基于失效概率偏导数的局部与全局混合灵敏度分析

基于失效概率偏导数的局部灵敏度与矩独立的全局灵敏度定义了一种新的混合灵敏度指标,该灵敏度指标不仅继承了传统的矩独立灵敏度的优点,而且反映了矩独立灵敏度和基于方差的灵敏度之间的内在联系。针对该矩独立的混合灵敏度指标计算量大的问题,该文首先将其转化为基于方差的混合灵敏度指标,然后利用能够高效计算条件矩的态相关参数(SDP)法进行求解。为了进一步提高计算效率,该文建立了基于重要抽样和截断重要抽样的SDP方法。算例结果验证了该文所提指标的合理性及所提方法的准确性。方法方法     

模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法

依据失效域具有模糊性时模糊失效概率的定义,提出了模糊可靠性灵敏度分析方法。推导了线性功能函数、独立正态基本变量和正态型隶属函数情况下,模糊可靠性灵敏度的解析表达式。给出了模糊可靠性灵敏度的Monte Carlo数字模拟方法,该方法结果在模拟次数趋于无穷时,收敛于真值,但效率较低,尤其是针对高维和小失效概率问题。为解决数字模拟法效率低的问题,提出了模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法。通过离散模糊失效概率积分区域,建立了模糊可靠性灵敏度与离散区域随机可靠性灵敏度的关系,进而利用随机可靠性灵敏度分析的线抽样方法求得模糊可靠性灵敏度。该方法的基本原理、计算公式及实现步骤被详细给出,适用于高维问题和小失效概率、精度高及收敛快等优点则由该文的算例进行验证。     

可靠性灵敏度分析的自适应重要抽样法

基于全局优化的模拟退火方法,提出了结构可靠性灵敏度分析的自适应重要抽样方法。所提方法由模拟退火来逐步寻找结构最可能失效点,通过逐步优化的最可能失效点来构建可靠性灵敏度分析所需的重要抽样函数。从重要抽样密度函数中抽取样本,来对结构可靠性灵敏度作无偏估计,推导了可靠性灵敏度估计量方差和变异系数的计算公式。与基于Monte-Carlo法的可靠性参数灵敏度分析相比,该方法具有更高的抽样效率,算例证明了所提方法的优越性。     

非正态变量情况下基于杂交SAPSO-SFLA的多目标稳健协同优化

为解决非正态变量空间中复杂多变的隐式非线性功能函数的可靠性及灵敏度的问题,融合鞍点估计与线抽样法的优点,结合二分法的特点与黄金分割法的求解效率,提出基于黄金分割二分法的鞍点线抽样法,即可沿重要线抽样方向利用黄金分割点的二分法快速找到各样本点对应于功能函数的零点,将结构失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率的平均值,求出相关变量的可靠性灵敏度,从而导出失效概率对变量均值与方差的可靠性灵敏度及结构轻量化的多目标优化问题,并阐明了多目标协同优化的思想。同时,针对可靠性灵敏度作为目标函数因误差导致多目标协同优化难以收敛的问题,提出了利用误差的思想与方法;为提高算法的收敛性,对粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法与混合蛙跳算法(Shuffled Frog-Leaping Algorithm,SFLA)进行改进以后,再将两者进行杂交,提出杂交自适应粒子群优化-混合蛙跳算法(Self-Adaptive PSO-SFLA,SAPSO-SFLA),并用来求解上述多目标优化问题。算例表明:1) 基于黄金分割二分法的鞍点线抽样法在求解复杂非线性功能函数的可靠性及灵敏度时精度高,速度快;2) 与粒子群优化和混合蛙跳算法相比,所提杂交SAPSO-SFLA不仅具有更快的收敛速度,其鲁棒性还能使盾构行星减速器箱体体积减小8.42%。     

板壳结构振动功率流的子结构线导纳法研究

采用子结构点导纳方法分析铺壳耦合结构振动特性时,需要将衔接线划分为一系列的点进行求解,较为烦琐.针对这一问题,该文提出了改进的子结构线导纳方法.首先建立了铺板和圆柱壳的耦合振动模型;然后采用模态展开法分别求解铺板和圆柱壳的机械线导纳,得到振动传递方程中的线导纳矩阵;最后求解耦合振动方程分析铺板与圆柱壳的振动功率流特性.将结果分别与ANSYS 和AutoSEA 的计算结果进行对比分析表明:该文提出的改进方法能够在宽频带内有效地计算板壳耦合结构的振动功率流特性,且求解过程简单,适于线衔接复杂结构的振动特性分析.     

