闭合数字曲线的多项式递归拟合

在数字曲线拟合的各种方法中,常见的用作拟合基元的曲线有B样条、贝塞尔曲线等。与这些曲线相比,二次多项式曲线具有形式简单、计算方便等特点。但二次多项式只能拟合X坐标与Y坐标之间成函数关系的点序列,无法拟合闭合曲线。因此,论文提出了一种基于曲线分解的拟合方法,该方法首先将闭合曲线在X方向和Y方向上进行分解,得到两个一维离散函数,然后用二次多项式分别对这两个离散函数进行递归拟合,直到满足一定的精度要求为止。最后实验表明,该方法与现有拟合算法相比,具有精度高、计算量小等特点。     

一种基于切线的曲线直线拟合的矢量化算法

提出一种在位图矢量化系统中用直线拟合曲线的新算法.算法利用曲线的一系列切线寻找曲线上与切线距离为门限距离的点作为直线拟合的特征点.算法包括两个步骤:尖点提取和直线逼近.第一步将曲线中具有局部曲率极大值的尖点提取出来,并利用尖点将曲线分割为多个曲线片断;第二步利用曲线片断的切线系找出特征点,再分别用直线依次将邻近两特征点相连,即完成拟合过程.经实验表明,算法既能准确提取边界形状的特征关键点,又能有效地实现对曲线的直线拟合.     

一种简单的二次B样条曲线拟合算法

针对双圆弧拟合算法绘制一条B样条曲线,需要反复多次计算各坐标分量的3次多项式,计算量大,绘制拟合速度极慢,难以满足实际需要等情况,该算法提出了一种简单的二次B样条曲线拟合算法,该算法提高了B样条曲线的绘制速度,有效地解决了4个点以上控制点的拟合问题。     

基于分段直线拟合的伪随机码相位测量法

针对目前PN码相位测量抗干扰能力有限的问题,提出了一种新的PN码相位测量方法;该方法以PN码的相关函数为基础,以峰值点为分界点对相关峰曲线两侧分别做最小二乘直线拟合;然后求出两条直线的交点坐标,其中横坐标与零相偏参考值的差值就是PN码相位的估值;该方法与目前常用的最小二乘同步法和三点二次插值PN码相位测量法相比较,算法复杂度增加有限;通过仿真数据可以得出,新的PN码测量方法在信噪比较低的情况下能得到比最小二乘同步法和三点二次插值法更加稳定和精确的估值结果。     

直线拟合算法在移动机器人轨迹记录中的研究与应用

移动机器人在进行未知环境探索时,需要记录保存其行驶轨迹,以便进行定位、路径规划、地图更新等处理。本文给出一个直线拟合的优化算法,对移动机器人采集的原始坐标信息进行分析,可去除大量冗余信息,得到准确、精简、必要的运动轨迹信息。该算法在移动机器人轨迹记录中得到了有效应用,节省了存储空间,且满足移动机器人的实时性。仿真及实际测试均显示,该直线拟合优化算法是快速、高效的。     

硅的电阻率温度系数～电阻率关系Si几种拟合方法的比较

本文以硅单晶的电阻率温度系数～电阻率非线性曲线为应用对象,用直线最小二乘法、牛顿插值法、规范化多项式、MATLAB3次、4次及5次曲线分别进行拟合近似逼近,并得到各自的多项式,用到表和图线以作对比。结论是牛顿插值法、规范化多项式法、MATLAB5次曲线最为逼近。     

硅的电阻率温度系数～电阻率关系几种拟合方法的比较

本文以硅单晶的电阻率温度系数～电阻率非线性曲线为应用对象,用直线最小二乘法、牛顿插值法、规范化多项式、MATLAB 3次、4次及5次曲线分别进行拟合近似逼近,并得到各自的多项式,用到表和图线以作对比.结论是牛顿插值法、规范化多项式法、MATLAB 5次曲线最为逼近.     

