系统变换为无约束系统;其次,引入滞回量化器克服量化信号中的抖动和量化误差.为实现有限时间控制,提出概率意义下半全局有限时间稳定控制方法,加快系统的收敛速度,并在此基础上采用径向基函数神经网络逼近未知非线性函数;接着,基于动态面控制技术和高斯函数的性质,对变换后的非严格反馈随机系统进行自适应控制设计,所设计的控制器能够保证闭环系统中的所有信号在概率意义下有限时间稳定;最后通过仿真实验表明所设计控制方案的有效性.     

人工神经网络在函数逼近中的应用研究

利用径向基函数网络研究了人工神经网络在函数逼近中的应用。分析了网络结构对逼近性能的影响。利用MATLAB神经网络工具箱进行仿真。实验结果表明,神经网络具有很好的函数逼近性能,其中RBF网络的逼近性能更优。     

利用人工神经网络实现函数逼近

神经网络可以被用来计算复杂的输入与输出结果集之间的关系 ,因此神经网络具有强大的函数逼近功能。该文利用Cybenko理论论述了用一种单隐层的前馈神经网络模型在一定条件下可以逼近任何定义在C( [0 ,1] n)上的函数的问题 ,并给出了一个对一维非线性函数的仿真实例 ,取得了良好的效果。     

基于神经网络的高阶随机非线性系统的状态反馈控制

基于神经网络(NN)研究了一类含有未知非线性项的高阶随机不确定系统的自适应状态反馈控制问题. 通过引入径向基函数神经网络(RBF NN) 逼近方法, 运用 backstepping 技术以及选择合适的 Lyapunov 函数, 我们构造了一个自适应状态反馈控制器使得闭环系统是半全局一致最终有界的. 仿真例子验证了设计方法的有效性.     

基于粗糙集的神经网络函数逼近理论

首先给出了神经网络函数在粗糙集意义下的下、上近似函数 ,从函数逼近的观点出发分析 ,得出对任一神经网络函数在粗糙集意义下 ,都可根据学习样本点维数找到两个关联的离散函数来逼近它 ,并且证明了在粗糙集意义下逼近的过程是可行的。该结论有助于理解粗糙集函数与神经网络函数之间的联系 ,为今后进一步研究在粗糙集意义下神经网络函数整体逼近理论及学习算法的描述奠定了基础。     

基于随机有限集的信息物理系统状态估计北大核心CSCD

状态估计一直是信息物理系统(CPS)的基本问题之一。目前,状态估计主要采用以卡尔曼滤波及其扩展形式等为代表的随机过程方法。不同于已有研究,从信息融合的角度,提出了一种基于随机有限集的状态估计方法。通过将系统状态和传感器观测分别建模为随机有限集,并采用集贝叶斯滤波器及其粒子实现迭代求解,实现了对CPS状态的精确估计。最后,仿真结果验证了所提方法的可行性。     

BP神经网络预测控制算法研究及其应用

神经网络控制算法是近年来的研究热点,其中的BP神经网络控制算法是最常用的控制算法,它是前馈网络中的核心部分,可以无限逼近任意非线性,实现数据压缩。本文运用BP神经网络控制算法,借助Matlab神经网络工具箱函数,编写程序,首先做了一个非线性函数的逼近,其次重点运用BP神经网络实现图像压缩,通过试验比较,选择合适的训练函数,设定最小误差和最大训练步数,实现图像压缩,并计算了图像的信噪比及峰值信噪比,比较了不同压缩比下图像质量,最后分析了BP神经网络的局限性。     

正则模糊神经网络是模糊值函数的泛逼近器

通过分析多元模糊值Bernstein多项式的近似特性，证明了4层前向正则模糊神经网络（FNN）的逼近性能，该类网络构成了模糊值函数的一类泛逼近器，即在欧氏空间的任何紧集上，任意连续模糊值函数能被这类FNN逼近到任意精度，最后通过实例给出了实现这种近似的具体步骤。     

带有输出约束的水面船舶实际有限时间控制

考虑带有输出约束的水面船舶系统,提出一种自适应神经网络航迹跟踪实际有限时间控制算法.基于反步法设计有限时间控制律,构造障碍李雅普诺夫函数处理输出约束问题,采用神经网络逼近船舶模型中的不确定信息.在控制算法递推过程中,通过设计一个关于跟踪误差的可微幂函数来避免控制器中的奇异问题.借助李雅普诺夫稳定性分析理论,证明了航迹跟踪误差在有限时间内收敛到有界的邻域内.最后,以一艘1:70的比例模型船作为仿真对象,来验证所提出的航迹跟踪实际有限时间控制算法的有效性.     

基于熵误差函数Pi-Sigma神经网络在线梯度学习算法

Pi-Sigma神经网络因具有较强的非线性处理能力和较高的学习效率而受到广泛的关注。目前，该网络已经应用于函数逼近、信号处理、模式识别等领域。因此，提出了一种基于熵误差函数的Pi-Sigma神经网络在线学习算法，通过函数逼近及多维数据集分类实验验证了该算法的有效性。结果表明，所提算法在函数逼近、训练精度、测试精度和效率方面均有较好的表现。     

全状态受限飞行器的自适应有限时间姿态控制

针对全状态受限飞行器系统的姿态跟踪,构建了一种新的自适应有限时间跟踪控制器,以消除经典反步法中由于对虚拟信号求导所导致的计算复杂性问题,并保证飞行器姿态系统中所有状态均限制在设计区域内。对于飞行器系统非线性模型中的未知部分,采用神经网络进行逼近。在此基础上,设计了误差补偿机制用于补偿滤波误差,并使用障碍李雅普诺夫函数证明了尽管存在输入饱和,但是飞行器的姿态仍然可以在有限时间内以一定的精度跟踪期望信号。最后,对该控制方法进行了仿真验证。