六角形几何积分输运变分节块法及加速方法研究

精确高效的中子学计算方法是快堆概念设计和方案优化的必备条件。本研究提出一种积分形式的变分节块法以求解六角形节块几何下的三维多群中子输运方程。该方法采用积分方法处理节块内部中子角通量密度,采用偶宇称球谐函数处理节块表面中子角通量密度,同时采用准反射边界条件方法减少节块表面的角度自由度数目,以节省计算成本。针对TAKEDA-4基准题的验证结果表明:相比于传统基于球谐函数离散的变分节块法,本方法在低阶角度近似下可将特征值计算偏差降低2～5倍;在高阶角度近似如P7近似下,加速算法能够实现33倍的加速比。研究建立的积分中子输运变分节块法可用于六角形组件几何快堆的高效、精确模拟。     

非均匀变分节块法

传统的节块方法均属于均匀节块法,要求节块内的材料必须是均匀分布的。对于传统的固体燃料核反应堆,该近似处理带来的误差是可接受的;但对于液体燃料的熔盐堆,流动的燃料由于空间上连续变化的温度和核密度分布而具有连续变化的宏观截面,使传统的节块方法无法在保证计算精度的同时取得较高的效率。为尝试解决该问题,本文在一维扩散近似的情况下,基于变分节块法推导了能处理空间连续变化截面的非均匀变分节块法,并开发了相应的计算程序Violet-Het1D。数值结果表明,在相同的节块划分和展开阶数条件下,非均匀变分节块法和均匀变分节块法计算时间相当,但前者的计算精度高于后者。     

基于任意三角形网格的中子扩散变分节块法

传统的基于矩形和六角形几何的堆芯计算程序已不适用于具有复杂几何的新型反应堆堆芯计算,本文开展了基于任意三角形网格的多群中子扩散变分节块方法研究。首先,采用ANSYS软件对计算区域进行三角形网格剖分,并利用坐标变换将任意三角形变换为正三角形;其次,采用Galerkin变分技术建立包含节块中子平衡方程的泛函,将三角形节块内变量利用正三角形内正交基函数进行展开;最后,利用变分原理,获得中子通量密度与节块边界上分中子流的响应关系,并基于传统的源迭代法对其进行求解。基于上述理论模型开发了程序TriVNM,并采用不同几何基准题进行了验证。结果表明,TriVNM计算的堆芯keff和归一化功率分布与参考解吻合较好,该计算方法适用于复杂几何堆芯扩散计算。     

中子输运方程的三角形节块SN方法研究

利用面积坐标思想,将任意三角形变换为正三角形,使用横向积分方法对正三角形节块进行处理.节块内横向积分通量、中子源的空间分布使用新的正交二次多项式近似;横向泄漏项的空间分布使用二阶多项式近似;中子通量和横向泄漏的角度通过离散纵坐标(SN)求积组离散.采用节块平衡有限差分方法建立稳定有效的迭代方案;编制了二维三角形节块SN输运计算程序(DNTR),对一系列基准题进行了验证.结果表明,本方法在同等计算精度下比细网差分程序(DOT4.2)快5～7倍,在同等计算精度和相同节块尺寸下比矩形离散节块输运方法(DNTM)快1～3倍,但DNTR程序可应用于非结构几何区域问题,具有DNTM等其它结构化节块SN程序无可比拟的优势.     

块方法X-Y几何中子积分输运方程数值解

本文描述了块方法 X-Y 几何中子积分输运方程的数值解.块方法综合了界面流方法和碰撞几率法的特点,我们从两方面作了改进:对于界面流的角分布使用 P_1 近似;对各区取轴对称通量近似并作线性修正。基于上述模型,编制了程序 BTM。为了检验理论模型和计算程序,对两种组件Benchmark Ⅰ 和 Ⅱ 作了计算,将其计算结果与日本 CLUP-77 和法国 CARCINOMA 程序之计算结果进行了比较,发现其精度是令人满意的。BTM 程序可用于轻水堆组件的计算。     

