布尔函数一致法的简化程序设计

布尔函数理论中的一致法从理论上解决了多个变量布尔函数的简化问题,但当变量多时,此方法也繁琐。本文把一致法中对变量的运算转化为算术中的数字运算,并通过计算机进行实现。本文还对一类特殊的布尔函数作一致法的运算次数进行了估计.     

一类布尔函数的简化与应用

通过引入第三类布尔函数的概念,借助于感知器的识别理论,对布尔函数简化后的形式做出判断,并对感知器在ｎ元输入下的２＾（２＾ｎ）功能中的可分功能数做了估计。     

布尔函数基本乘积项一致运算的二叉树表示

引入二叉树表示布尔函数基本乘积项的思想,借助于布尔函数变换,使布尔函数基本乘积项一致运算能够在二叉树上直观的实现并表示。     

布尔函数的单调分解定理

本文给出了布尔函数单调分解的七个定理并推广了刘永才的结果。     

相关免疫布尔函数的计数

本文修正了文献[1]中重量为6（或2^n－6）的n元相关免疫布尔函数的计数公式，并给出了重量为8（或2^n-8)的n元相关免疫布尔函数的精确个数。     

布尔函数的自动化设计

基于密码学在信息安全方面的重要性，改进了模拟退火方法，利用自动化设计了高非线性度、低自相关免疫性的密码函数，构造了更安全的密码。与数学构造方法相比，该方法具有设计自动化、高效的优点。     

利用特征矩阵求布尔函数的零化子

对n元非线性布尔函数的代数次数、特征矩阵和代数免疫度进行了研究,在分析布尔函数的代数次数与特征矩阵关系的基础上,得到了布尔函数的代数免疫度与特征矩阵的关系,并据此给出了寻找布尔函数零化子的一个算法。     

布尔函数的代数攻击

基于代数攻击,提出了一种已知部分真值表还原整个布尔函数的方法。对于n元d次布尔函数, 该方法的空间复杂度和数据复杂度均为O(N),计算复杂度为O(N3),其中N=1+C1n+C2n+…+Cdn。由复杂度可知,所求密码函数的代数次数越低,该方法的有效性越高。攻击方法表明密码设计中应该谨慎使用代数次数较低的布尔函数。     

完全Boole代数的配对格

研究了由完全Ｂｏｏｌｅ代数生成的配对格，并证明这种配对格是严格的软代数之后，由基本格上的开元系诱导出配对格上的拓扑结构     

布尔矩阵在树的判定中的应用

树的邻接矩阵在电子工程、计算机领域有重要应用.定义了图的布尔矩阵,给出了树的标准型,并且应用标准型给出了树的判定方法和算法,用计算机实现了该算法.     

布尔代数的直觉模糊子代数和直觉模糊理想

引入了布尔代数的直觉模糊子代数、直觉模糊理想和直觉模糊商布尔代数的概念,给出了布尔代数的直觉模糊子集是直觉模糊子代数(直觉模糊理想)的充要条件,讨论了布尔代数的直觉模糊子代数(直觉模糊理想)在布尔代数同态下的像和逆像,并证明了当I是布尔代数R的直觉模糊真理想时,R/I是布尔代数。     

具有最高代数免疫阶的布尔函数的构造

利用布尔函数的代数标准型,总结了f与f+1具有高次数非零零化子的条件,得到布尔函数具有最高代数免疫阶的充分条件.构造了具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性与对称性乾地了讨论.     

含一个参数的填充函数算法

填充函数算法是一种求解无约束全局极小化问题的方法,这种方法的关键是构造填充函数.介绍了只含一个参数的填充函数,参数较易选取,且根据此填充函数给出一个求无约束全局优化问题的填充函数算法.     

Near Boolean 代数的几个性质

讨论ＮｅａｒＢｏｏｌｅａｎ代数的性质，这些性质，一方面，它是布尔代数的性质的重要推广；另一方面，它与半环的性质有着密切的联系．