复合材料自然弯曲闭口薄壁梁动力分析的变分原理

应用变分原理，用曲线坐标法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁动力分析的非完全广义变分的泛函。其中考虑了对叠层复合材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响，由泛函驻值条件可以导出该梁关于位称ｕ的动力学方程和固定边界的位移边界条件。上述方法还可推广到其它各种不完全约束边界的情况，最后对于非保守体系的情况也作了考虑。     

自然弯扭细长梁的非线性性质

应用拉氏乘子法建立了两端边界均为完全约束梁大变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函。其中考虑了横向剪切变形和扭转翘曲变形的影响，分析中还包括了拉压，弯曲，扭转的相互耦合，由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件，上述方法还可方便地推广到其它各种不完全约束边值的情况。     

电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论初值问题的一组变分原理和广义变分原理,从而为电磁场的变分近似计算提供了一组计算模型。     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理，作为特例，得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理，本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证明     

新型三类变量广义变分原理在平板弯曲问题中的应用

在有限元分析中,变分原理已成为建立各种有限元模型的依据,本文从放松连续性条件的三类完全独立变量广义变分原理出发建立了一种多变量有限单元模型－－新型广义杂交元,并将Ｍｉｄｌｉｎ理论应用于平板弯曲问题的分析,经算例表明：该种单元列式简明、精度高、收敛速度快,且有效地克服了位移元在薄板弯曲问题中要求Ｃ类连的困难,实现了厚薄板的通用。     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程的动力固结问题,可以确切地论证其场耦合机理,变分原理是这种机理分析的数值解决方法之一,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理,并给予了严格的证明。     

夹层扁壳大挠度的广义变分原理

给出了夹层扁壳大挠度问题的4个广义变分原理:一个二类变量的广义势能原理,一个二类变量的广义余能原理和两个三类变量的广义势能原理。     

弹性动力学Hamilton型广义变分原理

基于文[1],本文给出了线弹性动力学Hamilton原理的推广形式,它含有两个任意参数及时域端值条件,由此不仅可导出现有的各种Hamilton型变分原理,而且可给出多种新的Hamilton型变分原理。     

弹性动力学显含初始条件的广义变分原理

本文给出了显含初始条件的、含有两个任意参数的弹性动力学广义变分原理,参数的不同取值以及附加不同的约束条件,可以得到多种显含初始条件的变分原理。     

弹性动力学Gurtin型广义变分原理

本文按照Gurtin方法提出了含有两个任意参数的弹性动力学广义变分原理。参数的不同取值以及附加不同的约束条件,可以得到多种弹性功力学Gurtin型变分原理。     

边界元法的边界变分原理

基于固体力学的非古典(分区或称修正)变分原理的基础上,在元素边界上采用独立的构造待解函数,形成了各类非古典变分原理和边界元法的边界变分原理。基于各类变分原理在进行离散分析时,可以建立求解待解函数的离敌方程,并形成各种类型的边界元法。这些边界元法有3个特点。其一是边界元法与有限元法有机的结合起来,便于采用区域——边界元法;其二是在整个区域内,化有限元法为边界元法的方式是多样的;其三是便于寻求满定区域内部的微分方程的解(基本解)。     

带摩擦约束的线弹性广义变分不等式方程原理

首次从泛函的极值的角度出发讨论了固体力学中库仑摩擦约束的线弹性广义变分不等式原理，给出了相应的最小位能广义变分原理，它为处理带库仑摩擦约束的固体力学的数值算法（如有限元法）提供了一个理论基础。     

弹性力学的广义变分原理(二)

基于新的势能和余能密度表示式的基础上,利用变分问题描述了弹性力学问题的各类广义分原理是各种变分约束条件、一般约束条件和变分条件3者之间的匹配问题。并利用拉氏乘手法建立了各类新型的变分原理。这些变分原理开拓了求解工程结构问题的新途径,是建立新的离散方法的理论基础。     

弹性力学的广义变分原理

突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法^[1],建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理^[2],^[3]实质上都是二类独立自变函数的广义变分原理。