几类π—正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－逆半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。     

双参数半群和非时齐的马尔可夫过程

本文研究了非时齐的马尔可夫过程和它所产生的两个双参数半群之间的关系。     

双连续C半群概率表示的渐近公式

基于局部凸拓扑τ的Banach空间上双连续C半群的定义及性质,借助算子值数学期望与Riemann-Stieltjes积分的概念,探讨了Banach空间上双连续C半群的概率表示式;利用Riemann-Stieltjes积分、双连续C半群的Taylor展开公式、Hlder不等式及适当的随机变量矩生成函数,研究了双连续C半群的概率型收敛速度估计式,得到了一般性的概率型逼近结论,并针对一些常见的概率分布应用所得的渐近公式把强连续算子半群的一些结果,如Kendall及Chung公式推广到了双连续C半群.结果表明:随机变量的中心矩对渐近式的收敛速度起着重要作用,且二者呈现出负相关的关系.     

两指标马尔可夫过程的停点变换

本文主要对[1]中定义的具有单点马氏性和宽过去马氏性的两指标随机过程的停点变换进行讨论。引入了两指标过程的强马氏性和宽过去循序可测的新概念。给出了两指标马氏过程经停点变换后仍保持有马氏性和文中所定义的强马氏性的条件。     

双连续α次积分C余弦函数的生成定理

基于双连续半群和α次积分C余弦函数的理论,提出了双连续α次积分C余弦函数概念.借助Laplace变换,考察双连续α次积分C余弦函数生成元和预解式之间的关系,以及Hille-Yosida算子和双连续α次积分C余弦函数之间的生成关系,并由此生成关系得出双连续α次积分C余弦函数的生成定理,从而对Banach空间中强连续算子半群的生成定理进行了推广.     

双连续n次积分C-半群的Trotter-Kato逼近定理

半群序列逼近有概率性型逼近,Laplace反演形式Trotter-Kato逼近等.结合积分半群逼近定理,双连续C-半群逼近定理,得到了双连续n次积分C-半群序列收敛的一个等价命题,并且给出了一般的Trotter-Kato逼近定理.     

纯正半群的强半格上的同余

刻画了纯正半群的强半格上的最小群同余,给出了由这样的同余得到的商半群为每个纯正半群的商半群的强半格的结论,并证明了该结论.     

关于序半群的核

文章以序半群中的双理想作为工具,刻画了序半群的核,给出了构造序半群的核的几个充要条件。     

强L^＊-逆半群

给出了L^＊-逆半群上的最小可消幺半群同余的一个刻划.在此基础上,研究了L^＊-逆半群的一个子类,即强L^＊-逆半群,借助于半群上自然偏序方法,证明了半群S为强L^＊-逆半群,当且仅当关于任意的x∈S,存在惟一x°∈H1^＊,使得x≤x°.     

序半群的双理想和双理想元

本文以序半群中的双理想和双理想元作为工具，给出了poe－半群为正则和内正则的几个充要条件。     

一类广义Poisson单

本文定义了一类两参数广义Poisson过程,即广义Poisson单,并得到了它的局部鞅性和各种两参数Markov性.     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理．定义了右弱完全右p序半群,研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理．     

非齐次马尔可夫过程和场论

本文把[1]、[2]中单参数场的结果推广到双参数场,把[1]、[2]中齐次马尔可夫过程的某些定理推广到非齐次马尔可夫过程。     

二参数Levy区域在Holder范数下的泛函重对数律

应用二参数Levy区域在Holder范数下的大偏差，证明了二参数Levy区域在Holder范数下的泛函重对数律。这个结果为研究二参数扩散过程在Holder范数下的泛函重对数律提供了帮助，也推广了布朗单的结果。     

广义左Clifford半群的半直积

在不含单位元的情况下,通过半群S和T的子半群T~e={t~e|t∈T},给出了广义左Clifford半群的半直积的刻画,得到了2个半群的半直积为广义左Clifford半群的充要条件。     

Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动

在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.     

正序正则半群及无处稠密正序半群

本文给出了正序（拟）正则半群的结构；定义了正序半群的稠密性，并讨论了无处稠密正序半群的性质     

含中间幂等元的拟富足半群的构造

基于拓展的含中间幂等元的富足半群,给出了一类具有中间幂等元的拟富足半群的结构.为此研究了这一类具有中间冥等元的拟富足半群的构造方法.     

L-Fuzzy正则半群

定义了L-Fuzzy（内、左、右）正则半群,研究了它们与（内、左、右）正则半群的关系,并给出了判定定理,最后研究了L—Fuzzy（内、左、右）正则半群的结构。