双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(一)——电力系统奇异摄动模型

电力系统是一个时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂，为提高稳定计算的效率，对复杂的电力系统模型进行化简，以实现系统化降阶非常必要。文中以电力系统物理电路为基础，导出了一个计及电磁快动态的电力系统奇异摄动模型。推导中，以感应电动机并联线性阻抗为负荷模型，并考虑了线路充电容与负荷补偿电容，该模型是一个标准的双时间尺度模型，为电力系统的系统化降阶与分析奠定了基础。     

一种多时间尺度电力系统奇异摄动模型的推导

由于电力系统是一个多时间尺度的高阶非线性系统,其稳定性分析就变得异常复杂。为了提高稳定计算的效率．研究电力系统的多时间尺度动态模型及其降阶是非常必要的,为此,以电力系统物理电路为基础．导出了一个计算快动态和慢动态的电力系统奇异摄动模型。利用系统化的降阶方法,对电力系统模型进行降阶,并通过忽略快动态和固定慢动态,得出一个简化的、符合传统电力系统储备结构的电力系统模型,这对理解系统失稳机制具有重要意义。     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析:(二)电力系统的降阶与中长期失稳

从元件的基本方程出发 ,导出了电力系统的三时间尺度模型。利用慢流形和快流形的概念 ,研究了电力系统三时间尺度动态模型降阶的条件。在感应电动机并联线性阻抗的负荷模型下 ,证明了在静态稳定和暂态稳定分析中略去发电机定子绕组阻尼磁链和负荷感应电动机转子绕组磁链动态的合理性 ;证明了在静态稳定分析中固定发电机组原动机力矩的合理性 ;通过一个利用固定负荷慢动态的降阶模型判断暂态稳定性导致误判的实例 ,说明了在暂态稳定分析中随意地固定负荷慢动态是不可取的 ,并指出未建模负荷慢动态是造成电力系统发生中长期失稳的原因     

多时间尺度电力系统的模型降阶及稳定性分析(一)基本理论

在双时间尺度系统中，慢流形的存在性及其基本特征的研究为研究时间尺度分解及系统降阶提供了理论基础，但对于多时间尺度的电力系统模型降阶问题而言，还必须研究快流形的存在性及其基本特征，以给出固定系统慢动态的降价条件。文中研究了慢流形的基本理论及略去快动态的条件，提出了系统快流形这一不变流形的存在性定理，并在系统初值落在快流形的条件下，实现系统的精确降阶，文中所得到的结果不仅为电力系统降阶奠定了理论基础，而且可以对电力系统的短期失稳与中、长期失稳做出合理的解释。     

双时间尺度电力系统动态模型降阶研究(二)——降阶与分析

电力系统是一个多时间尺度的大规模非线性系统，其稳定性分析非常复杂。在实际的电力系统稳定分析中，具有快变特征的电磁变量的动态通常被略去，通过系统降阶使稳定性分析得以简化。然而，一个十分重要的问题是在什么条件下系统的降价不会引起质的错误。同时，降价后的系统代数方程的特征也需要进行充分的研究，以便对降价后的系统模型进行分析。文中以基于物理电路的计及快慢动态的电力系统奇异摄动模型为基础，研究了系统降价的条件，得到了当系统负荷模型为感应电动机和并联线性阻抗时系统降价对系统稳定分析不会引起质的错误的重要结论。另外，文中还证明了在上述负荷模型下，系统降价后的代数方程解流形是正则子流形。     

多时间尺度电力系统的模型降价及稳定性分析（二）电力系统的降阶与中长期失稳

从元件的基本方程出发，导出了电力系统的三时间尺度模型，利用慢流形和快流形的概念，研究了电力系统三时间尺度动态模型降价的条件，在感应电动机并联线性阻抗的负荷模型下，证明了在静态稳定和暂态稳定分析中略去发电机定子绕组阻尼磁链和负荷感应电动机转子绕组磁链动态的合理性，证明了在静态稳定分析中固定发电机组原动机力矩的合理性。通过一个利用固定负荷慢动态的降价模型判断暂态稳定性导致误判的实例，说明了在暂态分析中随意地固定负荷慢动态是不可取的，并指出未建模负荷慢动态是造成电力系统发生中长期失稳的原因。     

基于奇异摄动法的降阶模型对系统稳定性的影响

电力系统含有大量非线性高阶的数学模型,电力系统稳定性分析时,不可避免地要采用简化的系统模型,文章首先对电力系统动态负荷模型和发电机模型进行了研究并进一步推导变形,然后采用奇异摄动法中多重时间尺度的思想将非线性的电力系统负荷模型分解成不同时间尺度下的几个子系统,并将高阶模型降阶为低阶模型,最后通过仿真得到一系列数据验证了奇异摄动法降阶后的模型更接近完整模型,所得结果偏差更小。摄动法使模型降阶有了依据,避免了经验降阶带来的较大误差。     

