非均匀C-C细分曲面的曲率分析

分析了非均匀C-C细分的特点,为细分网格上正则部分的曲率计算给出了两种方法:基于网格顶点的曲率计算和基于网格面的曲率计算。这两种方法都能精确计算出网格的正则点在极限位置的曲率。对于以面为基础的方法,还能精确计算出网格的正则面在极限曲面上对应区域的任意参数位置的曲率。这两种曲率计算的方法也能够精确计算出网格正则部分的其它几何属性,如法矢量、主方向、主曲率等。对于奇异点附近区域的曲率,本文给出的算例用局部逐层细分的方式进行逼近。细分曲面任意位置的几何属性都可能需要计算时,本文的方法可以作为解析法的补充。     

均匀T网格样条曲面的局部细分算法

为解决T样条曲面造型中控制点插入的规范与半规范问题,提出基于均匀T网格样条曲面的局部细分算法。首先根据T样条曲面定义,将B样条曲面转换成均匀T网格样条曲面,然后在均匀T网格样条曲面中进行局部均匀控制点插入。为满足曲面局部特征细分要求,采用递进控制点插入形式:拥有局部特征的网格先进行全行(或全列)均匀控制点插入,之后进行局部列(局部行)均匀控制点插入,在此基础上,可以再次进行均匀控制点插入,以达到对网格的嵌套细分。该算法对初始网格控制点的混合函数进行矩阵转换,得到最终T网格上控制点的混合函数,实现最终曲面构造。与T样条曲面的局部细分相比,该方法简化了任意控制点插入的复杂度,与B样条曲面的局部细分相比,该方法减少了多余控制点。     

基于Doo／Sabin细分的分片光滑曲面重建算法研究

对于任意拓扑曲面重建，曲面样条是一个比较好的选择。Peters和Hoppe分别对曲面样条进行了理论分析和应用，在对Peters和Hoppe的工作研究和实践中发现可以对算法进行局部改进，并介绍了新算法。     

基于网格分割的自适应细分曲面算法研究

细分曲面中,随着对模型细分次数的增多,模型的面片数迅速增长,巨大的数据量加大了模型后处理的难度。为此,结合网格分割技术,提出了一种自适应细分曲面算法。该算法利用控制网格每个顶点与其对应的极限位置之间的欧氏距离不同、采用K-均值算法和区域合并技术对控制网格进行分割,随后对用户指定的网格区域或不满足精度的区域进行局部自适应细分。实验结果表明,该算法在给定精度范围内,有效地以相对较少的面片数获得了理想光滑的细分曲面,且大大提高了模型的后处理速度。     

基于Doo/Sabin细分的分片光滑曲面重建算法研究

对于任意拓扑曲面重建,曲面样条是一个比较好的选择。Peters和Hoppe分别对曲面样条进行了理论分析和应用,在对Peters和Hoppe的工作研究和实践中发现可以对算法进行局部改进,并介绍了新算法。     

细分曲面数控加工关键技术

对三角域和四边域细分曲面数控加工的关键技术做了讨论,包括细分曲面数控加工模型的建立,粗加工模型的包围网格生成算法,NC刀轨生成常用的两种方法,精加工模型的等距网格求解算法及等距误差控制方法,给出了应用实例;指出了解决细分曲面数控加工技术实用化问题需要进一步研究的内容。     

基于边界曲线的细分曲面控制网格的生成研究

构造细分曲面的初始控制网格是利用细分曲面技术进行自由曲面造型过程中的一个重要问题。该文提出一种基于边界曲线的初始控制网格构造方法,其中包括曲线的离散化、基曲面边界回路识别以及回路内控制网格的生成等过程,以实现任意拓扑结构边界曲线的控制网格的生成。该方法在多种不同的曲线模型上进行了测试,简化了曲面造型的网格生成过程,可有效提高自由曲面的设计效率。     

细分曲面NC刀轨生成算法的研究

对细分曲面NC刀轨生成的关键技术作了讨论,并对已有的NC刀轨生成算法进行比较归类,针对不同的算法列举了不同的实例,最后指出细分曲面NC刀轨生成技术存在的问题及可能解决的途径.     

