Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振与奇异性分析

研究Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振问题.按照弹性力学理论建立Winkler地基上四边自由受简谐激励作用矩形薄板的动力学方程.利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况时的一次近似解,并进行数值计算.分析激励、阻尼等对系统响应曲线的影响.应用奇异性理论对1/3次亚谐共振幅频响应方程进行奇异性分析,得到选取不同分岔参数时开折参数平面的转迁集和分岔图.     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板1/3次亚谐共振

为研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论建立其动力学方程,并由Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析激励、几何参数、阻尼系数、非线性参数对共振响应曲线的影响。     

轧制力动态特性影响下的轧机辊系振动行为研究

考虑受辊系振动影响时轧制力的动态特性,建立了板带轧机辊系非线性振动模型。采用平均法求解得到振动系统的幅频响应,分析不同轧制速度和外激励幅值对幅频特性的影响规律。运用奇异性理论分析振动系统静态分岔行为,得到系统分岔的转迁集以及出现不同振动形态的临界条件。以轧制速度为分岔参数,研究轧机辊系振动系统动态分岔特性。结果表明：轧机辊系振动行为对轧制速度变化十分敏感,振动幅值随着外激励幅值和轧制速度增大而增大,系统不稳定频率范围随着轧制速度提高而减小,随外激励幅值增大而增大;系统随轧制速度变化出现阵发性混沌运动,结合最大Lyapunov指数曲线得到稳定轧制时的速度范围。研究结果为抑制轧机振动和保障轧机稳定运行提供了理论参考。     

含裂纹故障齿轮系统的非线性动力学研究

考虑时变啮合刚度、间隙非线性及传动误差的影响,针对试验齿轮箱中的单对齿轮传动建立齿轮副扭转振动的参数化动力学模型,对裂纹故障的非线性动力学机理进行研究。采用平均法分析齿轮裂纹模型的主共振及1/2亚谐共振的动力学响应;给出裂纹演化过程对齿轮系统啮合刚度及动力学行为的影响;通过幅频特性曲线、时域图、相轨迹图、Poincaré截面图及频谱图综合分析含有裂纹故障齿轮的振动特征;通过奇异性理论分析裂纹程度及传动误差所产生的内部激励与系统动力学分岔的关系,从而揭示了不同裂纹程度和传动误差所引起的不同分岔模式;最后通过试验提取含有裂纹故障齿轮的振动特征,试验结果验证了理论分析的结果,从而为齿轮系统裂纹故障的识别提供理论依据。     

温度场中桥面矩形薄板的主共振—主参数共振

为了研究温度场中桥面矩形薄板受简谐激励的主共振-主参数共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振-主参数共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、激励等对系统主共振-主参数共振的影响.指出系统主共振-主参数共振幅频响应曲线具有双峰特点并呈M形状.     

基于非线性Drive-shaft模型的车辆传动系扭振稳定性分析

在车辆传动系统Drive-shaft模型的基础上通过引入非线性刚度和非线性阻尼,探究非线性项对传动系统扭振行为及其稳定性的影响。采用试验方法验证非线性项的存在性。建立考虑非线性刚度和非线性阻尼的传动系统Drive-shaft模型,采用Lagrange方法建立相应的当量化模型,采用分岔理论获得恒定激励下导致Drive-shaft模型稳定性发生改变的fold和Hopf分岔条件。采用多尺度方法得到Drive-shaft模型发生共振时的平均方程和幅频响应方程,进而采用分岔理论获得导致共振曲线失稳的fold和Hopf分岔条件。仿真分析非线性项对共振稳定性的影响,结果表明非线性阻尼的存在可能会引起Hopf分岔进而改变共振响应曲线的稳定性,非线性刚度的存在可能会引起fold分岔进而改变共振响应曲线的稳定性,同时避免Hopf和Fold分岔的发生可保证共振响应曲线的稳定性。     

波纹辊轧机辊系主共振分岔控制研究

基于波纹轧制工艺与结构,利用检测装置对小型波纹辊辊系系统进行了振动特性分析。考虑了波纹轧制界面的非线性阻尼和非线性刚度,建立了波纹辊轧机辊系二自由度非线性主共振动力学方程,应用多尺度法求解了波纹辊轧机辊系在主共振情况下的幅频特性方程,采用奇异性理论和普适开折理论得到了波纹辊系统稳态响应的转迁集及相应的分岔曲线拓扑结构,通过设计非线性参数控制器来改变波纹辊辊系的稳态响应,减小了系统的响应幅值和消除了共振时的鞍结分岔。通过数值仿真验证了该控制器设计的正确性和可行性,为抑制波纹辊轧机的辊系振动提供了一定的理论指导。     

多频激励下van der Pol系统主参数-组合共振

应用多尺度法分析了van der Pol系统受参数激励和多频强迫激励联合作用下的主参数-组合共振,求得了稳态响应的分岔方程,应用奇异性理论进行分析,得到了系统稳态响应的转迁集和分岔图,并分析了原系统参数对普适开折参数的影响。研究表明,该系统的稳态响应为—叉型分岔,激励幅值F1,F2和阻尼μ对普适开折参数的影响很大,通过调整F1,F2和μ可以很方便地控制解的分岔特性。     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板主共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统主共振的影响.幅频响应曲线存在跳跃现象.随着阻尼、板厚、地积系数的增加,主共振振幅减小;随着激励幅值的增加,主共振振幅增大.随着温度系数-T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数-T0的增加,共振曲线的振幅减小.     

