周边简支空心压电圆板表面均载弯曲

本文利用横观各向同性压电材料的通解和所构造的三个调和函数,给出了受均布载荷的周边简支空心圆板的解析解,退化得到实心圆板的解,比较了ＰＺＴ－４实心圆板和ＰＺＴ－４有相同弹性常数的横观各向同性圆板的中心挠度和弯矩。     

用加权残值法分析弹性基础上简支圆板的塑性动力响应

应用加权残值法和拉普拉斯变换，分析弹性基础上简支圆板的塑性动力响应问题，弹性基础对薄板塑性动力响应的影响，并且给出板的残余挠度和终止运动时间。     

载流环形板的热磁弹性分析

对置于磁场中的载流环形板的热磁弹性问题进行了理论分析,讨论了载流板的温度、应力、位移与外加电磁场、温度场以及机械载荷的关系.首先根据电动力学方程和广义欧姆定律得到了载流薄板的电流密度的分布,考虑到焦耳热效应及热平衡方程,得到了由于焦耳热效应产生的置于磁场中的载流环形板的温度场;同时引入了热传导方程,得到了外加温度场引起的环形板内部的温度分布,并认为两种温度场相互独立且满足叠加原理,从而得到了载流环形板的温度分布.其次在建立载流板壳的电磁场、温度场、机械场耦合非线性运动方程,物理方程、几何方程及电动力学方程的基础上,得到了板壳热磁弹性问题的基本方程.最后应用准线性迭代方法,得到了关于热磁弹性问题的线性迭代方程组,整理成含有8个基本未知函数的标准柯西型,即变换成能用离散正交法编程求解的准线性微分方程组,应用自编程序,得到该问题的数值解.变换电磁参量,讨论了载流环形薄板应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律;根据圆环形板的挠度与参量之间的变化规律,并通过实例证实了可以通过改变电、磁、力场的参数来实现对板壳的应力、应变状态的控制.     

压电、压磁耦合弹性介质圆板的自由振动

依据横观各向同性压电、压磁耦合弹性介质材料的动力学方程,导出了压电、压磁弹性圆板在轴对称变形下的状态变量方程,在给定的边界条件下,通过Caylay—Hamilton原理和利用传递矩阵方法,导出了单层和多层压电、压磁耦合弹性介质圆板自由振动的状态变量解．算例表明,得到了在不同情况下板的最低阶频率随板厚跨比的变化规律,得知压电、压磁材料层合板的振动特性与材料的叠层顺序有关．     

应用数值方法模拟圆板的分析

对圆板进行弹性分析,根据边界条件建立挠度函数并计算圆板的内力,通过有限元软件建立圆板模型进行数值模拟分析,查找最大挠度和内力分布规律,并将有数值模拟结果与弹性分析结果进行对比．     

均匀磁场作用下弹性板的屈曲

研究了铁磁弹性板在均匀磁场中的屈曲问题.当外磁场垂直作用于板面时,在线磁弹性理论的框架上,建立了板的平衡方程,结合相应的边界条件,求解了平衡微分方程.接着讨论了板发生两种变形(反对称和对称变形)时的屈曲,并得到了屈曲时的临界磁场值.比较两种变形的临界磁场值,其结果表明对称变形时的屈曲磁感应强度高于反对称变形的磁感应强度.     

弹性基础上的圆板的塑性弯曲

本文提出用内接六边形的屈伏条件代替椭圆的屈伏条件求解弹性基础上的圆板的塑性弯曲。     

弹性地基上圆板在中心集中力作用下的大挠度问题

本文提出将摄动法和积分方程法联合应用,直接对Pasternak弹性地基上薄圆板的Karman型非线性基本微分方程进行求解。分析了弹性地基上周边固定薄园板在中心集中力作用下的大挠度弯曲问题。研究表明,这一方法简明、计算量小,且结果合理、可靠。     

导体板电磁弹性耦合振动的一般方程

从电磁热弹性理论的基本方程出发，推导了良导体板在横向时变电磁场和纵向稳恒磁场共同作用下耦合振动的一般方程，已有文献中针对不同的外加磁场得到的振动方程是本文的特例。     

圆板非线性振动分析

本文运用微分动力系统理论。讨论了粘弹性材料圆板在高速气流和边缘压力双重作用下的性态。通过计算和分析,在参数(高速气流动压力与边缘压力)平面中找出分叉集,用中心流形定理降低分叉的维数,得到分叉的性态。并得到“频率”、颤振和屈曲等物理上的性态。     

具空间随机刚度薄圆板的轴对称弯曲精确解

研究了具空间随机刚度的薄圆板的轴对称弯曲精确解 .假设空间随机刚度的概率分布已知 ,基于确定性的薄圆板的控制方程和边界条件 ,推导了随机薄圆板挠度的精度的均值和协方差函数 .这种精确解对于检验其他近似分析方法的准确性是很有意义的 .     

磁致伸缩换能器辐射板活塞振动幅值的近似计算

以柱形磁致伸缩换能器为对象,建立了其辐射板在驱动力作用下的运动模型,给出了一阶解析解,并与实验结果进行了比较.结果表明,对一阶振动,该解析解具有足够精度,可方便应用于换能器辐射板的动力学设计.     

圆板轴对称问题两种解析算法的对比研究

在简要介绍国内外求解圆板轴对称问题2种解析算法的基础上，给出参照国外方法解题的一个算例，并对2种解析算法进行了对比研究．指出国外教材中所阐述的方法适用范围较广，且相对简单、明了、易于掌握．     

用加权余量法求圆板在Mises屈服条件下的极限荷载

应用加权余量法求承受均布荷载的简支与固支圆板在Mises屈服条件下的极限荷载。方法简单 ,结果合理     

Exact axisymmetric solutions for laminated transversely isotropic piezoelectric circular plate (I)

Based on three-dimensional elastic equations for piezoelectric materials, the state equations for piezoelectric circular plate under axisymmetric deformation are derived. Applying Hankel transform to them and letting the free boundary terms resulting from Hankel transform be zero, a set of ordinary differential equations with constant coefficients and associated boundary conditions are obtained. Furthermore, two exact solutions corresponding to generalized rigid slipping and generalized elastic simple support are deduced. Then, the governing equations obtained reduce to equations for axisymmetric problem of transversely isotropic circular plate. Under the two types of boundary conditions of elastic simple support and rigid slipping, exact solutions are derived. Finally, numerical results are presented and applicability of the classical plate theory is discussed. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19572059) and the Research Laboratory of Solid Mechanics of State Education Commission of China.     

分布荷载作用下圆板大挠度的样条函数解法

本文以三次B样条函数为试函数用配点法计算任意轴对称分布荷载作用下圆板的大挠度。分布荷载为多项式型,支座可为弹性支座,在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。均布荷载或均布边缘力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较,结果表明本文的方法具有大得多的收敛范围。