含风电电力系统电压稳定问题的分岔

为了揭示含风电电力系统的分岔现象及电压失稳的机理,对3机9节点的电力系统加入风电场（基于恒速恒频机组构成）并网等值模型进行仿真研究,以MATLAB软件为计算工具,用延拓法追踪系统平衡解流形;用分岔理论中的直接法计算鞍结分岔点。引入电容补偿的动态数学模型,以风电场注入有功功率和电容补偿为控制参数,对系统进行单参数分岔分析和双参数制约性分岔分析。在有效参数变化范围内对系统平衡解流形的追踪表明：在高注入功率的情况下发生鞍结分岔;对风力发电机组进行有效的电容补偿,能够抑制鞍结分岔,系统各节点的电压得到有效抬升;在解流形的下半解支搜索到动分岔点。     

“常微分方程”课程的三段式分层教学模式探析

本文针对陕西科技大学“常微分方程”教学的实际情况，提出了三段式分层教学模式，因材施教，注重引导，并且鼓励学生参与课堂，以达到教学目的。对于小课堂的课程，三段式分层教学具有一定的推广性。     

负荷随机扰动对电力系统电压稳定性的影响

运用非线性分岔理论与特征分析法对一个经典3节点电力系统的电压稳定性进行了详细分析.通过逐步增大系统参数Q1,求取系统方程平衡点的雅可比矩阵的特征根,结合特征分析法判定系统的稳定性态,得到了系统运行的2个稳定区间.在此基础上考虑负荷的随机性建立了该系统的随机模型--一个4维随机微分方程组,并运用随机欧拉法对该随机微分方程组进行了数值仿真计算.数值结果表明,当系统运行在稳定边界的一个小邻域内时,负荷的随机扰动造成随机的小幅正向或负向累积,使得系统突然失去电压稳定,失稳模式既可能为霍普夫型,也可能为鞍结型.     

应用分岔理论分析SVC对电力系统电压稳定性的影响

基于分岔理论的电力系统电压稳定分析对于深入理解电压失稳机理有重要意义,特别是对于灵活交流输电系统,如静止无功补偿器等,分岔理论能够有效分析系统的动态控制特性对电压稳定的影响。利用非线性动力系统的分岔理论,使用通用分岔分析软件AUTO2000对典型的含SVC系统和不含SVC系统进行电压稳定的分析,得出了系统在两种情况下的分岔点数值。研究发现,通过添加静止无功补偿器(SVC),可以延迟系统的Hopf分岔点和鞍结分岔点,增加负荷极限,从而提高了系统电压稳定性。之后又通过双参数分岔分析确定了两维分岔边界。结果表明,在使用SVC控制器提高系统电压稳定性时,要详细考虑其参数对系统中各种分岔的影响,综合优化控制器的设计和安装。     

应用分岔理论分析SVC对电力系统电压稳定性的影响

基于分岔理论的电力系统电压稳定分析对于深入理解电压失稳机理有重要意义,特别是对于灵活交流输电系统,如静止无功补偿器等,分岔理论能够有效分析系统的动态控制特性对电压稳定的影响.利用非线性动力系统的分岔理论,使用通用分岔分析软件AUTO2000对典型的含SVC系统和不含SVC系统进行电压稳定的分析,得出了系统在两种情况下的分岔点数值.研究发现,通过添加静止无功补偿器(SVC),可以延迟系统的Hopf分岔点和鞍结分岔点,增加负荷极限,从而提高了系统电压稳定性.之后又通过双参数分岔分析确定了两维分岔边界.结果表明,在使用SVC控制器提高系统电压稳定性时,要详细考虑其参数对系统中各种分岔的影响,综合优化控制器的设计和安装.     

典型电力系统仿真中的状态变量役使现象

应用协同学中的役使原理对某典型电力系统发生鞍结分岔的情况作了分析,得出临界状态下的序参量,指出由序参量描述的系统时间特性与实际时间特性是十分近似的.还对近似时间特性与实际时间特性的差别作了分析.     

