平面弹性方程外问题的非重叠型区域分解算法

１．引言 区域分解算法是八十年代兴起的偏微分方程求解新技术．基于有限元法的区域分解算法对求解有界区域问题行之有效［２,４,９］．边界元方法则是处理无界区域问题的强有力的工具［１,１０,１７］,有限元与边界元耦合法得到广泛应用 ［３,５,７］．近年又发展了基于自然边界归化的区域分解算法,特别适用于无界区域问题［８,１１,１２］．迄今这方面的文章主要是针对二维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程及双调和方程的［１３－１６］． 本文讨论平面弹性方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ外边值问题其中Ω是充分光滑闭曲线Г０之外的无界区域,ｕ…     

Stokes外问题的一种重叠型区域分解法

本文讨论了平面无界区域上Stokes问题的重叠型区域分解法.利用混合元方法求解内子区域问题得到速度和压力,再用Poisson积分公式解出外子区域的速度和压力,如此交替迭代克服区域无界性并按原始变量求出原问题的数值解.根据投影理论证明重叠型区域分解法的几何收敛性.最后给出数值例子.     

有限元线法的无穷单元──无穷线的映射

51．引言有限元线法（简称FEMOL）［‘’］作为一种新型、通用的半解析数值方法，已得到了迅速的发展，特别是在线弹性领域，已逐步趋于成熟．专著［3］的问世标志着该法已初步形成了独特的理论体系，通用程序［4］的推出展示了该法良好的发展应用前景．本文充分利用FEMOL的半解析性质，成功地构造了线法的映射型无穷单元，使FEMOL可方便有效地用于求解无穷区域上的问题．无穷域上的问题是工程中非常常见的问题，也是各种数值方法用于展示对这类特殊问题的效力而争相求解的一类问题．在有限元法中，对无穷域问题已提出了多种处理方案…     

并行多重网格计算:各向异性扩散问题

1．引言本文讨论典型各向异性扩散问题在分布式存储环境的并行多重网格计算，其中Ω为d（d=2，3）维空间中规则有界区域，系数D（x）正定对称，σ（x）≤0和f（x）在Ω中连续，且具有Dirichlet边界条件g（X）在Ω上连续．传统处理问题（1）的有效多重网格算法主要有：1）采用标准网格粗化策略，线性延拓，FW残差限制以及同时松弛所有强耦合变量的块松弛方法l‘，’，’，“］．或者网格粗化仅沿某个方向进行，另一方向采用块松弛l‘l；幻多粗网格层校正算法，如Wederickson和McBryan的并行超收敛算法l‘］，Hackbush的频率分解算法［‘…     

区间上强奇异积分的一种近似计算方法

51．引言边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程数值解法，它已被广泛应用于弹性力学，断裂力学，流体力学，电磁场和热传导等领域的数值计算．由我国学者冯康等首创的自然边界元方法在各种边界元方法中占有特殊地位并具有许多优点［‘］．由于自然边界归化无一例外地导致强奇异积分方程，所以寻求计算强奇异积分的简单易行的数值方法便成为当前积分方程及边界元研究领域中的一个极为重要的课题．强奇异积分被定义为Hadamard有限部分积分，它是传统的Riemann积分和caucny主值积分的…     

基于FEM／SBFEM的无穷域势流问题重叠型区域分解计算

提出了一种将有限元和比例边界有限元相结合求解无穷域势流问题的算法．用两条封闭曲线将求解域划分为存在重叠的有限和无限两个区域,在有限域和无限域上分别用有限元和比例边界有限元方法求解原问题,通过重叠区域交换数据迭代计算,直至收敛．分析了重叠区域面积的大小对计算收敛速度的影响,发现随着重叠区域面积的增大迭代次数减少,收敛速度加快．数值算例显示了算法的正确性和收敛性．本算法为求解无穷域势流问题提供了一个方法．     

非线性等式与不等式问题的信赖域算法

５１．引言 本文讨论如下非线性等式与不等式问题的求解问题：其中,吐。）是＊”＋Ｂ的连续可微函数． 非线性问题（１．１）广泛出现于优化问题、互补问题及变分不等式等应用数学领域中,因而对其算法的研究也是计算数学的一个重要部分．许多作者考察了该问题的求解,如Ｄｅｎｎｉｓ和Ｓｃｈｎａｂｅ［６］, Ｐｓｈｅｎｉｃｈｌｌｙｉ［９］, Ｒｏｂｉｎｓｏｎ［１０１等人讨论了该问题的牛顿法求解,梯度法求解,Ｂｕｒｋｅ和 Ｈａｎ［‘］讨论了高斯一牛顿法求解． Ｄｅｎｎｉｓ在［５］中首次采用了信赖域算法的求解,［５］中通过引…     