光笔式视觉传感技术中控制点坐标测量值的修正

为了提高光笔式便携三维坐标视觉测量系统的稳定性,根据系统的测量原理和成像机理,在CCD摄像机像平面内对光笔上被测控制点的实际像点坐标进行平面直线最小二乘拟合,得到修正后的实际像点坐标;对计算出的被测控制点坐标在摄像机坐标系中进行空间直线的最小二乘拟合,得到修正后的被测控制点坐标,推导出了平面和空间直线的最小二乘拟合和数据修正公式.实验结果表明,经过上述数据处理后,被测点坐标的测量稳定性在Z,Y,X方向上可分别提高0.644 mm,0.04 mm,0.002 mm.     

指针表刻度中心直线拟合方法研究

重点研究直线图像的直线方程拟合方法,提出了一种基于最小距离直线拟合新方法,用于拟合指针表刻度直线.对采集的仪表图像做预处理后,获得仪表各刻度直线的二值图像.使用最小距离直线拟合方法拟合各刻度中心直线,使用刻度拟合直线相交点对拟合直线进行最小二乘修正,提高刻度中心直线的拟合精度.仿真结果表明,该直线拟合方法能快速确定高精度指针表刻度线图像的精确直线方程,有利于提高指针表读数的精度.     

基于测量值计算像差的关键技术研究

针对加工非球面注塑模具成本高、周期长的缺点,提出一种改进的试制方法,用光学间隔和玻璃元件曲率半径补偿非球面面形误差产生的像差,以减少修模次数.为按实际非球面测量值计算像差,提出一种计算非球面参数的方法,用曲面上的三维坐标测量值提取标准非球面方程的参数.首先在两个相互垂直的近似的中心剖面附近取值,并分别投影到这两个平面上;然后拟合曲线;再用这两条曲线在各自的平面内截取一组平行直线成一组线段,改变直线的斜率,使各线段中点共线,确定非球面的对称轴和顶点坐标;最后,平移、旋转坐标系后,将三维坐标降维,用多项式拟合成二维曲线,同时将标准形式方程中的无理项展为泰勒级数,对比二者的系数,得到标准非球面方程的参数.大量随机取值计算的统计结果表明,算法的误差达到测量误差的1/3.     

一种改进的图像水平倾斜角度测量算法的应用

在汽车面板检测过程中,由于检测设备制造工艺影响,摄像头拍摄到的汽车面板图像在水平面上存在微小角度偏移,需测量其角度大小以保证后续汽车面板检测的正确性.通过图像字符连通域中心坐标算法获取相应的坐标数据,根据最小二乘直线拟合法对图像数据进行处理,计算倾斜角度为-0.6°.图像字符连通域的中心坐标直线拟合角度计算法,根据这种改进的算法能够在短时间内精确地计算出图像水平倾斜角度.     

一种用于目标定位与跟踪的椭圆拟合方法

给出了一种适用于数字闭合曲线的椭圆拟合方法。该方法利用闭合曲线的傅立叶级数表示的直流分量和一次分量实现对闭合曲线的椭圆拟合，可以避免通常椭圆拟合方法中的矩阵求逆问题。在对目标轮廓无先验知识的情况下，一次便可得到其拟会椭圆方程的所有参数，从而确定其方位。     

智能获取装箱管状工件抓取位置的研究

机械手智能抓取工件时,工件抓取位置的获取是基于机器视觉精确装配的重点。针 对环境较复杂的装箱管状工件的装配抓取环节,建立合理的机器视觉系统,利用正向照明系统对 工件表面产生的反光直光条特征,提出了一种Gaussian 拟合与Hough 变换相结合的拟合算法。首 先利用Gaussian 拟合提取各光条法向上的中心坐标,然后将获取的坐标点集运用Hough 变换进行 拟合,最后根据获取的各光条中心线计算各工件的抓取位置。实验结果表明该方法能同时实现多 条光条直线的拟合,又能抑制干扰点或噪声的影响,有效实现装箱工件抓取位置的智能获取。     