非平稳随机响应灵敏度分析的时域显式法EI北大核心CSCD

针对非平稳激励下的结构振动问题,研究动力响应方差灵敏度的高效时域求解算法。首先推导确定性动力响应灵敏度的时域显式表达,继而结合方差灵敏度的一般计算公式,得到非平稳随机响应方差灵敏度的时域显式计算列式。该列式同样适用于平稳激励下结构瞬态响应方差灵敏度的求解。以框架结构和桁架结构分别受不同类型的非平稳激励为例,时域显示解法和其他方法的对比计算结果验证了时域显示解法的有效性。     

基于广义模态截断扩增方法的结构频响拓扑变量灵敏度分析

基于结构拓扑优化设计中的变密度法,采用伴随法推导结构在简谐激励下的频响振幅对单元设计变量的解析灵敏度列式。针对灵敏度数值求解中传统模态位移法引发的低精度问题,通过引入计算成本较低的广义模态截断扩增方法提升灵敏度的计算精度。数值算例将该文方法与全局有限差分法和其他灵敏度计算方法进行了比较。结果证明了该文方法在不同的激励频率及有限元网格密度下高效求解高精度灵敏度的有效性。     

考虑强度退化的车辆主动轮可靠性灵敏度分析

主动轮是履带车辆底盘系统的重要传动部件,其强度具有一定的不确定性,且在实际运行过程中其强度是随时间逐渐退化。采用Gamma随机过程描述机械零部件的强度退化过程,运用基于随机摄动法和四阶矩理论的可靠性数值分析法,讨论了机械系统零部件随机参数在非正态分布时的灵敏度分析问题,运用矩阵微分法推导了机械零部件随机变量均值和方差的灵敏度计算公式,进而以履带车辆的主动轮为例,运用所提方法进行计算验证,计算结果表明该方法可以有效解决机械零部件强度退化时可靠性的灵敏度分析问题。研究成果可以推广到相关机械可靠性优化设计领域,具有十分重要的实用意义。     

基于柯西不等式的结构可靠度取尾重要抽样法

该文采用柯西不等式对结构可靠度计算中Monte Carlo 重要抽样法的模拟方差进行了分析与评价,提出了中间概率的概念并推导出其与模拟方差的函数关系。在此基础上得出使方差达到极小值的抽样函数具体形式,并建立了属于重要抽样技术的圆环和半圆环取尾抽样方法。与其他方法不同的是其抽样函数与原变量分布函数的比值是一常数,其分布区域是以原点为中心以原点到极限状态面距离为半径的圆形外部空间,模拟结果的方差可以定量描述。理论分析和例题模拟结果都表明:圆环取尾抽样方法可使模拟结果的方差缩减到直接模拟的1/10,而半圆环取尾抽样方法能缩减到1/20。     

多刚体动力学在结构地震响应分析中的应用

该文将多刚体系统动力学理论应用于结构的地震响应分析中;将结构进行多刚体离散,建立了结构的多刚体-铰链-弹簧系统模型,并给出了多刚体离散化模型中弯曲弹簧的等效刚度系数的计算公式;运用多刚体动力学推导了求解结构地震响应的动力学方程,该方程与传统动力学方程的形式相似,可用一般的数值方法求解。该文最后对一单榀建立墙以及一10层剪力墙结构进行了地震响应的时程分析,并将计算结果与有限元方法计算结果进行了比较,两种方法的误差较小。算例结果表明,该文所提出的多刚体动力学用于结构地震反应分析的方法是可行且有效的。     

Dependability estimation for non-Markov consecutive-k-out-of-n: F repairable systems by fast simulation

A model of consecutive-k-out-of-n: F repairable system with non-exponential repair time distribution and (k-1)-step Markov dependence is introduced in this paper along with algorithms of three Monte Carlo methods, i.e. importance sampling, conditional expectation estimation and combination of the two methods, to estimate dependability of the non-Markov model including reliability, transient unavailability, MTTF, and MTBF. A numerical example is presented to demonstrate the efficiencies of above methods. The results show that combinational method has the highest efficiency for estimation of unreliability and unavailability, while conditional expectation estimation is the most efficient method for estimation of MTTF and MTBF. Conditional expectation estimation seems to have overall higher speedups in estimating dependability of such systems.     

Subset simulation for structural reliability sensitivity analysis

Based on two procedures for efficiently generating conditional samples, i.e. Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation and importance sampling (IS), two reliability sensitivity (RS) algorithms are presented. On the basis of reliability analysis of Subset simulation (Subsim), the RS of the failure probability with respect to the distribution parameter of the basic variable is transformed as a set of RS of conditional failure probabilities with respect to the distribution parameter of the basic variable. By use of the conditional samples generated by MCMC simulation and IS, procedures are established to estimate the RS of the conditional failure probabilities. The formulae of the RS estimator, its variance and its coefficient of variation are derived in detail. The results of the illustrations show high efficiency and high precision of the presented algorithms, and it is suitable for highly nonlinear limit state equation and structural system with single and multiple failure modes.     

