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1.
设G是一个有限亚Abe l群(即G”=1),V是一个有限完全可约忠实G-模.本文证明了:存在x,y∈V满足CG(x)∩CG(y)=1,即G在V里存在一个大轨道.利用这一结果,证明了G luck猜想对亚交换群是成立的,即|G:F(G)|≤b(G)2,b(G)表示G的最大不可约特征标次数.还证明了G luck猜想的共轭类形式对亚交换群也是成立的,即|G:F(G)|≤bcl(G)2,bcl(G)表示G的最大共轭类长度. 相似文献
2.
对于有限可解群G,元素g∈G被称作是G的一个非零元,如果对于G的任一不可约特征标χ均有χ(g)≠0.有公开问题断言:可解群G的非零元素均在G的极大幂零正规子群(Fitting子群)里.我们利用群作用理论及正则轨道的方法证明了:如果可解群G的Sylow2-子群没有因子群同构于圈积Z2wrZ2,那么此猜想对G成立. 相似文献
3.
M-群的一个著名的结果是:超可解群是M-群,沿着这一方向已有结果:可解外超可解群是M-群;极小非超可解群是M-群.证明了:内超可解群不一定是M-群,即验证了四次交错群A4是内超可解的M-群,而特殊线性群SL(2,3)是内超可解的非M-群:而且给出了内超可解群是M-群的一个充分条件:若G是内超可解群,Φ(G)是G的Frattini子群(即G的所有极大子群的交)。那么G/Φ(G)是M-群.注意到,在这一假设下,G/Φ(G)也是一个内超可解群. 相似文献
4.
给定一个p-可解群G以及G的一个关于该素数p的不可约Brauer特征标x.证明了x在G的任意一个子群N上的限制的不可约分量的次数可被N及其在G中的正规化子满足的条件所控制,从而把Dolfi定理从复特征标推广到Brauer特征标情形,并得到了p-可解群中关于Brauer特征标的Clifford定理的某种推广. 相似文献
5.
利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解、可解的若干充要条件.主要证明了如下结果:设p是|G|的最大素因子,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG·={M|M为G的包含Sylow-p子群正规化子的c-极大子群},若G满足下列三个条件之一:(a)恒有η(G∶M)=|G∶M|;(b)恒有η(G∶M)无平方因子;(c)恒有η(G∶M)为素数方幂;则G是p-可解的.(2)以下命题等价:①G是可解的;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)=|G∶M|;③对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)为素数方幂. 相似文献
6.
对一个正整数n,若所有共轭数长度都与其互素的有限群均可解.则称n为共轭类可解互素数,简记为CSC-数;类似地,将此定义中的"共轭数长度"替换为"不可约复特征标次数",则称n为特征标次数可解互素数,简记为DSC-数.同时证明了,正整数n是CSC-数(DSC-数)的充要条件是n能被2或15整除. 相似文献
7.
利用Frattini-like子群Ф1(G)的性质得到有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Kramer定理.主要证明了如下的结果:令FG=|M| M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群},(A) M∈FG下列命题是等价的:①G是超可解群;②M补于G的某个素数阶主因子;③有H△ G使M∩H为H的正规的极大子群;④M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂.(在下面的(5)~(8)中假设G之所有含于Fit(G)和Ф1(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.⑤Ф1(G)=H0<H1<…<Hr=Fit(G)为G的一个主列片断,其中每个主因子Hi 1/Hi是素数阶的;⑥若Fit(G)(∩)M,则M补于G的某个素数阶主因子;⑦若Fit(G)(∩)M,则M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂;⑧若Fit(G)(∩)M,则M∩Fit(G)为Fit(G)的极大子群. 相似文献
8.
何立国 《沈阳工业大学学报》2004,26(5):590-593,600
假定有限群A互素地作用在有限群G上.设B≤A.对于Glauberman—Isaacs特征标对映π和X∈IrrA(G),有猜想:xπ(G,A)是xπ(G,B)cG(A)的一个不可约成份.证明了这一猜想对于内幂零群是成立的。 相似文献
9.
10.
子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果. 相似文献
11.
宋伟 《吉林化工学院学报》2002,19(3):79-80
设G是个多重循环群 ,如果H/FratG是个幂零群 ,那么H也是个幂零群 ;如果FitG/FratG是个有限群 ,那么G也是个有限群 相似文献
12.
利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果. 相似文献
13.
定义一个集合Rn(x)并利用域R的两个运算引进了Rn(x)上的一个运算*.证明了(Rn(x),*)是交换群并给出几个特殊的正规子群,最后给出了Rn(x)的商群与加群R以及Rn(x)的商群与乘群R\{0}之间的关系. 相似文献
14.
从行为科学角度,立足于高校高层次人才,通过探讨形成群体效应的诸因素,如个体因素,群体因素,领导因素,激励因素等,提出形成群体效应的相关措施。 相似文献
15.
徐东坡 《哈尔滨工程大学学报》2003,(4)
若G为An的子群,则O(G)|O(An),但m|n!/2时,An不一定存在m阶子群。已经证明了当m≤n时,An一定具有m阶了群,通过直接构造An的子群的办法.将上述结果作了进一步的推广,证明了m, N0(m),使得当n>N0(m)时,An存在m阶子群. 相似文献
16.
产业市场竞争结构分析方法及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
针对产业市场环境因素分析法的不足,提出运用结构分析法来解决产业市场环境分析问题,产业市场结构分析的重点是竞争关系分析,本文在阐述具体分析方法的同时给出在焊管产业的一个应用案例。 相似文献
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18.
19.
在文献[5]提出的Fuzzy幂群的基础上,对Fuzzy幂群与Fuzzy商群的结构进行了讨论,重点研究了二者之间的联系. 相似文献