基于变分节块法六角形Quasi-diffusion程序开发及验证

传统扩散理论在中子各向异性强的堆芯计算中具有较低的精度,Quasi-diffusion方程相比于传统扩散方程引入更少的近似,通过艾丁顿因子描述传统扩散理论不能反映的中子流各向异性特点。国内外对六角形几何三维Quasi-diffusion方程研究有所不足。针对艾丁顿因子计算的非线性特点,本文基于“两步法”的思想,将艾丁顿因子看作是一个特殊的少群参数,采用中子能谱适应性更好的蒙特卡罗程序SERPENT计算,并对传统扩散变分节块法进行拓展,开发了六角形组件堆芯计算程序VNMQD。采用3D VVER1000基准题、RBWR单组件问题、3D BN600简化模型对程序进行了验证,结果表明：VNMQD程序开发正确,对于非均匀性较强的堆芯,VNMQD比传统扩散方法计算精度更高、计算效率接近,实现了计算精度和计算效率的平衡。     

通用型中子输运程序VITAS应用研究

为提高确定论全堆芯中子输运程序的适用性,开发了通用型中子输运程序 VITAS。针对TAKEDA3 基准题(矩形组件)、TAKEDA4 基准题(六角形组件)、Dodds 基准题(R-Z 几何)和 C5G7-TD5 基准题(压水堆高保真计算)的验证结果表明,高阶的空间和角度基函数能够使结果稳定地向参考解渐进收敛,达到与多群蒙卡相当的计算精度水平。与参考解相比,TAKEDA3 基准题有效增殖系数(k_eff)偏差低于 60pcm(1pcm=10^-5),控制棒价值偏差为-3pcm,中子通量密度分布均方根(RMS)偏差为 1.03%;TAKEDA4 基准题 k_eff偏差低于 20pcm,控制棒价值偏差为 32pcm,中子通量密度分布 RMS 偏差为 0.70%;Dodds 基准题的功率最大偏差低于 1%;C5G7-TD5 基准题的功率偏差低于 0.9%。本文研究表明 VITAS 有望成为一套精确求解中子输运问题的通用型计算工具。     

六角形节块中子输运计算程序快速求解策略初步研究

计算时间与计算精度是衡量中子输运方法应用的重要指标,针对如何在保证计算精度的前提下减少计算时间开销问题,本研究提出一种基于六角形节块中子输运计算程序的快速求解方法。采用60°周期性对称边界条件求解1/6堆芯,并对1/6堆芯进行并行计算。考虑到不同能群和节块所对应的响应矩阵间存在天然的脱耦性,以及响应矩阵方程求解时非重叠空间区域间可并行性,开发了基于MPI(Message Passing Interface)的响应矩阵构造及矩阵方程求解的并行程序。在并行情况下,针对TAKEDA4基准题开展了校核计算。结果表明:60°周期性对称边界条件和并行计算功能,能够在保证相同计算精度的前提下大大提升计算效率,验证了快速求解策略的正确性。相比于全堆芯串行计算,在9个计算核心数目下,1/6堆芯总计算时间开销在P1、P3、P5下分别可约降低了1/26、1/25、1/22,初步实现六角形节块的快速求解。     

基于改进变分节块法的共轭中子通量密度计算技术

共轭中子通量密度对于核安全和压水堆（PWR）中的探测器计算有着重要的意义,为了消除现有节块方法在处理由于控制棒移动带来的非均匀节块（包括非均匀的截面和不连续因子）时所造成的较大误差,本文提出一种改进的变分节块法（VNM）。确定了不同于前向方程的共轭节块方法的连续条件,不同于传统VNM在全局建立泛函,本文方法为每一个节块建立泛函;构建了含非均匀不连续因子的乘子项,以显式处理表面不连续的共轭中子通量密度;除共轭体中子通量密度、截面和表面分中子流密度外,将表面不连续因子展开为分段正交多项式来构造响应矩阵。含有非均匀节块的BEAVRS基准题数值结果证明,同传统VNM相比,改进的VNM可以将非均匀问题的有效共轭增殖系数和燃料区共轭中子通量密度偏差降低2个量级,有利于实现前向与共轭中子通量密度的高精度内积计算。     

直接三维中子输运特征线法并行计算软件的实现

作为中子输运问题的一种重要确定论方法,特征线法（MOC）具有强几何适应性、计算流程简洁、易于大规模并行的优点。ANT-MOC是自主开发的中国数值反应堆1.0（CVR1.0）中的三维特征线法中子输运计算程序,主要用于压水堆、快堆的堆芯输运计算。ANT-MOC支持基于构造实体几何（CSG）的复杂几何建模、高效的用户输入方式、面向矩形/六边形网格的射线追踪算法,以及基于轨迹链分解的并行算法和负载平衡策略。在国产超算上,ANT-MOC可以扩展到约10万处理器核,并行效率在50%以上。针对压水堆、快堆计算问题进行验证和参数敏感性分析,结果表明ANT-MOC计算结果具有较好的稳定性和准确度。     