二维离散W变换的快速算法及其应用

§1．引言Hartley变换是由著名数学家R．V．L．Hartley提出的一种正交变换，它类似于Fourier变换，但它定义在实数域内，比Fouxier变换简单．后来，R．N．Bracewell在1983年研究了这种变换的离散情形，并讨论了其应用［‘］．1985年，王中德（Z．Wang）将离散Hartley变换（DHT）推广，提出了离散W变换（DWT）；并研究了其应用【‘］．现在，离散W变换已在频谱分析、数据压缩、图像处理、卷积计算等方面得到较广泛的应用l‘］．最近，IEEE会刊（ProceedillgsofIEEE）出了一期关于Hartley变换的专刊l’］，可见这种变换已在实际…     

多个自主机器人的协作策略研究

1引言多Agent系统是DAI的一个重要分枝，它越来越引起人们的兴趣和关注．但由于缺乏合适的分析工具，目前所研制的多Agent系统大都是经验性的［”’］．即使有一些关于多Agent的理论工具，但因太过于一般而很难在实际中发挥作用‘’］．多个自主机器人的协作系统是一种典型的分布式多Agent系统，其协作为DAI提供了很好的实验床［‘］．此问题很复杂，为了简化研究，本文仪研究两个自主机器人的协作问题．2机器人的协作21机器人协作的几个阶段协作的多个机器人作为整体要完成预定的任务，就必须具备协作决策的能力，而协作以结构方式进行…     

质量扩散格子Boltzmann模型及数值模拟

51．引言自从1986年满足N七方程的二维FHP山格子气模型建立以来，对许多物理问题建立了相应的模型，其中包括质量扩散＊、热传导问等等．格子气具有Fermi－Dirac型的平衡分布，从而导致了非伽俐略不变性．为了克服这一缺陷，人们提出了格子Boltzmann方法（LatticBoltzmann简称LB）N，’］．放弃了Fermi－Dirac型的平衡分布，提出了各向同性、满足伽俐略不变性和使压力与速度无关的平衡分布．与格子气一样，＊B方法在质量扩散问、热传导＊’］等领域都有应用．本文采用与文献为3］类似的方法建立相应的LB质量扩散模型．文献门提出的＊…     

轻轻松松作主页介绍6个Web制作工具

制作主页不再是件难事了。今天的Web制作工具能够帮助每一个人、无论是精通N＊ML的专家还是略知一一二的新下都能轻松创立具有专业水平的个人主灭威是中小型商业站点。新一代上贝设计入n不再受那些HTML代码的困扰、而把交多的注意力放在站点的内容、结构和风格l：来。尽管从理论上讲手敲代码可u实现一切，＊使＊那此功能强人、操作比学的web＊八L小。M达州Lit功川的政【、大汀织广6今卜f］林州。［＿Xt已十l］部支持项上多坝最新的＼＼oh功能，比如C＊＊＊adingSOLShCCt（U导人风格以。l二大Rn称CSS）、JC＼，＼、ACtl＼CX、Dy…     

凹角区域外问题基于椭圆弧人工边界的自然边界元与有限元耦合法

木文以具有凹角长条型内边界的调和方程外问题为例,研究一种以椭圆弧为人工边界的自然边界元与有限元耦合法,给出了耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计．理论分析及数值结果表明,用该方法求解带凹角长条型内边界的外问题是十分有效的．     

三维问题的区域分解法、软件实现及其在油藏数值模拟中的应用

§1．引言作为偏微分方程数值解的新技术-区域分解方法的理论近十年来得到迅速发展，许多研究者提出了各种区域分解方法．但是能够真正把这些方法应用于解决实际问题且行之有效的软件并不多见．许多方法缺乏灵活性或一般性，不利于解决实际问题，特别是对三维问题，目前仍然停留在简单的算例试验．[1]就二维问题基于有限元方法给出非协调区域分解的拉格朗日乘子法．该方法允许在不同的子区域采用不同的网格精度、不同的插值函数甚至不同类型的单元，通过引入拉格朗日乘子来处理干区域交界面上的非协调性．该方法采用多项式逼近拉格朗日乘子…     

