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1.
本文通过引入参数变换α=ε/(υ^2 ε),并假设ω0^2=(pv/q)^2 α△,把强非线性系统转化为弱非线性系统,再将解展开为傅氏级数,利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振解。算例表明近似解与数值解非常接近。 相似文献
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本文把Lindstedt的频率展开思想推广到高维系统,并通过引进自变量的非线性变换,给出一类多自由度非线性自治系统内共振锁相周期解的多频摄动法。最后给出该法的若干应用。 相似文献
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用人工参数法求解一类强非线性自由振动问题 总被引:2,自引:2,他引:0
要通过在方程中引进一人工参数,再将有关量按人工参数展开,辅以LP方法成功地求解了一类强非线性自由振动问题,并得到了其近似程度很好的一阶近似解。 相似文献
4.
以摄动法将层合板的非线性振动偏微分方程线性化,从摄动方程中分离出时域函数并求解。将场函数设定为含时域函数的待定函数,通过微分求积法对空间域的摄动方程进行离散,将其转化成一系列的线性方程并通过编程求解。算例结果分析说明算法精度良好且效率高。 相似文献
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利用状态空间法对一类非线性振动系统的数值方法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一类非线性振动系统的隐式解,导出了相应的数值计算方法,并对该数值方法的收敛性、误差和稳定性进行了研究。与传统的非线性振动系统的数值求解方法如:Houbolt法、Wilson-9法、Newmark—β法以及考虑高阶余项的连续线性化模型及其Taylor变换法相比,该方法具有更高的求解精度和效率。将该数值方法应用到结晶器四偏心式振动机构这样复杂的弹性机构非线性振动系统的研究中.取得了良好的效果,说明该方法具有一定的工程实用价值。 相似文献
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由自由振动响应识别非线性系统参数的一种方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文提出了一种由自由振动响应识别非线性系统参数的方法,即首先用直接摄动法求出系统自由振动的近似解作为数学模型,然后用最小二乘法来识别系统的物理参数.此方法具有精度高、应用方便的特点. 相似文献
8.
应用MATHEMATICA符号运算,推导摄动法公式。以单自由度系统强非线性振动改进的L—P方法的公式推导为例,详细介绍MATHEMATICA符号运算,代替以往繁复的人工推导,既方便,又准确:此法可以方便地推广应用于其它摄动法或多自由度系统强非线性振动改进的L—P方法的公式推导,MATHEMATICA源程序在附录中给出。 相似文献
9.
通过能量法求解扬声器低频强非线性振动系统的非线性微分方程,得到幅频关系方程、相频关系方程和强非线性振动的周期解的近似解析式。 相似文献
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在机电耦合系统中,常会附加半自由度的方程。为了求解与这类方程有关的强非线性振动系统,在单自由度复动频率法的基础上引入新的平衡规则,使其可应用于一个半自由度系统,得到Duffing振子强迫振动的渐近解和幅频响应关系。为进一步拓展该方法的使用范围,通过增加新的待定频率和动态频率,使复动频率法可用于分析两自由度强非线性振动系统,据此得到两自由度Duffing-Van der Pol振子的渐近解。通过与多尺度法、数值解结果对比,证明了使用复动频率法研究多自由度强非线性振动问题的有效性。 相似文献
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一类强非线性振动系统的改进能量解析法 总被引:2,自引:0,他引:2
能量法是求解强非线性系统常用的一种近似解析方法,由于忽略了激励力和阻尼力所做的瞬时功的影响,计算上比较方便.但是当扰力水平较高时,能量解法往往会产生较大误差.揭示了能量法产生误差的原因,并对传统的能量法进行了修正,提出了一种新的解析法-改进能量法.以动力基础为研究对象,用改进能量法给出了此类强非线性非自治系统的解析解,并用Runge-Kutta法对该系统进行了数值计算.分析表明,改进能量法比传统的能量法有了很大的改进,即便是在扰力水平较高的亚谐振动条件下,仍然能够给出较为准确的解. 相似文献
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预应力梁横向振动分析的模态摄动方法 总被引:11,自引:2,他引:11
以预应力简支梁为例,分析了预应力在梁的横向振动过程中的变化,建立了预应力梁横向弯曲振动的微分方程。采用模态摄动法,进一步推导出预应力梁模态特性的近似分析方法,把复杂的变系数微分方程的求解转化为线性代数方程组的求解,从而有效地简化了计算过程。最后通过算例,讨论了预应力对梁的横向振动特性的影响。计算结果表明:当施加预应力的位置有较大的偏心距时,预应力对梁的自振特性有较大的影响。 相似文献
13.
