基于边缘增强的正则化超分辨率图像重建

针对双边全变差正则化算法边缘区域重建图像效果不理想问题,提出一种基于边缘增强的正则化超分辨率图像重建算法。该算法在构造初始图像时,对样条插值后的图像先进行非局部均值滤波预处理,然后进行拉普拉斯锐化处理;采用L1范数度量数据保真项和正则项,并从自适应的角度确定正则化参数,从而增强算法的稳健性。实验结果表明,与样条插值算法、双边全变差算法相比,该算法能更好地增强重建图像的边缘信息。     

基于全变差模型的自适应参数选择方法

针对全变差去噪模型中不能自适应调整正则项参数的缺点,基于Chambolle对偶算法,提出一种自适应对偶投影算法。通过构建全变差模型中的权重与正则项和逼近项之间的函数关系,根据不动点迭代理论,得出权重的更新准则。对于模型中新引入的参数选取问题,根据多元线性回归模型拟合出新参数的选取模型,通过显著性检验,验证了该拟合模型的有效性。实验结果表明,该算法能有效改善去噪效果。     

基于Shearlet变换的泊松噪声图像复原问题研究

为了解决泊松噪声图像的复原问题,几种正则化方法已被提出,其中最著名的是全变差（TV）模型,但TV模型会引起阶梯效应。总广义变差（TGV）是全变差的推广,用TGV作为正则项来恢复泊松图像,可以消除阶梯效应,但图像的边缘细节信息不能很好地保持。为了克服这个缺点,基于TGV和Shearlet变换,该文提出了一种新的正则化模型,并用交替方向乘子法（ADMM）求解。数值结果有效地展示了该模型在保持图像边缘细节上的优越性。     

基于非局部正则化的乘性噪声去除模型及Split-Bregman算法

针对全变分去噪模型会模糊图像边缘和纹理部分的问题,提出一种改进的去除乘性噪声的非局部正则化模型,并利用Split-Bregman算法进行求解。对观测图像取对数变换,将乘性噪声转化为加性噪声,利用全变分思想,以非局部TV范数作为正则项,通过图像区域与区域的灰度相似性来确定权重系数,进而更好地保持图像的纹理结构;在模型中加入紧凑项来保证去噪图像的紧凑性。对模型求解并进行数值仿真实验,结果表明:改进的去除乘性噪声的非局部正则化模型能够去除图像噪声且较好地保持其纹理部分。     

基于分数阶全变差和自适应正则化参数的图像去模糊

为更好地复原图像的纹理细节,避免求解图像去模糊模型时面临正则化参数难以选择的问题,提出了一种基于分数阶全变差（FOTV）模型和自适应更新正则化参数的非盲去模糊图像重建方法。首先,在分析不同分数阶下FOTV的幅频响应特性的基础上,采用不同分数阶次的FOTV模型约束图像的平滑（低频）部分和纹理细节（高频）部分,从而建立图像非盲去模糊重建模型。其次,为了有效地求解重建模型和实现两个正则化参数的自适应更新,采用交替方向乘子法(ADMM)将原本含有两个正则化参数的复杂问题分解成两个相对容易的子问题进行求解,每个子问题只含一个正则化参数。最后,根据偏差准则,在迭代求解过程中实现了两个正则化参数的自适应更新。将所提算法应用于包含平滑、边缘和纹理细节的多幅图像中,测试4种不同模糊核下的去模糊效果;与传统的4种去模糊算法相比,实验结果表明所提算法能自适应地更新两个正则化参数,对于纹理细节适中的图像具有较好的去模糊效果。     

有限脊波域受约束的全变差能量泛函

为了减小有限脊波变换在图像处理应用中所出现的“卷绕”伪直线,将此伪直线视为一种振荡,首先对降质图像进行非线性有限脊波变换阈值,然后引入全变差正则化方法来抑制这一振荡,并约束所保留系数与待恢复图像的变换系数相等,以此确定可行域,进而建立了一种带脊波域约束的极小化全变差能量泛函模型,借助投影梯度算法对其进行求解．实验结果表明该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在去噪和保留边缘的同时,使“卷绕”伪直线得到有效的抑制．     

