对二元函数f(x,y)当Δ=B~2-AC=0时极值的探讨

本文对二元函数ｆ（ｘ,ｙ）在稳定点处,当Δ＝Ｂ２－ＡＣ＝０时的极值进行探讨,并给出一个必要条件定理。     

有关函数极值的几个问题

本文对《数学分析》与《高等数学》中函数极值的定义作了比较,指出了《高等数学》中有关极值定义中的欠妥之处,得到了一个函数极值的充分条件,修正了极值应用于求函数最大值、最小值的理论。     

多元函数极值的判别

给出一个多元函数极值的充分性判别方法，把多元函数的极值与一元函数的极值判别统一起来。     

关于R^n上函数f（x）的极值存在定理

在gj(x)=0和gj(x)≥0（j=1,2,…，m）的约束条件下分别给出了定义在R^n上的函数f(x)极大值存在的若干定理。     

函数最大（最小）值的探讨

运用达布定理证明“一元函数只有一个驻点时，其极大（极小）值就是最大（最小）值”，从数学法研究角度探讨上述结构推广到多元函数时应附加的条件，根据Hesse矩阵的性质及方向导数角度给出了二元函数的两个充分条件，并给予证明及示例；经比较，后条件较弱，使用较广，最后叙述了n元函数的两个充分条件。     

关于多元函数的极值的判别准则

主要讨论了数学分析中的极值问题。把一元函数极值的判别准则推广到多元函数的情形,得到了一些新的结果,并给出了一些未推广前不能判别而利用推广后的结论可以判别的例子。     

Lipschitz规划极值函数上（下）方向导数界的估计

本对时Lipschitz规划讨论了极值作为扰动向量的函数的微分稳定性．在M-F约束准则下给出了极值函数上(下)方向导数的界．     

混合型Lipschitz规划极值函数上（下）方向导数界的估计

把文献［１］中的结果推广到混合型Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划中去，即估计了混合型Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划极值函数上（下）方向导数的界．     

f(x,y)在点(x,y)可微的一个充分条件

提出了二元函数在某点可微的一个充分条件，与传统的判别方法相比，这个充分条件更加减弱了判别条件，进一步阐明了二元函数偏导数与可微性的关系，使适用范围扩大，适用性加强．     

满足可变恒等式[f（x,y）,y]=0的环

讨论了满足可变恒等式「ｆ（ｘ,ｙ）,ｙ」＝０环的交换性问题,得到了一些初步结果。     

空间曲线{(f(x,y,z)=0) (h(x,y)=0)在三个坐标平面上投影曲线的绘制

本文研究用正负法绘制空间曲面f(x,y,z)=0与柱面h(x,y)=0的交线在三个坐标平面上的投影曲线的方法。它能产生高精度的曲线,并由此,可以求得二元函数Z=ψ(x,y)在约束条件h(x,y)=0下的极值。     

分段函数f（x）在分段点处的导数的求法浅探

就分段函数f(x)讨论了何时不必用导数定义来讨论其在分段点处的可导性,何时又必须用导数的定义。     

二元函数极值的一阶偏导判定方法

以中值定理为工具 ,给出了利用一阶偏导数判定二元函数极值的方法。     

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=38y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解

运用Pell方程、递归数列、同余式及平方(非)剩余等一些初等方法以及分类讨论的数学思想,证明一种不定方程无正整数解,并得到了其全部整数解。     

丢番图方程x3＋x2＋x=y2-4y＋3的整数解

利用奇偶分析、因式分解等初等方法证明了丢番图方程x3＋x2＋x=y2-4y＋3的整数解为：（x,y）=（-1,2）,（0,1）,（0,3）,（1,4）,（1,0）,（7,22）,（7,-18）。     

非圆曲线（y=f（x））回转零件的数控车削加工分析

分析了非圆曲线（y=f（x））数控加工的原理,从理论与实际操作上给出了该问题的一个完整的解答。     

f（x）=0求根的第二类外推加速算法

本文将Steffensen外推加速算法推广到超线性收敛的一般情形。     

利用f(x)的泰勒展开式求f~((n))(x_o)

本文仅讨论用f(x)的已知泰勒展开式求解f~(n)(xo)