基于OpenMP的中子输运方程特征线法并行计算研究

特征线法是目前求解反应堆中子输运方程的主要计算方法之一。本文开发了基于OpenMP的中子输运方程特征线法并行计算程序,以提高特征线法的计算效率。OpenMP是共享存储体系结构上的一个并行编程模型,采用Fork-Join并行执行方式,适合于SMP共享内存多处理系统和多核处理器体系结构。通过相关基准题测试验证,表明所开发的程序在有效增殖因数以及相对中子通量(归一化栅元功率)分布等参数上都能取得良好的精度,且使用OpenMP能取得良好的加速效果,使计算时间显著减少。     

基于非结构网格的三维中子输运方程求解方法

本文使用离散纵标-间断有限元方法求解了三维中子输运方程,它对能量变量采用多群近似离散,对方向变量采用离散纵标法离散,对空间变量采用间断有限元离散;并研究了每个S_N离散方向的有限元网格的排序以及中子输运DFEM方程中几个矩阵的矩阵元的精确求解方法,并据此开发了基于非结构网格的三维输运计算程序TetTran1.0。基准例题校核结果表明,该程序具有很高的计算精度。     

三维瞬态输运程序在中子点火中的应用

基于广义半马尔科夫过程模拟方法开发了一套三维中子输运瞬态蒙特卡罗程序GSMP3D,该程序使用ACE格式连续截面,适用于随机中子场瞬态和强中子场瞬态问题的求解。以美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(LLNL)和洛斯阿拉莫斯国家实验室(LANL)提供的中子点火对算模型为例,对比了GSMP3D与美国点火程序Mercury的计算结果,二者吻合很好,GSMP3D不仅给出了中子点火概率,还提供了定态点火实验的中子爆发等待时间的统计结果。表明该程序可用于处理中子点火问题。     

Numerical Solution to Space-Angle Energy-Dependent Neutron Integral Transport Equation

A numerical approach to the steady-state, space-, angle- and energy-dependent neutron transport equation is presented for neutron shielding calculations. The scattering integral, with anisotropic treatment of elastic scattering and isotropic treatment of inelastic scattering, is evaluated by the use of Gaussian and straightforward quadratures. A system of coupled one-group integral equations for all the energy meshes of interest, converted from the energy-dependent integral transport equation, is calculated by performing a line integration along the neutron path in the direction of motion. For this purpose the direction of neutron motion is represented by discrete-ordinate directions Ω_pq on the unit sphere.

The final presentation of the integral transport equation is derived in a difference form convenient for machine computation. A computation program PALLAS has been written in Fortran IV for IBM 360-75 computer to perform neutron transport calculations based on this approach.

Comparisons are given of the numerical solutions with analytical solutions for unscattered fluxes in various geometries such as plane, spherical and two-dimensional cylindrical, for volume sources with self absorption, and with experimental spectra for angular neutron fluxes in graphite-, polyethylene- and water-shield. Excellent agreement is obtained between the present calculations and analytical or experimental results.     

3-D Neutron Transport Benchmarks

Three-dimensional (3-D) neutron transport benchmark problems proposed from Osaka University to NEACRP in 1988 have been calculated by many participants and the results have been summarized. The results of k _eff, control rod worth, and region-averaged group fluxes for proposed four core models calculated by various 3-D transport codes have been compared. There was consistency among the results, when necessary corrections were made. The solutions of the four core models are quite useful as benchmarks for checking the validity of 3-D neutron transport codes.     

基于中子随机输运理论的物理-热工耦合研究

基于随机输运理论的中子动力学与热工水力的耦合可实现对不同程序的控制和数据传递。本工作研究基于单根燃料棒和3×3燃料棒束的MCNP5程序与CFD程序CFX的耦合。使用该耦合程序对先进球床高温反应堆（PB-AHTR）的堆芯进行计算,并与MCNP5与RELAP5-3D耦合程序的计算结果进行比较。由计算结果可见：在不同初始状态下,有效增殖因数经若干耦合计算后均趋于稳定,但伴随一定波动。结果表明,中子动力学与CFD的瞬态耦合是可行的,但其计算精确度和实用性需进一步验证研究。