二阶TGV结合小波变换模的图像去噪算法

研究了总变分(total variation,TV)模型在图像去噪中的应用,针对TV正则化模型在图像去噪过程中容易导致阶梯效应的缺陷,提出利用二阶总广义变分(total generalized variation,TGV)正则项代替TV正则项的图像去噪模型,并利用小波变换模极大值在检测图像边缘应用中的优点,在TGV正则化模型中引入以小波变换模为参数值的边缘检测函数,利用边缘检测函数引导扩散。该模型具备良好去噪和保持图像边缘的优点,还能缓解阶梯效应的产生。     

全变差曲波变换在医学影像图像去噪中的应用

针对曲波变换算法在医学影像图像去噪中会产生截断伪影和边缘模糊等问题,提出了一种全变差曲波变换算法.该算法首先对含噪医学影像图像分别进行曲波阈值和全变差去噪,然后将得到的去噪结果进行曲波逆变换并生成最终图像.仿真实验结果表明,该算法不仅可有效地降低噪声,还可较好地保持医学影像图像边缘和细节信息,其效果明显优于曲波变换算法和全变差算法.因此,该算法对医学影像图像的噪声滤除具有良好的应用价值.     

基于边缘增强和快速非局部均值的边缘图像去噪

针对全变分模型不能很好的保持图像边缘信息这一问题,有学者提出了基于边缘定向增强扩散模型,但该模型对图像细节处理不够.快速非局部均值(Fast Non-local means, FNLM)算法利用图像的自相关性与结构信息的冗余性,提高了去噪效果,但不能同时最大限度保持图像边缘信息又抑制平坦区域噪声.由于通过利用结构张量性质,可获取图像的边界、拐角、纹理等重要信息,本文引入结构张量改进边缘定向增强扩散模型,保持了图像边缘,并在此基础上提出了一种基于边缘增强和快速非局部均值的边缘图像去噪模型.该模型通过选取不同的边缘增强正则化参数,根据图像扩散幅度不同,获取带有纹理及噪声的边缘图像;然后对该边缘图像进行FNLM去噪,即过滤出图像原有的纹理结构信息;最后将之反馈到之前的边缘增强去噪图像中.实验结果表明,该方法不仅能够保留较多的纹理细节信息,而且很好的缓解了图像平滑和细节保持的矛盾.     

基于过完备字典学习的全变分图像去噪方法

为了改善低信噪比情况下去噪效果、边缘保持能力差的问题,提出一种联合全变分正则项的字典学习图像去噪方法.首先,把增广拉格朗日乘子法和正交匹配追踪这两种求解稀疏编码的方法跟经典的K-SVD思想相交融,改善字典性能;其次,将全变分去噪模型融入到基于字典学习的图像去噪理论中,在图像重构基础上,引入全变分约束项,作为改进去噪模型中新的一项,达到对噪声和图像边缘作后续优化处理、改善图像去噪性能的目的.实验结果表明,改进的去噪方法,在保持原有去噪效果前提下,在噪声标准差较大或者图片边缘信息丰富时,去噪图像更加自然,边缘更加清晰,视觉效果较好.     

具有全局收敛性的彩色图像去噪模型

针对彩色图像去噪问题,提出了一个具有自适应性的去噪迭代模型.该模型继承了全变分泛函(TV)保护彩色图像局部特征的性质,并基于Kacanov方法收敛性的条件的要求改进了全变分泛函,从而用Kacanov方法证明了新模型所给出的耦合偏微分方程组的解序列的全局收敛性.实验结果表明,耦合偏微分方程组较好地处理了去噪过程中不同色彩分量之间的相互影响,有效地抑制了去噪后图像相比于原图的色彩失真问题;并在去噪的同时有效地保护了原彩色图像的主要局部特征.     