基于最优化方法的事故后系统分岔点追踪

准确解析事故后电网的小扰动稳定域,对确保电力系统的经济运行具有重要意义。但电网遭遇事故后,其拓扑结构可能发生变化,求取事故后标识小扰动稳定域的分岔指标变得困难。详细比较了追踪分岔点的3种方法:连续法、直接法和最优化方法,讨论了3种方法的适用范畴,比较了它们在求解效率、解质量等方面的差异。针对事故后系统可能不稳定、传统方法无法计算出此时分岔指标的问题,采用最优化方法可以有效地计算出此时的分岔指标,为目前电力系统中受到重大关注的"N-n"问题提供了良好的分析工具。仿真算例表明求得的分岔指标可以有效标识故障的严重程度,可作为一个较好的切负荷指标。     

基于分岔理论的含风电场电力系统静态电压稳定问题研究

为揭示含风电场电力系统静态电压稳定机理以及由于风电注入引起系统电压稳定性和解的结构变化过程,采用了分岔分析方法对风电场并入3节点简单电力系统进行了分析研究。以风电场注入有功功率为控制参数,进行了单参数电压稳定性分岔分析。在单参数分析的基础上引入无功补偿作为第二个控制参数,进行了双参数制约性分析和双参数分岔边界的确定。研究表明：在缺乏无功补偿的情况下,系统运行在较低的电压水平;当对系统进行有效电容补偿时,系统各节点的电压和鞍结分岔点的电压均得到有效提升,并且无功补偿增加了系统注入功率极限,有效扩展了鞍结分岔的边界;在高功率的风电注入情况下,系统会发生电压崩溃。     

静止无功补偿器控制对电压稳定的影响研究

论述了SVC（静止无功补偿器）可以提高电力系统的稳定性,但是SVC控制器给系统的状态矩阵引入了新的状态变量,改变了系统的相关特性,可能会在消除或延迟原有分岔的基础上削弱某些运行模式的阻尼,乃至改变系统分岔点的类型。以IEEE14节点系统的时域仿真结果为例表明,随着SVC安装点数目增多,在系统稳定性有所提高的同崃,系统中发生低频振荡的几率增大。提出在实际中使用SvC提高系统电压稳定性时,需要考虑多台SVC控制器动态特性对系统稳定性的不利影响,合理规划安装地点。     

关于高阶非线性常微分方程的可积类型

本文给出高阶非线性常微分方程的可积类型,它是有关文献结论的推广.这些类型方程在物理和力学中有着广泛的应用背景.     

基于微分方程模型阻抗算法的综合应用

对解微分方程算法作了改进,方法是通过对传统微分方程算法在有限时段上进行积分变换,借助积分减少高频分量的影响。通过数字仿真计算验证了改进后算法的优良估计性能,将之与基于微分方程模型的最小二乘法、全波傅里叶算法作了比较。并根据各算法的估计性能特点,提出了一种具有反时限特性的距离保护算法的实现方案。     

基于微分方程的蓄电池内阻测量技术

提出一种基于微分方程的蓄电池内阻测量方法,通过连接方波发生器,测定方波发生器接通情况下即将断开瞬间其两端的电压,方波发生器断开时即将接通瞬间其两端的电压,方波发生器断开情况下接通瞬间的电压,并通过公式计算获得蓄电池的欧姆内阻值和极化电阻值,用以判定蓄电池的失效程度。本方法能够更精确地反映蓄电池内阻的变化,从而更准确地判断蓄电池的失效程度。与原有测量方法相比较,该方法的计算更加简便,测量结果更加可靠。     

基于随机微分方程的振荡器相位噪声研究

提出直接从理想振荡器的输出形式出发,得到了理想振荡器所满足的自治微分方程,并通过引入随机项来描述振荡器的内部白噪声,由此建立了用以描述含白噪声振荡器系统的非线性随机微分方程模型。采用随机平均与确定性平均的方法研究了该随机微分方程,得到了描述振荡器系统相位噪声的降阶随机微分方程,从而获得了白噪声情形下,振荡器相位噪声的分析方法。并以VanderPol振荡器为例,用该方法得出了相位噪声曲线,与振荡器系统数值求解所得相位噪声的数值结果符合较好,表明该方法是有效的,为振荡器相位噪声的研究提供了一种新思路。     

Laplace方程分域展开方法

针对电磁场分析中有限元法适应能力强,但计算量大,效率低,而解析法计算量小,但适用范围窄的各自优缺点,将有限元方法与解析方法相结合,提出了一种分域展开的半解析方法用以求解工程电磁场问题。依据龙格定理,把复杂的求解场域分割为若干形状简单的子域,在每个子域内利用本征函数构造半解析展开式逼近方程的解,然后通过子域拼接得到整个场域的解。展开式系数用配点法确定。由于采用解析展开式,逼近效率高,减少了未知数个数;同时由于是局域逼近,具有解函数形式简单,计算量小,矩阵是稀疏的,条件数小,易于求解,实施方便等优点。以二维Laplace问题为研究对象,数值算例验证了方法的有效性,表明该方法花费时间短,计算精确度高。     