有界域三角剖分的广义边界递归法

提出了有界域的下限剖分问题，并设计出分步求解方案，首先用边界递归法对边界曲面进行研究，剖分结果可作为有界域的近似边界，在引入空间环表定义后，采用广义边界递归分法实现有界域的近似四面体网格发；最后，引入了附加离散点构造出附加四面体，它与区域的近似四面体网格一起构成一个覆盖整个界域的三角网格，应用表明该方法的简单有效。     

计算三维体积的四边形等参元方法

通过对三维有界区域的边界曲面作四边形网格剖分,用有限元方法处理高斯公式中的曲面积分,由等参变换及双线性插值导出任意四边形单元上曲面积分的数值求积公式．分析求积公式中三阶行列式意义,提出了简单五面体有向体积概念,推导出计算四边形网面所围立体的有向体积叠加方法．数值试验表明该方法对光滑边界三维体积计算有很好的数值逼近．     

特征值问题的算法、复杂性及并行实现

51．引言代数特征值问题是数值计算中的一个重要组成部分l‘－‘］，也是计算数学中的难点．它在许多科学与工程计算领域中有广泛的应用，如在物理中，分析晶体的电子结构，生物物理中，蛋白质和DNA的计算过程等都需要广义特征值问题的求解．因此，有效地求解此问题不仅在计算理论上有价值，而且在实际应用中更为重要．这里要讨论的广义特征值问题可以写成如下形式：＊V二＊＊D，队I）其中AB是mx。对称矩阵，且B是正定的，V是特征向量构成的矩阵，D是由特征值构成的对角矩阵．由于矩阵B是对称正定的，因此可以进行Cholesky分解，即存…     

一种新的线性规划问题的神经网络解法

１　引言单纯形法是解线性规划问题的最常用方法,可它不是一种多项式算法［１］．椭圆算法［２］的提出,使人们认识到线性规划问题存在多项式解法．但椭圆算法本身在实际中的应用却并不成功．内点法［３－５］是新的一类多项式算法,尽管它在求解大规模线性规划问题方面显示了相当的潜力,其算法的精度和软件的开发都有待完善和发展．神经网络方法展示了一种新的计算思想．由于固有的并行性和学习、联想能力,其应用和发展前景未可估量．对线性规划问题而言,Ｈｏｐｆｉｅｌｄ和Ｔａｎｋ提出的ＴＨ算法［６］是这种方法的代表,然而,ＴＨ…     

地质结构重叠域的限定Delaunay三角剖分研究

在石油储量分析的三维地质建模中出现了重叠域，需要采用特殊处理使之能应用通常的三角网格剖分算法，通过引入桥边和相交环线的概念，提出了区域子分和联动剖分算法，为重叠域的限定Delaunay三角剖分给出了一种工程处理方法，并给出了该方法对三维地质建模中逆断层剖分的实例．该方法在机械零件的复杂裂纹区应力分析、异质结构中含非流形界面的有限元分析等领域也有参考价值．     

解半定规划的Levenberg-Marquardt方法

51．引言半定规划（semidefiniteProgramming（SDP》问题广泛出现在系统论、控制论、组合优化、特征值优化等诸多领域山，因而对半定规划的研究有着重要的意义．半定规划是凸规划，是线性规划的拓广．将内点法从线性规划推广到半定规划是目前数学规划一个很活跃的研究领域，首先被推广的是势减小法［‘，＼最近有很多推广路径跟踪方法方面的工作［‘－’］．本文将要讨论的方法是一种投影方法．52．解SDP的LM方法首先，考虑标准的半定规划及其对偶问题其中C，A小一1，2，…，叫是n阶实对称矩阵，且A；（i＝1，2，…，叫是线性独立的，…     

一个m维整数瓶颈运输问题及其算法

５１．引言 整数瓶颈问题 （ＩＢＰ的研究最早可追朔到 １９５９年Ｇｒｏｓｓ关于瓶颈指派问题 （ＢＡＰ的研究［’］以及 Ｂａｒｓｏｗ关于时间运输问题（ＴＴＰ）的研究［’］．对 ＢＡＰ相继又出现了改进算法［３］、图算法［４］以及将其化为一般指派问题的算法［’］． １９６９年以来， Ｈａｍｍｅｒ等人又研究了 ＴＴＰ［６－８１．近十几年来，对 ＩＢＰ仍有一些新成果面世 ［９－１５１．但无论国内或者国外，所有成果其目标函数均局限在１，２维的简单情形．本文提出并研究了目标函数为。维的整数瓶颈运输问题， ５２．问题的提出…