结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法

提出了受随机地震作用的结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法。为了提高动力可靠度计算的效率,利用反应功率谱峰值点对应频率处输入激励幅值的变化对失效概率的影响,提出了利用反应功率谱增大输入激励幅值的方差,达到重要抽样的目的;根据随机振动理论,平稳随机反应功率谱曲线与频域内反应绝对值平方曲线的期望值是相似形,而频域内反应绝对值平方曲线的期望值可以通过Fourier 变换很方便的求出,所以也可利用频域内反应绝对值平方曲线的期望值增大输入激励幅值的方差;重要抽样密度函数可表示为幅值分量概率密度函数连乘的形式,其所采用的输入激励幅值的方差可通过少量的结构分析次数得出。通过对三自由度线性结构及十自由度随机结构的计算,表明该文算法是提高动力可靠度计算效率的有效途径,也是求解随机结构动力可靠度的有效途径。     

Time-variant reliability global sensitivity analysis with single-loop Kriging model combined with importance sampling

This paper develops a novel failure probability-based global sensitivity index by introducing the Bayes formula into the moment-independent global sensitivity index to approximate the effect of input random variables or stochastic processes on the time-variant reliability. The proposed global sensitivity index can estimate the effect of uncertain inputs on the time-variant reliability by comparing the difference between the unconditional probability density function of input variables and the conditional probability density function in failure state of input variables. Furthermore, a single-loop active learning Kriging method combined with metamodel-based importance sampling is employed to improve the computational efficiency. The accuracy of the results obtained by Kriging model is verified by the reference results provided by the Monte Carlo simulation. Four examples are investigated to demonstrate the significance of the proposed failure probability-based global sensitivity index and the effectiveness of the computational method.     

考虑载荷作用次数的机械零部件可靠性灵敏度分析方法

 为了研究载荷多次作用时,机械零部件的可靠度及可靠性灵敏度变化规律,从灵敏度角度修改零件的设计参数,降低制造成本,建立一种可靠性模型结合了随机摄动法、Edgeworth级数技术,并考虑了载荷的作用次数．摄动法和Edgeworth级数可以在基本随机参数的前4阶矩已知的情况下,研究具有任意分布参数的机械零件的可靠性灵敏度设计问题,顺序统计量理论考虑了载荷作用次数在可靠度和灵敏度计算中的影响．使用这种模型计算出的可靠度会随着载荷作用次数而变化,这与静态的可靠度计算方法存在差别．以某一型号的螺栓为算例,应用此模型计算了其可靠度、随机变量均值和方差的可靠性灵敏度．由提出的方法得到了可靠度和可靠性灵敏度值及其随载荷作用次数变化的曲线．可靠度及可靠性灵敏度随载荷作用次数变化的规律是：载荷作用次数增加,可靠度值降低,变化趋势单调;载荷作用次数达到最大时,可靠度达到最小;随机变量均值和方差的灵敏度随载荷作用次数变化出现不同的变化趋势,其中螺栓截面直径的均值和方差灵敏度随载荷作用次数的变化最大,随作用次数的增加,螺栓截面直径的参数将对螺栓的可靠性起主要的决定作用．     

Likelihood ratio gradient estimation for dynamic reliability applications

This paper investigates the issue of performing a first-order sensitivity analysis in the setting of dynamic reliability. The likelihood ratio (LR) derivative/gradient estimation method is chosen to fulfill the mission. Its formulation and implementation in the system-based Monte Carlo approach that is commonly used in dynamic reliability applications is first given. To speed up the simulation, we then apply the LR method within the framework of Z-VISA, a biasing (or importance sampling) method we have developed recently. A widely discussed dynamic reliability example (a holdup tank) is studied to test the effectiveness and behaviors of the LR method when applied to dynamic reliability problems and also the effectiveness of the Z-VISA biasing technique for reducing the variance of LR derivative estimators.     

Linearization of local probabilistic sensitivity via sample re-weighting

Local probabilistic sensitivity of input variable X with respect to output variable Z is proportional to the derivative of the conditional expectation E(X|z). This paper reports on experience in computing this conditional expectation. Linearized estimates are found to give acceptable performance, but are not generally applicable. A new method of linearization based on re-weighting a Monte Carlo sample is introduced. Results are comparable to the linearized estimates, but this method is more widely applicable. Results generally improve by conditioning on a small window around z.