提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动和强迫振动特性。首先将组合壳体的位移边界与固定边界分开,将其分解为圆柱壳、圆锥壳子结构;为能获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为自由的圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段和圆锥壳段位移变量的周向和轴向分量分别采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开。算例表明:区域分解法计算出的不同边界条件下组合壳体自由振动和强迫振动结果与有限元软件ANSYS结果非常吻合;该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点。 相似文献
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本文提出了求解非线性耦合系统的一种迭代算法,这种方法是应用广泛拉氏乘子构造较正泛函,然后用变分理论最佳识别。这种方法对初近似不敏感,也没有“小参数”的限制,可广泛用于非线性振动问题。 相似文献
15.
本文提出了相对刚度参数及其衍生参数的概念,它们可以揭示和反映杆系结构全过程跟踪分析中结构刚度的变化规律。根据这两个参数的特性,文中提出了确定自动荷载增量参数的新方法,较好地解决了稳定分析中全过程跟踪技术中的疑难问题。文中通过实例来说明相对刚度参数的确定和应用,表明本文分析方法是正确的和有效的。 相似文献
16.
板壳非线性分析的新理论新方法 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了板壳非线性分析的新理论新方法.首先建立了下列几个新的本构关系:塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系,粘塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热粘塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系.这些关系分别称为弹塑性应变增量理论、热弹塑性应变增量理论、弹粘塑性应变增量理论及热弹粘塑性应变增量理论,避开了屈服曲面、加载曲面、流动法则及复杂的非线性应力应变关系.其次建立了非线性样条无网格法,这种方法是以新的本构关系、几何非线性理论、变分原理、广义变分原理、加权残数法及样条离散化为基础建立的,避免了经典本构关系及有限元法带来的巨大困难及缺陷,不仅计算简便,而且精度高,收敛速度很快.建立了板壳非线性分析的统一格式,对板壳的几何非线性分析、材料非线性分析及双重非线性分析都适用. 相似文献
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求解非线性随机振动的一种新的加权等价线性化方法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文提出了一种新的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借助几种常见类型的非线性振动系统进行了计算,结果表明与一般的等价线性化方法或其它加权方法相比,利用建议的方法所得的均方响应与精确解或蒙特卡罗(Monte Carlo)法的数值解之间具有较好的一致性,并有更高的精度。 相似文献
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一种新的集成非线性杆件单元刚度矩阵的方法 总被引:1,自引:1,他引:1
对于非线性杆件单元,本文提出一种新的简便有效的集成单元刚度矩阵的算法。该方法直接从结构力学中的位移法的概念出发,通过解析积分或数值积分求解积分算子,由积分算子线性组合,能快速求解考虑弯、剪、扭、轴压等各种非线形刚度的杆件单元的刚度矩阵。该方法具有广泛的普适性,能适用于所有多项式、插值多项式、解析式、离散点描述的变刚度、变截面直杆的单元刚度矩阵集成计算。文中通过求解线性直杆单元刚度矩阵验证了该方法的正确性。 相似文献
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基于结构破坏的首次穿越模型,应用随机结构分析概率摄动法确定系统响应及系统不同失效模式之间动态相关性.数值算例表明,随机非线性系统不同位移之间、位移与速度之间均存在相关性;系统不同失效模式间同样具有相关性,并且在考察的大部分状态下,这种相关性具有动态、强相关等特点,相关失效是系统失效的主要模式.数值算例中计算结果应用Monte Carlo随机模拟方法进行验证均较好吻合,表明了该方法是能够满足工程计算要求的,从而为非线性随机振动系统不同失效模式间动态相关系数的确定提供方法参考. 相似文献