关于向量测度的一个控制一致收敛定理

对强可加一测度建立了一个控制一致收敛结果，是对非负数值测度的控制一致收敛定理一的般化。     

有界向量测度的一个新特征

设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Σ是某集Ω的一此子集所作代数，μ：Σ→Ｘ是有界向量测度。本文利用向量级数来给出有界向量测度的一个新特征。     

一个Banach—Steinhaus型定理

建立了具备Ｏ－ＧＨＰ性质的向量叙列空间的一致性收敛定理,从而得出具有Ｏ－ＧＨＰ性质的向量列空间的β－对人有Ｂａｎａｃｈ－Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ性质。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理.     

一类测度微分方程的有界变差解

首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性．     

关于集值测度的性质

本文首先建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测度的强可加问题。集值集函数弱可列可加的充要条件；在集值测度σ－有界变差的条件下给出集值测度的凸性定理；对一般集值测度得到集值测度的选择定理；并且讨论了值测度值域的紧性、弱紧性定理。     

局部凸空间上矢值测度某些有界变差的等价性

讨论了局部凸空间上矢值测度的某些有界变差的等价关系。主要结果是当Ｘ为半核桶空间时，矢值测度Ｆ：ｆ→Ｘ关于弱有界变差、有界半变差。Ｈ－有界变差及有界变差是等价的。     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件．     

判定测度局部弱收敛的两个定理

文献[1],[2]对测度的局部弱收敛和弱收敛做了一些讨论且给出了一些结论,本文对测度局部弱收敛做了进一步的讨论,给出了判别局部弱收敛的两个定理.     

映射列一致收敛与敏感依赖性

将强一致收敛和F-敏感依赖以及测度中心结合考虑,利用数族的性质,探索强一致收敛映射列的F-敏感依赖性与其极限映射的F-敏感依赖性的关系,并利用（拟）弱几乎周期点与测度中心的关系,结合（拟）弱几乎周期点的性质,证明若强一致收敛映射列是F-敏感依赖,则其极限映射也是F-敏感依赖;若强一致映射列具有满测度中心,则其极限映射也有满测度中心。     

算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征

给出了(X,L(X,Y))中算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征.     

广义自旋变相过程的不变测度集

关于无穷粒子系统不变测度的讨论已越来越引起人们的兴趣,R.A.Holley和D.W.Stroock在[1]中给出了一维、二维随机Ising模型的不变测度都是GibbS态。唐守正在[2]中给出了有界自旋变相过程在一定的条件下,它的不变测度也是Gibbs志。本文讨论了广义自旋变相过程(参见[3]),当它是有界的或者其速度函数是强局部有限程的情况下,它的不变测度集与Gibbs态集重合,特别地若广义自旋变相过程有唯一的Gibbs态则一定遍历。     

任意二值随机序列的一个极限定理

用刘文提出的分析方法构造单调函数结合Ｄｅｂｅｓｇｕｅ定理,得到了一个对二值随机序列普遍成立的强极限定理。     

粗糙事件序列的一个极限定理和一个不等式

借助于信赖性理论的公理化体系,利用信赖性测度的单调性,研究粗糙事件的比较问题,得到了粗糙事件序列的一个极限定理和一个不等式,由本文定理证明方法可得到更多独立粗糙事件序列极限定理的结论。     

在L1[0,1]中有关向量值函数强囿变与可导性的一个注记

用简单的例子说明了L1[0,1]空间中存在着强囿变但处处不弱可导的抽象函数。     

一类方案排斥的工程管理问题

或决策问题是由多个相互排斥的目标和约束条件形成的一类特殊的决策问题.针对0-1规划解决或决策问题建模困难,规模较大,计算效率不高等缺点,提出了一种约束条件相互排斥的或规划模型.新模型决策意义明确,建模简单,且计算效率显著,可以有效地解决方案相互排斥的工程管理问题.     

一种新的求全局最优的遗传算法

利用近年来广泛应用的遗传算法，对积分-水平集求全局最优概念性算法的蒙特卡罗随机投点的实现途径进行了改进，从而得到一种新的求全局最优的遗传算法。文中算法设计了适合的初始种群的均匀设计取法、交叉算子、变异算子和选择算子，给出了测度的勒贝格计算方法，从理论上证明了算法的收敛性。最后，选用了标准测试函数并与其他算法进行了比较，从数值上验证了算法的可行性。     

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

非线性约束最优化在广义投影下强次可行方向法的统一模型

对非线性不等式约束最优化问题进行了讨论，借助广义投影建立求解问题的一个含系列自由参数的统一算法模型，该算法模型能以任意点为初始迭代点，并且迭代点列所满足的约束函数的个数单调不减，不断累加；进一步地，一旦迭代点进入可行域，模型就能保持在可行域内迭代，成为可行下降类算法，称具有这种性质的算法为强次可行方向法．在适当的条件下证明了算法模型的全局收敛性，文中模型同时提供了一种求解非线性不等式组的叠累型方法。