利用平衡理论进行电力系统模型降阶

利用平衡实现理论系统地研究了电力系统模型降阶问题,提出了电力系统平衡实现算法,详细地分析了平衡截断和平衡残差降阶方法;然后,利用两种降阶方法,分别得到了电力系统的各阶降阶模型。最后,针对单机无穷大系统,给出了恒定控制和最优控制时各降阶模型与原系统的输出仿真曲线,并计算了两种降阶方法的各降阶系统的绝对误差、相对误差以及它们的误差上界。仿真分析和误差计算结果表明:对于系统Hankle奇异值满足第k个奇异值远远大于第k+1个奇异值时,k阶降阶系统保留了原系统动态过程的高频成分,与原系统动态过程基本一致,误差很小;对于低于k阶的降阶系统,虽然误差较大,但保留了原系统的稳定性,这将对于大规模电力系统分层控制的高层模型的降阶研究具有重要意义。     

非线性电力系统模型经验Gramian平衡降阶

为解决多机非线性动态电力系统模型应用中存在的计算复杂、维数高的问题,提出经验Gramian平衡降阶方法,即将高阶非线性电力系统动态模型投影到一个低维子空间以获得其降阶模型,且降阶模型能够保留原非线性系统输入输出动态行为。其实现过程:形成非线性电力系统动态模型,通过仿真样本和经验数据样本得到经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵;利用得到的Gramian矩阵,计算平衡变换矩阵T,从而得到原系统的平衡系统;获得平衡系统的经验可控Gramian矩阵和经验可观Gramian矩阵,并进行奇异值分解,得到Hankel奇异值;根据Hankel奇异值大小的分布确定低维子空间的维数,得到非线性电力系统的降阶模型。以某实际20机非线性电力系统模型为例进行降阶仿真,仿真结果表明,降阶系统模型在保留原系统稳定性和输入输出动态行为的前提下,其阶数由原系统的120阶降到50阶,验证了经验Gramian平衡降阶方法在非线性电力系统模型降阶中的有效性。     

电力系统动态仿真的新模型

针对同步发电机３阶、５阶以及４阶、６阶模型引入新的状态变量，导出电力系统动态仿真的新模型，在采用了摄动方法进行仿真计算时，整个过程没有迭代和矩阵三角分解运算，大大提高了计算速度，文中详细推导了该新模型，并给出了仿真结果，也分析了负荷模型在新算法中的处理。     

基于模态摄动法的电力系统动态模型降阶分析

对具有多台发电机和复杂电力网的电力系统进行运行分析与控制中．当考虑系统非线性的暂态过程时，常常面临高阶数学模型，给系统的分析和计算带来困难。模态摄动降阶法通过合理选择重要状态变量及相应的主导特征值，可以成功地将高阶电力系统降价。从理论上推导了逐次降阶方程，并以简单电力系统模型应用模态摄动法为例，从建模、降阶实现、效果分析验证了模态摄动法可获得较好的降阶效果.     

基于动态降阶模型的电力系统非线性电压预测控制

传统电压控制多采用潮流方程,电压可能在到达事故后稳定运行点前的过渡过程中失稳,因此基于系统的动态模型进行电力系统电压控制十分必要。该文提出了一种基于动态降阶模型的非线性电压预测控制方法。为降低优化计算时间,结合电力系统的特点对经验Gramian平衡降阶方法加以改进,并应用改进的经验Gramian平衡降阶方法降低电力系统非线性动态模型的维数。为提高模型计算精度和数值稳定性,提出使用4阶收敛的Adams法替代欧拉法进行状态预测,建立基于降阶模型的多步预测-滚动优化模型。此外,在模型求解过程中使用温启动方法和较小的迭代次数限值N~(max)来减少迭代次数。以NewEngland 10机39节点电力系统对所提出的方法进行验证。结果表明,所提出的方法能够提高预测模型的数值稳定性,极大地降低模型求解时间,有利于提前响应系统中可预测的动态变化,维持系统电压稳定。     

电力系统短期负荷预测的高木-关野模型研究

电力系统短期负荷预测在电力系统的运行设计中有重要的意义，利用模糊神经网络的方法进行电力负荷预测是国际上近年来很热门的一个方向。本文在传统的BP神经网络基础上，提出了一种短期负荷预测的模糊神经网络模型一高木一关野模型，以某供电局2000年的负荷实测值建立模型，进行了负荷预测，与实际值进行比较分析表明，这一模型应用于短期负荷预测能获得较高的预测精度，具有一定的研究价值。     

