有约束条件的一类线性模型参数的估计

目的　研究有约束混合系数线性模型参数的估计 .方法　将混合系数线性模型转化为广义线性模型 ,然后利用线性模型相应的方法 .结果　给出了在一定的约束条件下 ,混合系数线性模型的固定系数 ,随机系数的数学期望和方差的一种估计 ,并讨论了该估计的性质 .结论　这种理论和方法对可化为线性模型的参数估计具有普遍意义     

混合系数线性模型参数的一种新估计

将混合系数线性模型转化为一般线性模型，借助于其相应的知识，给出了混合系数线性模型的固定系数，随机系数的期望和方差的新估计，证明了所得的估计为最佳线性无偏估计，并讨论了这些估计的性质。     

混合系数线性模型参数的一种新估计

将混合系数线性模型转化为一般线性模型,借助于其相应的知识,给出了混合系数线性模型的固定系数,随机系数的期望和方差的新估计,证明了所得的估计为最佳线性无偏估计,并讨论了这些估计的性质．     

约束条件污染数据线性回归模型的参数估计

污染数据是某种程度上的不完全数据,即由于污染源的干扰,试验获得的观察数据是已经受到污染的数据。笔者结合统计学中估计理论、线性模型理论相关知识,讨论了约束条件下污染模型参数和污染系数的最小二乘估计。该结果进一步拓宽了污染模型的应用范围。     

参数受约束时线性模型的线性Minimax估计

考虑线性模型Y=β ε,Eε=0,Var(ε)=σ~2V,其中Y为n维观察向量,V≥0为已知n×n矩阵,β∈R~n,σ~2>0为未知参数,受椭球约束U={β:β′Hβ≤σ~2},H为已知n×n矩阵,C.R.Rao在[1]中给出了H>0时,p′β的唯一线性minimax估计,本文讨论了一般的非负定矩阵H≥0,H≠0的情况,也给出了p′β的唯一的线性minimax估计.     

方差分量模型参数经验Bayes估计收敛性

构造了误差正态的方差分量模型参数的经验Ｂａｙｅｓ估计，定义了逆拉直运算，利用作者自己曾经证明了多参数指数族ＥＢ估计收敛效果，证明了所构造的经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛性。     

聚集数据的线性模型参数的有偏估计

对于聚集数据的线性模型,提出了二种有偏估计,在均方误差(MSE)意义下,讨论了它们的优良性质,并将这二种估计进行了比较.本文提出的估计,优于有关文献中的结果.     

聚集数据线性模型参数的有偏估计的相对效率

有偏估计方法是近代回归分析的常用方法.本文研究聚集数据的线性模型参数的有偏估计问题,在欧氏模之比意义下给出了参数的有偏估计的一个相对效率,并在加权欧氏模之比意义下给出了参数的有偏估计的一个相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

聚集数据的线性模型参数估计的相对效率

文献［１］提出了聚集数据的线性模型未知参数的两种估计。本文给出了关于最小二乘估计的三种估计的相对效率，并研究了它们的性质以及与文献［２］讨论过的另一种相对效率的关系。     

论线性模型中最小二乘估计的有效性

讨论线性模型中最小二估计的有效性,Gauss-Markov模型,我们提出了一个新的相对效率,并给出它的下界,对方差分量模型,我们引入了一种相对效率,并获得了与未知参数无关的下界。