Estimation of power outage size based on the dominating differential equation

This paper describes a method to estimate how much power will drop after severe generation outage. When a large generation outage occurs, system frequency plummets to an unacceptable frequency level. Frequency drop affects both customers and generation systems. Thus adequate and quick load-shedding must be done to prevent problems. To institute any load-shedding policy effectively, the size of the generation outage must be precisely estimated in a very short time. So far, several methods have been proposed to estimate the power outage amount by measuring the decaying frequency variations that are obtained at each local bus. These methods are easily applied, but cannot be expected to provide good results in real power system operations because of the noises that are a part of decaying frequency variations. To cope with this problem, a new estimation method based on one that uses the dominating differential equation is proposed in this paper. The most precise estimation at this point is obtained by using additional factors, such as the sine wave included in the decaying frequency fluctuations and considered as a part of the equation. Simulation studies on a model power system consisting of five generating stations and four load points show that the newer method is encouraging. © 1997 Scripta Technica, Inc. Electr Eng Jpn, 118 (3): 39–49, 1997     

基于微分代数方程的电力市场模型的研究及应用

结合Alvarado提出的电力市场动态模型,利用特征值技术与不等式相结合的方法从理论上讨论了电力市场在Lyapunov意义下的稳定性。首先将电力市场的数学模型转化,给出两个矩阵的和及两个矩阵之积的特征值与原矩阵特征值的关系;再利用这些不等式给出了直接利用模型系数判断电力市场稳定和不稳定的一系列充分条件。利用这些条件只需少量的计算即可判定电力市场的稳定,该方法简单易行,最后用实例进行了验证。     

差压环流法测量主变差动保护相位现场分析

对于工矿企业等用户变电所,主变投运时由于设备正处于安装或调试阶段,往往无法组织负荷,故传统方法无法对主变差动保护相位正确性进行检查。以许昌地区35 kV某用户变电所为实例,通过应用变压器环流法理论计算分析,在供电公司工程师的指导下,提出了用差压环流法测量主变差动保护相位从而对变压器保护电流互感器二次回路相位进行测量的方法,从而解决了变压器差动保护CT二次回路相位测量问题。对系统内两台变压器运行的变电所,亦可用此法进行变压器差动保护的电流相位测定。     

差分网络噪声系数的测试方法研究

本文利用噪声系数的Y因子法测试原理分析了四端口网络和差分网络的噪声特性及其噪声系数与双端口网络噪声系数之间的数学关系方程,测试时分别对差分网络的每个输入输出组合进行双端口噪声系数测试,然后利用该关系方程计算出差分网络的噪声系数。该方法不需要利用巴仑将差分网络转成双端口网络,从而简化了对测试设备的要求。通过对比测试表明,两种方法的测试结果相差在0．5dB以内,可以满足应用需要。     

正规形理论在电力系统稳定性研究中的应用(一)--从非线性系统到线性系统的映射

电力系统稳定性问题的求解，迄今主要有两种方法：逐步积分的数值解法和利用李雅普诺夫直接法理论的求解法。逐步积分法因为求解时间长，难于满足在线使用的速度要求，并且无法提供稳定裕度的信息；直接法由于求解的精度问题，仍在不断的改进之中。该系列文章介绍正规形理论在电力系统稳定性问题中的应用尝试，以扩大对稳定性问题研究的思路。使用正规形理论研究非线性微分方程的性质，只需要对方程进行适当的线性和非线性变换，将非线性的微分方程组转化为线性微分方程组，非线性系统在某个平衡点上的稳定和不稳定流形相应变换为线性系统的稳定与不稳定于空间，而电力系统在主导不稳定平衡点处的稳定流形是稳定域边界的主要部分；不稳定流形可以预测电力系统故障后的失稳模式，因此应用正规形理论可以研究电力系统稳定性问题。     

Hybrid-driven-based fuzzy secure filtering for nonlinear parabolic partial differential equation systems with cyber attacks

The problem of hybrid-driven fuzzy filtering for nonlinear semi-linear parabolic partial differential equation systems with dual cyber attacks is investigated. First, a Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model is employed to reconstruct the original nonlinear systems. Second, a hybrid-driven mechanism is applied for filter design to balance the systems' performance and the limited network resource consumption under dual cyber attacks composed of deception and denial of service attacks. Based on the Lyapunov direct method, sufficient conditions to guarantee the stability of the augmented system are obtained, and the parameters of the designed filter are earned with explicit form. Finally, a simulation example with robust analysis and comparative analysis is provided to illustrate the effectiveness of the proposed method.