齿轮齿条直线运动的线性测量与分析

在齿轮传动机构的直线运动研究中,为了测量直线误差,设计了齿轮齿条的测量平台;采用伺服电机直接驱动齿轮在齿条上运动,并以基于运动控制点位运动模式来实现测量间距和待机等控制要求;在齿轮齿条传动机构直线运动的过程中,用激光干涉仪对与齿轮同轴运动的工作台实际运动位置测量,获得测量数据;用最小二乘法求解线性矛盾方程的方法来构造拟合函数,并将其推广至任意次和任意多个变量的拟合函数,使用MATLAB编程求解,获得与设计数据曲线对应的实际数据曲线,得出齿轮齿条的线性定位精度和重复精度;这项技术可以推广到对大多数的直线运动机构来进行线性测量及数据分析;也能成为直线运动控制中线性参数自动补偿算法的依据。     

基于最小二乘数据拟合的微小压力传感器仿真设计

传统压阻式压力传感器中仿真得到的压敏电阻应力值处理方式是取其中心点或截线上的平均值,忽视了压敏电阻应力值的垂直变化以及非线性,在微压传感器设计中这会严重影响设计精度.针对上述问题,提出一种分层截面积分的方法来对整体应力值进行处理.通过控制对高度方向的网格划分得到不同Z坐标下压敏电阻截面应力分布;采用基于最小二乘法的多项式拟合方式对不同Z坐标下的X、Y坐标与应力值进行方程拟合,积分得到不同Z坐标下压敏电阻的平均应力,再对Z坐标与拟合计算的平均应力进行二次拟合,积分算出该压力下压敏电阻的整体平均应力值.结果表明:设计微压芯片灵敏度为0.4491 mV/KPa,实际测得灵敏度为0.4552 mV/kPa,偏差为1.34％.     

直线拟合算法

不管是平面直线拟合,还是空间直线拟合,直线拟合的应用范围都很广泛。文章对两种不同维度的直线拟合算法进行了综合介绍。其中空间直线拟合根据最佳平方逼近原理和最速下降法以及所给离散点的均值求得,并通过试验验证了此算法运算结果的正确性。该算法因为同时考虑了x、y、z不同方向的误差,所以准确度较高;同时因为采用了最速下降法,所以精确度可以任取,运算速度较快。     

一种简单快速的相机标定新方法

本文提出了一种新的相机自标定方法,该方法要求摄像机在3个(或3个以上)不同方位摄取一个包含其内接正三角形的圆的新型标定模板的图像.首先,从模板图像中推导得到圆环点的像点坐标;然后通过得到的圆环点像点坐标,可线性求解摄像机内参数.与传统方法不同的是,该方法避免了复杂的椭圆拟合和直线拟合,降低了计算复杂度,提高了标定速度和...     

基于机器视觉的板件形位测量

为实现快速非接触式的板件形位测量,提出了一种基于机器视觉的测量方法,将机器视觉技术应用到机械加工中。基于机器视觉的板件形位测量利用工业摄像机获取工件图像,经过图像滤波和图像分割后提取工件角点,匹配左右相机中的角点,从而得到角点的三维坐标,并且采用直线拟合的方法拟合工件边缘、计算直线斜率,得到工件的旋转角度。     

二次NURBS曲线及曲面权重系数的研究

针对二次NURBS曲线及双二次NURBS曲面的权重系数计算方法进行了研究,提出了一种新的二次NURBS曲线、曲面的权重系数计算方法.该方法改进了现有方法中数据规范化、相关矢量和相关矩阵的计算方法,去掉了在计算过程中对相关矩阵的求逆,并且增加了一项顶点系数.与现有方法相比,该方法能够更快地计算出每一个控制顶点的权重系数.采用几个经典的数值算例对该方法进行了验证,结果表明用该方法计算的权重系数去进行曲线、曲面的拟合,能够得到比现有方法更高的拟合精度.     

土壤中重金属污染源辨识的数学模型

建立了基于坐标旋转下高斯分布函数的土壤表层重金属污染物点源扩散模型,并利用MATLAB中的非线性极小拟合方法得到模型参数,进而求得污染源的具体位置。以2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题数据为例,计算结果表明,旋转后的高斯分布函数拟合精度显著提高,从而为准确探究污染源及位置提供了新的途径。