电力系统负荷模型的建立

本文提出了电力系统负荷特性是一个具有零均值白噪声的随机系统。并用三组现场实测数据辨识出模型的良好重现性,表明了总体测辨法是可行的。 本文还提出了参数辨识不稳定问题及其解决方法。比较了在东北网分析计算中采用实测负荷模型和常规负荷模型的结果。     

电力系统阻尼控制设计中的降阶状态空间模型辨识

电力系统广域阻尼控制器业已成为提高系统稳定性和跨区输电能力的重要手段。在设计电力系统阻尼控制器时,由于分析手段和计算能力的限制,系统全模型不易获得,一般需要借助系统辨识获取电力系统动态和主导模式等信息。将传统的特征系统实现方法(ERA)和模型降阶方法相结合,在保留ERA速度快、能方便处理多输入多输出系统等优点的同时,针对电力系统阻尼控制对模型参数的一般要求做出改进,可解决模型实数化和辨识结果降阶等问题,设计出一套实用的降阶辨识方案。将此方案运用于不同规模的电力系统,仿真对比原模型和降阶辨识后模型的结果表明:该方法可以得到具有较高精度和合适阶数的电力系统局部线性化模型,具有较好的实用性;但是将此方案应用于强非线性MIMO系统时,应注意输入通道间耦合对辨识结果的影响。     

面向广域阻尼控制的电力系统降阶辨识

广域阻尼控制是抑制电力系统区间低频振荡极具潜力的手段,降阶辨识方法可用于获取广域阻尼控制器设计所需要的模型。电力系统的维数成千上万,基于模式可控可观性分析提出了电力系统面向阻尼控制器设计的可降阶原理、降阶误差分析方法以及基于降阶原理估计和BIC准则的模型定阶方法,并研究了降阶辨识实验的激励信号和预滤波器设计。四机系统的仿真算例表明了所提出的面向广域阻尼控制的电力系统降阶辨识原理与方法的有效性。     

经验Gramian平衡降阶在电力系统中的改进及应用

经验Gramian平衡降阶方法正逐步应用于电力系统的非线性控制设计。如何获得有效经验可观可控Gramian矩阵,是该方法应用的核心,对降阶效果有着很大影响。为进一步提升该方法的降阶效果,建立了电力系统非线性动态模型,分析了所研究问题与控制量选取及降阶对象之间的关系。考虑了电力系统状态量及控制量变化特点,提出了一种方案用于确定各状态量和控制量的扰动值,形成了包含丰富系统动态行为信息的经验可观可控Gramian矩阵。通过研究某实际电网验证该方案可行有效,研究表明相比原方法,所提方案在保证降阶误差上界的前提下,能够进一步有效减少模型阶数,其降阶效果得到明显提升。     

负荷模型对电力系统暂态稳定计算的影响

负荷模型是影响电力系统暂态稳定的重要因素之一。迄今为止,暂态稳定计算中通常假定负荷由代表性的电动机和恒抗组成。文中提供了河南电力系统分别以传统的电动机和加恒阻抗模型和实测静态指数负荷模型算得的暂态稳定结果。两者情况有相当的差距,故而何种负荷模型更适合实际情况是值得进一步研究的问题。     

一种多时间尺度降阶原则及其在交直流电力系统中的应用

基于奇异摄动理论及矩阵特征值扰动定理,推导得出多时间尺度系统在小扰动作用下,采用忽略快动态或固定慢动态降阶时,降阶前后系统静态稳定性的一般规律,并给出一种使该稳定性规律成立的奇异摄动参数范围的计算方法,从而提出一种小扰动作用下多时间尺度系统的降阶原则,该降阶原则能保证降阶前后系统的静态稳定性一致。建立交直流电力系统中典型电力电子元件的开关周期平均奇异摄动模型,并运用所提出的降阶原则,对简单交直流电力系统进行降阶研究。降阶前、后系统在小扰动作用下的时域仿真结果证明所提出的降阶原则是有效的,能应用于交直流电力系统静态稳定性分析。     

面向广域阻尼控制的电力系统降阶辨识研究

广域阻尼控制是抑制电力系统区间低频振荡极具潜力的手段,降阶辨识方法可用于获取广域阻尼控制器设计所需要的模型。电力系统的维数成千上万,基于模式可控可观性分析提出了电力系统面向阻尼控制器设计的可降阶原理、降阶误差分析方法以及基于降阶原理估计和BIC准则的模型定阶方法,并研究了降阶辨识实验的激励信号和预滤波器设计。四机系统的仿真算例表明了所提出的面向广域阻尼控制的电力系统降阶辨识原理与方法的有效性。