一类非线性退化抛物方程解的性质

研究了方程ａｕ／ａｔ＝△ｕ＾ｍ－ｕ＾ｑ具有初始条件ｕ（ｘ,０）＝ｕ０的Ｃａｕｃｈｙ问题解的局部化条件及解的全局熄灭问题。其中ｍ〉１,ｑ〉０．ｕ０是Ｒ＾Ｎ中具有紧支集的有界非负连续函数。     

时变Logistic方程解的渐近性态

研究了时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｘｄｔ＝ｒ（ｔ）ｘ（１－ｘＫ（ｔ））解的一些渐近性态,我们记Ｋ＝ｓｕｐｔ∈ＲＫ（ｔ）,ｋ＝ｉｎｆｔ∈ＲＫ（ｔ）,若０＜ｋ′＜ｋＫ＜Ｋ′＜∞且ｒ（ｔ）＞０,∫＋∞ｒ（ｓ）ｄｓ＝∞成立,则当ｔ充分大时Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的任一非零解一定进入区间（ｋｔ,Ｋｔ）,并且任意两个初值解将任意接近。尤其当ｒ（ｔ）,Ｋ（ｔ）为Ｔ—周期函数时,Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程存在唯一的全局渐近稳定的Ｔ—周期解。本文还给出一般时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程解的表达式。     

一类BBM方程解的渐近性态

本文讨论一类非线性发展方程Ｕｔ十ｆ（Ｕ）ｘ＋ｕ－βｕｘｘ＝ｕｘｘｔ的初始值问题解的渐近性态，β为正常数。     

一类非线性抛物型方程爆破解的渐近式

讨论了一类非线性抛物型方程，在有限时间内爆破的爆破解的渐近表达式。     

一类非线性Petrovsky方程解的渐近性态

研究一类带有非线性耗散项及源项的非线性Petrovsky方程的初边值问题。在非线性耗散项和源项较弱的假设条件下,证明了该问题整体解的渐近性态。     

一类非线性抛物型方程爆破解的渐近式

讨论了一类非线性抛物型方程,在有限时间内爆破的爆破解的渐近表达式.     

一类退化抛物型方程解的比较原理

研究了具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程,并在满足一定假设前提下利用弱解的定义和传统的积分方法给出了弱解的比较原理,所得的结果把通常的比较原理推广到更宽的条件下.     

一类广义KdV—Burgers型方程解的渐近行为和爆破

研究了一类带三阶粘性项的广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的周期边值问题、初值问题解的渐近性态和解的爆破现象，证明了所论问题的解当ｔ→＋∞时，在一定条件下有渐近行为，得到了问题存在爆破解的充分条件。     

两退化点抛物方程解的存在性和唯一性

讨论双退化抛物型方程解的存在性和唯一性。通过对非退化拟线性抛物型方程（即正则化问题）系列解的极限研究,给出问题的存在性证明,对解的唯一性证明,用解的压缩性质。     

一类拟抛物型方程的初边值问题

建立一类拟抛物型方程的初边值问题的上,下解的概念,得到了若干问题的上、下解存在、则拟抛物型方程的初边值问题的解存在,最后在适当的条件下,证明了其解的唯一性。     

抛物型方程阿达玛基本解系数的求法

本文给出了方程 ?u/?t-Lu=0的基本解系数的递推关系。     

一类非线性退化抛物组的边值问题

用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类非线性退化抛物组的齐次边值问题，证明了在更一般的情况下的一类非线性抛物组的齐次边值问题的弱解的存在性，并研究了解的若干性质。     

一类中立型微分差分方程解的渐近性

研究了一类中立型微分差分方程,得到了判断方程解有界及解具有渐近性的充分条件.     

一类二阶中立型差分方程的渐近性

建立了一类二阶中立型差分方程渐近性的两个准则,推广了文献[1](JIN Guang-zhi,HOU Cheng-min,HE Yan-sheng.On the asymptotic behavior of certain second order difference equations.延边大学学报(自然科学版),2005,31(4):247-248)的结果.     

具有强迫项的中立型差分方程解的渐近性

利用差分不等式研究了具有强迫项的非线性中立型差分方程解的渐近性,得到了方程的解趋于零的充分条件。