细分曲面在逆向工程中的应用

本文就细分曲面在逆向工程中的应用作了探讨。相比传统重建方法的不足,本文总结了细分重建的优势并基于Loop模式概述了细分重建的大致流程,包括网格简化与优化、重采样、最小二乘拟合。并简要介绍了Loop细分模式的细分规则和细分极限位置。     

拟均匀细分曲面方法进行曲面重构

将最小内角之和最大的原则作为非均匀Catmull Clark细分到均匀Catmull Clark细分的过渡判定原则 ,在充分利用上述 2种细分方法思想的基础上 ,提出了一种拟均匀细分方法 ,这种细分的方法比传统的单一细分方法有更好的灵活性 ,可以达到较好的曲面重构效果。     

能量法在C-C细分曲面N边孔洞填充中的应用

引入能量函数的概念,提出了用于Catmull—clark细分曲面N边空洞填充的新方法——能量法。该方法以物理变形模型为基础,利用能量法计算未知点填充N边孔洞。填充后的曲面不仅保持了原来的曲面特征,而且达到了二阶连续,更具有实用价值。文中详细地介绍了该方法的基本思想和实现方法,并且给出了应用实例。     

基于非均匀细分的流曲线曲面

流曲线为切矢的积分曲线。被积函数的计算复杂,引入细分,可将被积函数的计算转化为细分的计算,但被积函数中的曲线事实上是非均匀单位B样条四元数曲线。由此,将细分推广至非均匀细分,从几何的角度推导了计算切矢的线性插值的一种简便算法;给出了和非均匀B样条曲线的细分模式对应的、切矢的线性插值的表达式和计算;提出了基于非均匀细分的流曲线曲面生成算法,并给出了实例。未来可以研究基于此算法的曲面拼接、混合等,将其推广应用于CAD软件和计算机动画中。     

基于边界采样的插值Catmull-Clark细分曲面造型

提出了基于边界采样的插值Catmull-Clark细分曲面造型方法。首先简单介绍了Catmull-Clark细分规则：为了满足插值边界要求，提出了一种边界采样技术；最后介绍了插值Catmull-Clark细分方法，并通过实例验证了该方法的有效性和可行性。该方法对丰富细分曲面造型技术，推广其曲面造型中的应用起到一定作用。     

基于能量优化和细分的参数曲面混合和孔洞填充

提出一种用能量优化法对参数曲面片进行细分的曲面混合及孔洞填充方法。该方法是先根据能量优化原理求出混合(填充)细分曲面的控制顶点，运用边界修改细分法，在正常Catmull-Clark细分之后，将控制网格边界轮廓去除，再进行下一次细分，从而生成一张完整光滑的细分曲面。该方法在保持混合(填充)细分曲面与基曲面在边界处C^2连续的同时，使混合(填充)细分曲面具有较好的光顺性。实例表明，该方法具有较高的效率，且混合(填充)的效果较好。     

基于几何约束的Doo-Sabin细分曲面修改算法

给出了Doo-Sabin细分曲面在奇异面的极限位置和法矢计算公式,定义了正则网格带的局部等参数线。通过建立局部坐标系对曲面上所有点进行局部参数化,把曲面上点的位置、法向量及局部等参数线等约束转化为所有待调整控制顶点的约束,得到线性系统,从而可以在满足上述多种不同类型的几何约束时修改曲面的形状。从控制网格扰动量最小和能量优化的角度给出两种修改算法,并利用广义逆矩阵求得显式解。约束的线性关系表明,两种方法都存在逆过程,修改的结果与过程无关,便于实际操作与控制。     

给定精度条件下的Catmull-Clark细分曲面求交研究

细分曲面由于没有整体解析表达式,与参数、隐式曲面相比求交更加困难。针对基于平面四边形网格的Catmull-Clark细分曲面,在给定精度条件下,把对细分曲面的求交转化为对一定细分层次控制网格的求交:首先构造两张控制网格上相交四边形网格带及其1-邻域网格带,然后不断细分相交四边形网格带及其1-邻域网格带,提高求交精度,其次求解出相交四边形网格的交点,并根据拓扑关系将其顺序连接起来既得到两细分曲面之间的相交曲线,实现了细分曲面的求交。