奇异超线性和次线性n阶m点边值问题的非平凡解

在相应线性算子第一特征值的条件下,讨论超线性和次线性n阶m点边值问题{u(n)(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1)m-2,其中:n≥2,m≥2,0η1η2…u(0)=u'(0)=…=u(n-2)(0),u(1)=∑αiu(ηi)i=1m-2ηm-21,αi0,(i=1,2,…,m-2)且∑αiηn-1i1.在此允许a(x)在x=0和x=1奇异,f不i=1必是非负的.利用锥上的拓扑度理论获得非平凡解的存在性.     

实二次型的一个应用

推广了实二次型的一个重要结论,证明了:设f(x1,x2,…,xn)= xTAx,x∈ Rn 是实二次型,若存在α,β∈R n,使f(α)f(β)<0,则R n 中存在一组基α1,α2,…,α n,满足Rn=?n L(α i),L(α i)是α i 生成的子i =1空间,i =1,2,…,n,且任意x∈∪n i =1 L(α i),f(x)= 0,并举例加以说明.     

可交换的整函数的唯一性

本文证明了如下定理：设f(z)=H(z)+sum from i=1 c_iexp(a_iP(z)),其中H(z)、P(z)均为多项式,P(z)为非常数,a_i(i=1,2,….n)为相互判别的非零有穷复数,c_i(i=1,2,…,n)为非零有穷复数．若g(z)为有穷级非常数整函数,且与f(z)可交换测g(z)或者为线性的,或者P(g)≡aP(f)+q ,其中 ａ为非零常数,q(z)为次数不超过deg(P(z))的多项式．     

三次单项布尔函数的二阶非线性度下界

本文研究了形如fμ(x)=Tr(μxd)的n元单项布尔函数,其中d=2i+2j+1,μ∈GF(2n)*,i,j均为正整数,且nij.已有结论表明:当n2i时,fμ(x)具有良好的二阶非线性度下界.在此基础上本文研究了n≤2i时fμ(x)所有导数的非线性度下界,并给出n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界.结果表明n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界比n2i时fμ(x)的二阶非线性度下界更紧.因此,fμ(x)无论在n2i还是n≤2i时都可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击.     

多维快速富利叶变换的探讨

已知函数f(t),t:(-∞,∞)。当i),f(t)绝对可积,即积分integral from n=-∞ to ∞ (|f(t)|dt<∞,ii)f(t)在任何有限区间内都是有界的,且有有限个不连续点,有有限个极值。则:A(2πλ)=integral from n=-∞ to ∞(f(t)e~(-2πiλt)dt)及f(f)=integral from n=-∞ to ∞(A(2πλ)e~(2πiλt)dλ)     

可交换的整函数唯一性

本文证明了如下定理,设f(x)=H(z)＋∑i=1^nciexp(aiP(z)）,其中H(z)、P(z)均为多项式,P(z）为非常数,ai(i=1,2…,n）为相互判 的非零有穷复数,ci(i＝1,2,…,n）为非零有穷复数,若g(z)为有穷极非常数整函数,且与f(z）可交换,则g(z）或者为线性的,或者P(g)≡aP(f) q,其中a为非零常数,q(z)为次数不超过deg(P(z)的多项式。     

一类带边界混合约束的拟半节点二元样条S_2~1(Δ_(mn)~(2))插值

设Ω=[0,l_1;0,l_2]为平面区域,本文构造了一类在Ω上满足下列条件的二元样条插值函数S(x,y)∈S_2~1(△_(mn)~(2)): ⅰ)S(x_i 1/2,y_j)=f(x_i 1/2,y_j),i=0,1……m-1;j=0,1……n。ⅱ)S(x_i,y_j)=f(x_i,y_j),i=0,m;j=0,1……n。ⅲ)■s(x_i,0)/■y=■f)x_i,0)/■y i=0,1……m。并且给出了下列误差估计, 若f(x)∈C~3(Ω), 则|f(x_1y)-S(x_1y)|≦53/64h~3‖f″′‖ 1/4h~2‖f″′‖l_2。其中h=max{l_1/m,l_2/n},‖f″′‖=max/0≤i≤3{‖■~3f/■x~i■y~(3-i)‖}。     

障碍函数法的一个注

0 引言带有不等式约束的极值问题,一般形式是 Min f(x) (1) s.t.gi(x)≥0(i=1,2,…,m)其中f(x)称为目标函数,gi(x)(i=1,2,…,m)是不等式约束函数,集合 D={x|gi(x)≥0,i=1,2,…,m}为(1)的可行域。如果f(x),gi(x)(i=1,2,…,m)都是线性函数,(1)为线性规划,否则为非线性规划。本文讨论的是非线性规划问题。     

一类线性过程中的经验分布函数的收敛速度

涉及到一类平稳的线性过程中分布函数的一致收敛速度。考虑线性过程:X(n)=∞∑i=0δ(i)Z(n-i),在如下条件下:①Z(n)为i.i.d.r.v′s,且E|Z(n)|<+∞;②Z(n)的分布函数F具有有界密度;③参数δ(i)满足|δ(i)|相似文献   