旋转机械耦合传动系统参激振动分析与控制

以一类旋转机械传动系统的扭振为研究对象,考虑轴系时变刚度变化和非线性摩擦阻尼力的影响,根据Lagrange原理建立了一类旋转机械传动系统的耦合非线性动力学方程,利用多尺度方法推导出了系统的平均方程,并根据Hopf分岔理论给出了系统发生Hopf分岔的充要条件及周期运动稳定性的判别方法,分析了参数共振和内共振条件下系统的分岔特性。为抑制传动系统因亚临界Hopf分岔引起的失稳振荡,引入非线性反馈控制,对系统的Hopf分岔点进行转移并控制周期运动的稳定性和幅值。研究结果为非线性旋转机械参激振动的分析及控制提供了有效方法。     

磁场中轴向变速运动载流梁的参强联合共振

研究磁场环境中轴向变速运动载流梁在简谐激励作用下的参强联合共振问题,应用弹性力学理论、电磁场基本理论以及哈密顿变分原理,得到轴向变速运动载流梁的非线性磁弹性耦合振动方程。利用伽辽金积分法对其进行时间变量和空间变量的离散化,进而运用多尺度法以及坐标变换的方法求得系统主共振-主参数共振的幅频响应方程。通过算例,得到了系统随不同参数变化的幅频响应曲线图、时间历程图、相轨迹图、庞加莱映射图和共振系统的动相平面轨迹图,分析了轴向速度、轴向拉力、磁感应强度、电流密度及强迫激励对系统主共振-主参数共振特性的影响,结果表明系统呈现典型的非线性振动特征和复杂的动力学行为。     

受简谐激励弹簧测力机构的主参数共振研究

应用拉格朗日方程得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下的非线性运动微分方程Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算.分析激力、谐调值、阻尼等对系统主参数共振响应曲线的影响.随着阻尼的减小和参数激励幅值的增大,系统幅频响应曲线的峰值和共振区增大.其他参数相同时, 硬刚度力幅响应曲线与软刚度力幅响应曲线关于谐调值反对称.     

受简谐激励弹簧测力机构的主共振与奇异性分析

应用拉格朗日方程，得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程Duffing-Mathieu方程；根据非线性振动的多尺度法，求得系统满足主共振情况的一次近似解以及对应的定常解，并对其进行数值计算，分析激振力、谐调值、阻尼、弹簧刚度等对系统的影响。应用奇异性理论分析方法得到系统主共振稳态响应的转迁集和分岔图。揭示一些新的动力学现象。     

ZERO MODE NATURAL FREQUENCY AND NONLINEAR VIBRATION OF COUPLED LATERAL AND TORSION OF A LARGE TURBINE GENERATOR

Zero mode natural frequency (ZMNF) is found during experiments. The ZMNF and vibrations resulted by it are studied. First, calculating method of the ZMNF excited by electromagnetic in vibrational system of coupled mechanics and electrics are given from the view of magnetic energy. Laws that the ZMNF vanes with active power and exciting current are obtained and are verified by experiments. Then, coupled lateral and torsional vibration of rotor shaft system is studied by considering rest eccentricity, rotating eccentricity and swing eccentricity. Using Largrange-Maxwell equation when three phases are asymmetric derives differential equation of the coupled vibration. With energy method of nonlinear vibration, amplitude-frequency characteristics of resonance are studied when rotating speed of rotor equals to ZMNF. The results show that ZMNF will occur in turbine gen erators by the action of electromagnetic Because ZMNF varies with electromagnetic parameters, resonance can occur when exciting frequency of the     

高频疲劳试验机振动系统动力学特性分析

根据振动学共振理论,建立了高频疲劳试验机振动系统的动力学模型。通过对数学模型的求解,得出试验机的固有频率。在此基础上,通过ansys软件对试验机进行了模态分析,得到了各阶工作频率下的振型图。以上理论为工程人员提供了设计依据,可依此对试验机进行优化设计,从而得到更合理的结构尺寸,并为产品的系列化提供有效的参考。     

横向磁场中轴向运动条形导电板的组合共振

给出了磁场中轴向运动条形导电薄板的动能、应变能以及电磁力表达形式,应用哈密顿变分原理,推导出了轴向运动导电板的非线性磁弹性振动微分方程。通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到横向磁场中对边简支边界约束轴向运动条形板的达芬型磁弹性振动方程。利用多尺度法进行求解,得到组合共振发生时确定共振幅值的幅频响应方程,并给出定常稳定解的判定条件。通过数值算例,得到轴向运动速度、磁感应强度、激励力和轴向拉力等参量不同时的振幅变化规律曲线图以及系统振动的时程响应图和相图,分析了不同参量对共振幅值和非线性特征的影响,并对系统呈现的概周期和混沌运动行为变化规律进行了分析。     

Dynamics of a resonance low-frequency parametrically excited vibration machine

Specific features of the dynamics of a vibration machine are considered. The machine operates on the basis of self-excitation of a multiple combination parametric resonance. It is shown that almost subharmonic low-frequency vibrations of the order of 1/2 of the machine’s actuating device may be excited. The vibration frequency of the actuating device is reduced without applying special frequency converters, thus opening new opportunities in vibration engineering.     

大型水轮发电机组弹性轴系由电磁参数激发的弯扭耦合振动的研究

利用弹性体非线性振动的能量法研究水轮发电机组弹性轴系在电磁参数激发下弯扭耦合振动规律。揭示了弯曲振动能够激发扭振,两者相互耦合。利用奇异性理论在物理参数空间对共振的分叉形式进行分析,找到抑制共振发生的参数区域,为机组工程设计和安全运行提供理论依据。在弯扭耦合情况下,通过数值分析所得弯曲振动响应的理论结果与实测结果相符。