具有脉冲控制的Ivlev型捕食系统的动态行为

对具有脉冲控制策略的Ivlev型捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用Floquet理论和微分方程比较定理证明了当临界值R0〈1时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的.害虫控制策略中一个最重要的问题是：应该投放多少天敌和喷洒多少次杀虫剂才能有效控制害虫和保护环境.数值模拟分析了喷洒杀虫剂的剂量和次数,天敌和害虫的残存率如何影响临界值,为成功的害虫控制策略提供理论依据.     

缓步威伪蝎对主要储粮害虫捕食作用及捕食行为的研究

为明确缓步威伪蝎对储粮害虫的捕食作用与效果,评价捕食性天敌在仓储行业使用的可行性,采用行为学和模拟功能反应的方法研究缓步威伪蝎对几种主要的储藏物害虫的捕食作用及捕食行为。结果发现:缓步威伪蝎捕食谱广泛,能捕食9种常见的储藏物害虫,尤其偏好捕食赤拟谷盗和嗜卷书虱,对烟草甲的捕食作用最差;缓步威伪蝎对赤拟谷盗捕食行为过程分为寻找、捕获(钳住猎物)、麻痹、吸食汁液和休息5个过程;缓步威伪蝎对赤拟谷盗3龄幼虫日捕食量最大为19.0头/d,对3龄烟草甲日捕食量最小为1.2头/d;缓步威伪蝎对3龄嗜卷书虱的捕食功能反应研究结果表明,嗜卷书虱在10～160头的密度范围内符合Holling II模型,其中理论最大捕食量为78.7头,发现域为0.03 m2。说明了缓步威伪蝎对常见的储粮害虫均有一定的捕食作用,可以有效地防治赤拟谷盗和储粮书虱。     

一类具有阶段结构和脉冲投放的捕食模型的持续与灭绝

建立了一类具有阶段结构和脉冲投放的捕食模型,首先得到了解的非负性和有界性;其次根据有关引理研究了食饵灭绝周期解的的存在性;最后通过脉冲比较定理讨论了当Ro〈1时食饵灭绝周期解的全局吸引性及系统一致持续生存的条件．     

错时投放天敌及喷洒农药治理害虫模型

针对错时投放天敌和喷洒农药的具有密度制约项的脉冲害虫防治问题,采用了脉冲微分方程理论的方法,研究了具有密度制约的害虫防治系统,得到害虫绝灭周期解的局部渐近稳定性,全局渐近稳定性充分条件,给出类模型一致持久性的条件.     

一类具功能反应且常数投放的食饵-捕食系统的定性分析

讨论了一类具常数投放且功能反应的食饵-捕食系统。得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件以及极限环存在的充分条件,并进行了数值模拟。结果表明,食饵种群与捕食种群均不会灭绝,它们的数量最终将处于周期振荡的状态。     

两个扩散耦合时滞捕食与被捕食模型的动态分析

本文研究了一类耦合时滞捕食与被捕食模型.利用时滞微分方程理论,研究了模型在平衡点处的稳定性、及产生周期解的情况.根据Hurwitz判据论证了在平衡点处稳定的充分条件,同时也论证了产生周期解的充分条件[1].     

一类具有密度制约的捕食与被捕食系统的定性分析

基于综合害虫控制策略,对捕食者具有密度制约的捕食与被捕食系统进行了定性分析.利用脉冲微分方程中的Floquet理论和比较方法,证明了当脉冲周期小于某临界值时,系统的害虫根除周期解是全局渐近稳定的,进一步给出了系统持久性的条件.     

一类时滞脉冲捕食—食饵系统的动力学行为

捕食者具脉冲扰动与食饵具有化学控制的阶段结构时滞捕食-食饵模型,利用脉冲微分方程的比较定理及周期解存在定理,得到了食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解的一致完全有界,所得的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论。     

一类多时滞有捕获的Leslie-Gower型捕食系统的Hopf分支

通过选取时滞为分支参数,分析了时滞对一类捕食-被捕食动力系统的影响.应用规范型和中心流形理论,得到了分支方向和周期解的稳定性计算公式.证明了该系统在正平衡点产生Hopf分支的充分条件,并为生物资源的实际开发与管理提供了必要的理论依据.     

三种群捕食—食饵系统的全局周期解的存在性

目的 讨论一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食-被捕食系统全局周期解的存在性。方法 利用叠合度理论中的延拓定理。结果与结论 得到了捕食-被捕食系统存在全局周期解的充分性条件。     

具有非线性感染率和生物化学控制的害虫管理模型

讨论了具有非线性传染率并在两个不同时刻分别脉冲释放病虫和喷洒农药的害虫管理模型,证明了害虫灭绝解的全局渐近稳定性,并进一步得到了解持续生存的条件,最后给出了结论．其中所使用的控制方法为实际的害虫管理提供了可靠的理论依据．     

周期环境下的最优的脉冲控制策略

研究了周期环境影响下具有脉冲控制的捕食与被捕食模型的全局动态行为,通过Floqnet理论和微分方程比较定理,得到了捕食系统害虫根除周期解的全局稳定性的临界值,进一步数值模拟分析了系统参数如何影响害虫综合控制,得到了最优的脉冲控制策略．     

多机电力系统振荡周期解的存在性

讨论了多机系统受到负荷或线路阻抗扰动时的周期解，建立相应的数学模型，利用空间周期解理论导出多机系统产生周期解的一些条件。研究指出对于多机系统中某两个结点仅受到周期扰动时，当满足一定条件时，可引起整个互联系统的低频振荡的重要结论，为多机系统振荡行为的研究提供了新的思路和途径。     

几乎周期函数

给出了几乎周期函数的定义,几个命题,及其最小几乎周期函数存在的定理和几乎周期函数的判定定理,最后在L2[a,b]中讨论了几乎周期函数的最小几乎正周期.     

一个自催化振动模型的概周期解与周期解

利用概周期解的扰动原理及Poincare的周期理论，讨论一个自催化振动模型在周期外边作用下，带强迫项后的概周期解及周期解的存在性。     

可降映射的混沌集与渐近周期点

研究了可降映射的混沌集和渐近周期点与其下降组各映射的混沌集和渐近周期点的关系,证明了可降映射的混沌集和渐近周期点分别是下降组各个映射的混沌集和渐近周期点的笛卡尔乘积。同时还得到:若可降映射有混沌集和渐近周期点,则下降组各个映射一定分别存在混沌集和渐近周期点,且分别都满足笛卡尔乘积关系。     

混合周期自回归滑动平均时间序列的平稳性条件

为了描述周期时间序列中的偏倚和多峰现象,结合有限混合模型方法,将周期自回归滑动平均（Periodical Autoregression Moving Average——PARMA）模型推广,提出混合周期自回归滑动平均时间序列（MPARMA）模型,并讨论了MPARMA序列的一阶和二阶平稳性条件。     

水文时间序列周期叠加预测模型及3种改进模型

自然界中水文现象常暗含周期性,基于这一特性,发展了水文时间序列周期叠加预测模型.介绍了水文时间序列周期叠加预测模型(POL),分析了水文时间序列周期叠加预测模型(POL)在某些特定条件下应用上的不足,并提出3种改进模型: 趋势-周期叠加组合预测模型(TPOLC),压缩振幅的周期叠加预测模型(AC-POL), 逆推优势周期的周期叠加预测模型(DPI-POL).这些模型可根据需要组合建模,并可广泛应用于相应类型水文时间序列建模.