判定递推数列极限存在的一种方法

从不动点的存在出发给出判定递推数列ｘｎ＋１＝（ｘｎ）极限存在的一种方法，并与常用的方法作了比较。     

关于重要极限limn→∞(1+1/n)n=e教学的思考

对于limn→∞(1+1/n)n=e,文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列{(1+1/n)n单调有界的方法,并对limn→∞(1+1/n)n=e进行了推广.     

关于重要极限lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e教学的思考

对于lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e,文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列(1+1/n)~n 单调有界的方法,并对lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e进行了推广。     

一个数列极限的几种求法及其应用

本文给出了一个数列极限的多种求法及其在求其它数列极限和级数求和中的应用。     

关于积分中值定理应用的一个注记

在应用积分第一中值定理求极限时,容易出现类似文[1]中的错误,特此提出,以引起读者的注意。     

关于极限limn→＋∞（1＋1／n）^n存在证明的几种方法

目的 寻找数列（1 1/n)^n极限存在的各种证明。方法 根据单调有界数列必收敛准则。结果 找到比二项式定理来证明较简便的方法。结论 证明方法简便，关于有界性的证明，得到了较好的结果。     

对“狄利赫勒定理”的研究

证明了在常数项级数、函数项级数、无穷积分、含参变量的无穷积分中的狄利赫勒定理的必要条件。     

判定测度局部弱收敛的两个定理

文献[1],[2]对测度的局部弱收敛和弱收敛做了一些讨论且给出了一些结论,本文对测度局部弱收敛做了进一步的讨论,给出了判别局部弱收敛的两个定理.     

一个数列有界性的新证明

利用均值不等式,给出数列{(1+1/n)~n}有界性证明的新方法,使重要极限的证明得以简化。     

一个数列有界性的新证明

利用均值不等式,给出数列{（1＋1/n）^n}有界性证明的新方法,使重要极限的证明得以简化。     

模糊数列的极限及模糊数的连续性

在新的序关系意义下,继续讨论模糊数列的极限,并研究 Ａ~１中的模糊数的连续性,即 Ａ~１是所有模糊数集合Ｅ~１的一个特殊子集．     

全序型未确知数顺序

本文提出未确知数顺序的概念,并且研究了它的一些性质,最后给出全序型未确知数顺序。     

第二类Stirling数计算公式的一种证明

给出了第二类Stirling数计算公式的数学归纳法证明形式,同时又给出其Bell数的一个新的组合恒等式。     

分形列的收敛特性

对于完备度量空间(X,d)及相应的分形空间(H(X),h),我们曾得到结论如果(H(X),h)中的分形列{A     

能表为数列中连续项之和的自然数

通过对能表为自然数列中2个或2个以上连续项之和的自然数N的性质的讨论,分别给出能表为自然数列、算术数列和平方数列中2个或2个以上连续项之和的整数的确切形式.     

NA列的中心极限定理

讨论了有界NA列的渐近正态问题,利用截尾以及构造函数的方法,在Lebesgue条件下,得到了NA序列的中心极限定理并给出了证明。     

复值独立随机变量序列的弱大数定律

得到复值独立随机变量序列的几个弱大数定理.     

复值独立随机变量序列的强大数定律

得到复值独立随机变量序列的几个强大数定理.     

自然数的等幂求和新方法与“○”的猜想

本文用数学归纳法证明了一个目前最简捷的关于自然数等幂和的递推公式,给出了一个更为实用的系数三角形,提出了一个发人深思的问题——“○”的猜想。     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。