某种三角多项式插值算子的逼近

给定结点系为{xk=x=k,n2kπ/n，k=0，1…，n-1}，定义线性插值算子为：（Unf)(x)=∑∧n-1j=0f(xj)Kn(x-xj),(n=1,2,3…），这里Kn(x)=1/n{1 2∑∧n-1k=1p（i（n-k））/p（ik） p（i（n-k））cosk∧x}，f∈C∧N2π。本文讨论算子Un的逼近问题，得到关于逼近阶的结果。     

有限维赋范线性空间的性质

对于有限维赋范线性空间，它有一些性质是一般赋范线性空间所不具有的，在许多《泛函分析》的教材中，没有将其性质加以完整、系统地总结。本文对有限维赋范线性空间的性质进行了详细的讨论与证明。     

一个群的线性模糊子群

给出了一个群G的线性模糊子群的概念,这些定义不同于Rosenfeld等的定义[1].讨论了正规线性模糊子群的一些性质.引入了群G的同调线性模糊子群的概念,获得了同调线性模糊子群的某些性质.     

DEA-DA模型的灵敏度分析

通过对线性规划可行解的分析,讨论了在线性假设下,改变决策单元数据时DEA DA模型的灵敏度分析问题。利用约束条件方程组基础解向量的性质得出了使数据变化前后的判别分类结果保持不变的条件:数据扰动行向量必须满足所有以约束条件方程组的基础解向量为系数的线性方程组。并且给出了判别函数的一些性质。     

分段线性函数应用于线性时变系统的分析

本文给出了分段线性函数的一些运算性质,利用这一性质对线性时变系统状态方程进行求解,推导出了形式简明、便于应用的递推算法。分段线性函数算法具有较高的分析精度。     

Power law creep and relaxation with the atomic force microscope:Determining viscoelastic property of living cells

We have proposed a method to determine the deformation creep and stress relaxation of living cells by using the atomic force microscope(AFM). Based on this method, we have measured the creep and relaxation trajectories of the undifferentiated(HGC-27) and poorly differentiated(AGS) human gastric cancer cells, which were then used to determine their linear viscoelastic properties. We found that the AGS cells are linear viscoelastic materials with the power law creep compliance and relaxation modulus. In contrast, the HGC-27 cells are nonlinear since their measured creep and relaxation behaviours fail to satisfy a verification relation derived based on the linear viscoelastic theory. This fact implies that most traditional methods are not appropriate in determining viscoelastic properties of living cells by simply assuming linear constitutive relation and using classical model of linear springs and dashpots. The combination of suggested power law expression and AFM indentation measurements on the creep compliance and relaxation modulus provides a unique way in determining the viscoelastic properties of living cells.     

单圈T-函数输出序列的线性复杂度及稳定性

根据单圈T-函数的基本性质,研究了基于单圈T-函数的流密码的一些性质,得到单字的单圈T-函数前 位所构成序列的周期、线性复杂度及k-错线性复杂度。对某类含有 个字的单圈T-函数,给出了连续输出状态中的任一固定位所构成的序列以及前 位所构成序列的周期、线性复杂度及k-错线性复杂度,结果表明由T-函数输出序列具有良好性质。     

度量线性空间的凸性与可赋范性

叙述了度量线性空间凸性与可赋范性的关系,得出了具有度量凸及准严格凸的度量可定义一范数,且得到了具有度量凸及球凸性的完备度量线性空间,其度量仍可定义一范数．     

下层解不唯一线性双层规划的最优性条件

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划.利用等价的Kuhn-Tucker条件和凸分析理论给出这类线性双层规划解存在的一个充要条件,及其解的一些相关性质.     

真空干燥条件下的玉米介电特性

在设计叉指式平板电容介电参数检测元件的基础上,构建了真空状态下的介电测试系统,研究了玉米介电特性的变化规律,为真空干燥过程测试控制提供了基础。研究结果表明:在真空度为0～0.06MPa下,玉米的介电常数、损耗因数、损耗角正切等参数与温度、真空度等干燥参数之间存在非线性关系。介电常数、损耗因数随真空度的增大呈现类Z形递增趋势;损耗角正切随真空度的增大呈现类似反Z形递减趋势。玉米含水量和温度对介电特性参数的影响也很大,二者与损耗角正切呈负线性相关,含水量与介电常数在一段水分范围内呈正线性相关,含水量较高时,介电常数变化较大;温度与介电常数呈正线性相关;而损耗因数随含水量的增加有一陡降过程,随后缓降,且随温度的增高呈线性上升趋势。     

右端为函数的线性方程组解的精确表示

为讨论方程组(有限或无限)右端为函数时的求解问题.利用再生核的技巧,用解析式精确地表示方程组的解,这种解是用级数形式表示的.值得提出的是,级数一截断就可以得出近似解,其误差随截断项数的增加而单调下降.