全变差图像去噪模型的快速求解

针对全变差正则化模型求解算法普遍存在收敛速度慢的问题,基于Bregman迭代正则化方法构建了一种快速求解全变差正则化模型的迭代算法。实验结果表明,该算法能快速求解全变差正则化模型,得到的复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面有着明显提高。     

稀疏角度CT图像重建的一类自适应临近点算法

针对全变差正则化的稀疏角度CT图像重建问题,提出了一种自适应临近点算法。该算法在临近点迭代的每一步中自适应地选取临近参数矩阵,且该矩阵是变动且不对称的。在收缩算法的框架和一定条件下可建立该算法的全局收敛性。对广泛使用的滤波反投影算法和自适应临近点算法进行了二维的仿真数据实验,实验结果表明自适应临近点算法在图像重建中是有效实用的。     

Low tensor-train rank with total variation for magnetic resonance imaging reconstruction

The model by imposing the low-rank minimization has been proved to be effective for magnetic resonance imaging(MRI) completion. Recent studies have also shown that imposing tensor train(TT) and total variation(TV) constraint on tensor completion can produce impressive performance, and the lower TT-rank minimization constraint can be represented as the guarantee for global constraint, while the total variation as the guarantee for regional constraint. In our solution, a new approach is utilized to solve TT-TV model. In contrast with imposing the alternating linear scheme, nuclear norm regularization on TT-ranks is introduced in our method as it is an effective surrogate for rank optimization and our solution does not need to initialize and update tensor cores. By applying the alternating direction method of multipliers(ADMM), the optimization model is disassembled into some sub-problems, singular value thresholding can be used as the solution to the first sub-problem and soft thresholding can be used as the solution to the second sub-problem. The new optimization algorithm ensures the effectiveness of data recovery. In addition, a new method is introduced to reshape the MRI data to a higher-dimensional tensor, so as to enhance the performance of data completion. Furthermore, the method is compared with some other methods including tensor reconstruction methods and a matrix reconstruction method. It is concluded that the proposed method has a better recovery accuracy than others in MRI data according to the experiment results.     

基于纹理结构的超声图像自适应去噪模型

针对目前全变分模型不能在去除噪声的同时有效保持纹理信息的问题,提出了一种新的基于纹理结构的超声图像自适应去噪模型.该模型首先使用纹理信息来描述超声图像的斑点特性.根据纹理特性来定义均匀性值,从而把超声图像从灰度域映射到均匀性域.然后根据二维均匀性直方图来确定阈值从而将像素点分入均匀点集或非均匀点集.最后根据像素点所隶属的集合自适应的选择不同范数的全变分去噪方法,通过大量实验验证了所提模型的有效性.     

基于改进总变差正则化算法的金属缺陷三维重建方法

为解决电磁层析成像(electromagnetic tomography,EMT)图像重建中的不适定性和病态性,将电磁层析成像用于金属缺陷检测,根据缺陷分布的稀疏性,提出了一种基于改进的总变差正则化算法(total variation,TV)的电磁层析成像图像重建方法,讨论了检测深度与激励频率的关系,利用三维重建算法对金属零件的表面和内部缺陷进行检测。通过仿真和实验评估了所提出算法的性能,并与Tikhonov正则化算法和L1正则化算法的重建图像和相对误差(relative error,RE)进行了比较。仿真和实验结果表明:使用改进的TV正则化算法重建的图像具有更好的图像重建效果和更小的相对误差,相对误差低至0.1左右,可以提高缺陷图像的重建质量和精度。     

基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测算法

针对低秩稀疏表示的高光谱异常检测算法中背景字典易被污染、空间信息利用不足的问题,提出基于分数阶傅里叶变换（FrFT）和全变分正则化约束的高光谱图像异常检测算法. 通过聚类算法,将图像高维数据映射至多个子空间;构造FrFT-RX算子,增大背景和异常的可分性,得到较纯净的背景字典. 为了表示FrFT变换后中间域内背景与异常的空间特征,在低秩稀疏表示模型中引入全变分正则化项约束. 采用交替方向乘子法对模型进行优化求解,得到异常检测的结果. 在3个真实高光谱数据上开展目标检测实验,实验结果表明,与其他5种异常检测算法相比,本文算法具有更高的检测率和较低的虚警率.     

去除乘性噪声的迭代重加权二阶正则模型

为了去除图像中乘性噪声的影响,在乘性噪声服从伽玛(Gamma)分布的假设下,提出了迭代重加权二阶导数(Hessian矩阵F范数)正则模型,从而推广了迭代重加权全变差正则模型．然后对迭代重加权Hessian矩阵F范数正则模型建立了原始-对偶算法．数值实验表明,文中模型和算法能够在有效去除噪声的同时,较好地保留图像的细节,抑制阶梯效应并避免边缘模糊．