求解带约束连续型minimax问题的罚函数区间算法

研究了带约束连续型minimax问题的数值方法，其目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的；建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法，从而将其转化为无约束两层规划问题，并证明了算法的收敛性；最后，用无约束两层规划问题的区间算法进行求解，给出了数值算例．结果表明，该算法是可靠和有效的．     

求解约束连续型minimax问题的双极大熵函数法

研究了一类带约束连续型minimax问题的数值求解方法,其中目标函数和约束函数都是连续可微的.利用离散型极大熵函数和连续型极大熵函数以及罚函数将带约束连续型minimax问题转化为无约束可微优化问题,建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

关于minimax问题的区间算法

介绍了各种 minimax问题 ,在此基础上重点对求解 minimax问题的区间算法进行了综述和讨论 ,并对 minimax问题区间算法提出了进一步的研究思路     

l1模极小化问题的区间极大熵方法

利用极大熵函数思想将l1模极小化问题minx∈X(0)f(x)=|b-ATx|1(A∈Rn×m,b∈Rm,m>n≥2)近似转化为可微优化问题.在建立该问题极大熵函数及其区间扩张,证明极大熵函数及其区间扩张对原问题的收敛性质基础上,构造了l1模极小化问题的区间极大熵算法.给出了数值算例,该算法是收敛、可靠和有效的.     

非线性等式约束离散minimax问题的区间极大熵算法

研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法，其中目标函数和约束函数都是C^1类函数．利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题，借助广义Krawczyk—Hansen算子建立了约束函数的区间迭代；讨论了极大熵函数和罚函数的区间扩张，证明了收敛性等性质，给出了无解区域删除原则，建立了区间极大熵算法．大量数值算例表明该算法是可靠和有效的．     

Lipschitz函数全局优化的区间算法

利用广义梯度讨论了目标函数是Lipschitz连续的非光滑优化问题的区间算法,给出了求二维函数广义梯度的区间算法,提出了利用广义梯度估计Lipschitz常数的方法.定理和数值算例表明,通过随算法的进行而不断修正Lipschitz常数,算法的收敛速度得到了一定的提高.     

求解minimax优化问题的下降算法

应用矩阵运算给出了求解minimax优化问题的一种新下降算法.该算法的特点是:不必考虑有效函数的个数,不必计算逆矩阵;只需要作矩阵的乘法运算或求解方程组就可以得到minimax的下降方向.该算法具有全局收敛性,数值例子表明,该方法具有良好的数值计算结果.     

二次规划问题的区间算法

利用罚函数法将约束二次规划问题转化为无约束优化问题，讨论了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了求解二次规划问题的区间算法，给出了数值算例．理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的．     

框式约束不相容线性方程组极小极大解的区间算法

用区间分析研究了框式约束不相容线性方程组极小极大解的数值解法,在建立问题区间扩张、无解区域删除检验原则基础上,构造了区间算法,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.该算法是收敛、可靠和有效的.     

完全型区间系数二次规划的数值解法

讨论了完全型区间系数二次规划的数值解法。首先,将完全型区间系数二次规划的解问题转化为求目标函数在可行域上的上下界,将其求解转化成两个传统二次规划的求解。其次,分别给出目标函数中二次项系数为区间对角阵及为一般区间矩阵的完全型区间系数二次规划的求解方法。最后,利用算例详细诠释了数值算法思想和具体求解方法。     

一类非光滑优化的区间填充函数法

利用区间优化方法对非线性函数比较容易处理及算法的可靠性、收敛性均有保证的特点，用区间方法讨论了目标函数是弱半光滑的最小化问题．给出了填充函数的区间扩张，并提出了求解该非光滑优化问题的区间填充函数算法．定理表明该算法是收敛的、有效的．     

Biogeography based optimization-proximal point algorithm for nonlinear minimax problems

Concerning the discrete nonlinear minimax problems with the convex function as each of its components, a new method, called the biogeography based optimization-proximal point algorithm, is presented. By using maximum-entropy methods, the minimax problem is transformed into the unconstrained optimization problem of the smooth function. The algorithm employs the proximal point algorithm as the outer algorithm, and the biogeography based optimization as the internal algorithm. The proposed algorithm which resolves several minimax problems is global convergent. Preliminary numerical experiments show that the proposed algorithm is an effective algorithm for nonlinear minimax problems.     

基于区间进化算法的区间套构造及其应用

针对传统的二分法在构造区间套求方程的根时存在收敛速度慢、精度低,而且在一个区间内只能搜到一个根的问题,提出了一种新的区间套构造方法——区间进化算法.该算法集区间算法和进化策略算法为一体,能在较短的时间内构造区间套求得方程的根.实验数据表明,该算法同传统的二分法相比,收敛速度快,精度高,能计算出方程的多个或全部实根,是一种有效的区间套构造方法.     

对称区间矩阵标准特征值问题的一种新算法

将区间不确定量看成是围绕区间中点的一种摄动，从而在小区间矩阵下，通过区间扩张，得到求解区间特征值的一种有效的近似算法。此方法计算量小，易在计算机上实现。     

考虑加速度频响函数不确定的有限元模型修正

为克服实际应用中缺乏足够的结构统计信息,获得结构参数和响应的极限值,提出了一种基于加速度频响函数的区间有限元模型修正方法。首先,将频响函数小波变换,提取低频小波系数作为模型修正的响应特征量,以待修正参数和响应特征量分别为输入和输出构建径向基代理模型并采用鲸鱼优化算法来优选径向基模型方差值;其次,根据区间重叠率和巴氏距离分别构造两步求解待修正参数区间的两个目标函数和同步求解待修正参数区间的一个目标函数,以评估两个样本区间分布的相似性和相异性;然后,由灰色数学方法估计径向基模型预测响应特征量的区间,运用花朵授粉算法分别实施待修正参数区间中点和半径的两步和同步求解;最后,通过两个数值算例和一个试验算例验证了所提方法的可行性。结果表明,所提区间有限元模型修正方法能够有效地修正结构参数的区间中点和半径,且在不同试验响应区间下对参数区间的修正具有鲁棒性,同时可以有效地解决小样本的不确定性模型修正问题。