三角网格模型的基本群分割

提出一种有效的三角网格模型分割方法。用Dijkstra算法求出三角网格模型上任意给定一个基点到其余顶点的最短路径树;求出该模型对偶图的最大生成树,且对偶图的边与该最短路径树的边不相交;找出该模型上所有既不属于最短路径树也不和最大生成树相交的边,这些边分别与最短路径树组成的最短环集合就是给定基点处的基本群,沿着这些最短环就可以把网格分割成一个拓扑同胚于圆盘的区域。实验结果表明,该分割方法可以快速、有效地实现网格的分割。     

基于成功回路的凹多面体的剖分算法

提出了一种对任意凹多面体不添加顶点的凸剖分方法,该算法首先把凹多面体抽象为无向图,无向图的顶点为多面体的顶点,边为多面体的棱和对角棱,权值为棱或对角棱的长度,然后根据普利姆算法构造最小生成树的思想来构造一个成功回路,利用该回路对多面体进行剖分。重复执行此过程,直到剖分后的所有多面体都是非凹的。该算法能够对多面体进行不添加顶点的剖分,同时可以对任意凹多面体多面体进行剖分,包括含有空洞的凹多面体。     

赋权图上优化问题的DNA计算方法研究(英文)

对赋权图上经典优化问题的DNA计算方法进行探讨,改进原有DNA计算模型中的权值编码方法,提出一些新的DNA编码方法及DNA算法．具体地说,通过设计赋权无向图的相对长度图给出了旅行商问题的一种相对长度DNA编码方法及DNA算法,通过设计赋权无向图的广义边图给出了中国邮递员问题的一种广义边图DNA编码方法及DNA算法,通过选取DNA序列的最佳逆补比对给出了最小生成树问题的一种基于逆补比对的DNA编码方法及DNA算法,通过设计从顶点覆盖问题到Hamilton回路问题的一种改进多项式变换给出了顶点覆盖问题的一种基于多项式变换的DNA编码方法及DNA算法．所设计的DNA计算方法提高了DNA计算中表示数值和处理数值的能力．     

扇形优化Dijkstra算法

Dijkstra算法无数次遍历所有的临时标记结点,无疑成为该算法的一个瓶颈。在分析Dijkstra算法的基础上,结合平面网络的特点,从限制搜索范围和限定搜索方向两方面着手,在扇形区域内寻找最短路径,从而完成对Dijkstra算法的优化。优化算法基于有损算法,抛弃寻找最短路径时概率较小的顶点,直接寻求在方向和位置上趋向终点的顶点。它根据用户给出的起始顶点与目标顶点以及搜索的扇形角度查找最短路径。因此,在优化算法中,频繁遍历的顶点数量大幅度减少,提高了算法的速度和运行效率。     

扇形优化Dijkstra算法

Dijkstra算法无数次遍历所有的临时标记结点，无疑成为该算法的一个瓶颈。在分析Dijkstra算法的基础上，结合平面网络的特点，从限制搜索范围和限定搜索方向两方面着手，在扇形区域内寻找最短路径，从而完成对Dijkstra算法的优化。优化算法基于有损算法，抛弃寻找最短路径时概率较小的顶点，直接寻求在方向和位置上趋向终点的顶点。它根据用户给出的起始顶点与目标顶点以及搜索的扇形角度查找最短路径。因此，在优化算法中，频繁遍历的顶点数量大幅度减少，提高了算法的速度和运行效率。     

基于Prim算法的最小生成树优化研究

在图的最小生成树算法中,Prim和Kruskal算法分别适用于稠密图和稀疏图,但两种算法都不能根据图的顶点数、顶点的度数以及边的分布情况自适应地改变自身.由此,对Prim算法进行改进,从图中每个顶点的度数入手,采取删除某些无用边的思想方法,给出了一个寻找最小生成树的算法,使其能动态调整自身的性能,既适合于稠密图,又适合于稀疏图,经实例验证,利用改进的Prim最小生成树算法,根据无向图的顶点数和顶点的度数动态确定求解最小生成树的时间,并将求解的时间复杂度最小化.     

基于最短路径树覆盖的AS拓扑监测点部署方法*

面向互联网AS级拓扑监测应用,提出了一种基于最短路径树SPT覆盖的算法,用于选择部署最少的监测点,发现尽量完整的AS拓扑。该算法求出所有顶点的最短路径树,按照启发式策略选择最小的顶点集合,使集合中节点的最短路径树可以覆盖全图的边。采用CAIDA AS -links的数据对算法进行验证,SPT算法选择了750个左右的监测点,即可发现互联网中16 500多个AS之间（约30 000条左右）的链路。与随机选择节点进行覆盖的方法相比,该方法选择的监测点数目减少了近37.5%。     

基于运行距离最短的车队调度问题图解算法

对于一类基于运行距离最短的车队调度问题,构建了问题的数学规划模型。由于模型难以直接求解,构造网络图对车队问题进行表述。通过求解车队调度网路图的最小生成树,去除最小生成树中车辆和车辆之间连接线,从而将问题分解为一个个单车辆调度问题。对于单车辆调度问题的处理,设计了最小权奇点边添加法。该方法通过构造奇点边集合,使单车辆调度网络图成为所有顶点均为偶点的多重图;进而寻找欧拉环,并删除欧拉环中的重复中间点,最终得到问题的求解方案。最后设计了实例,分别采用图解算法和禁忌搜索算法进行求解。对比发现图解算法在求解车辆调度问题方面具有一定的优越性。     

最小生成树的算法

本文提出了一个利用集合运算生成最小生成树的算法。研究了实现集合运算的数据结构及施加在这个结构上的算法。该算法利用公式分组排序。利用路径压缩的方法进行查找，并运算。该算法将有Ｎ个顶点Ｅ条边的无向连通网络生成最小生成树的期望时间是Ｏ。     

稳定的最短路径树及其构造算法

构建最短路径树是动态网络研究的重要问题之一。在动态网络中,当边状态发生变化时会引发最短路径树动态的重新构建,反复地计算不仅消耗大量时间,也会导致最短路径树的频繁变化。提出一种稳定的最短路径树构造算法,使得构造的路径树在动态网络上更稳定,即更新最短路径树所需的操作数更少。该算法通过记录频繁变化的不稳定边并尽可能避免将其加入最短路径树中,从而能够高效地减少边变化带来的操作。实验结果表明,与传统的动态最短路径树算法相比,该算法可以得到更稳定的最短路径树,并且更新时间减少了57.24%,结点更新次数降低了43.6%。     

最短路径算法在校园导游系统中的应用

用无向网表示学校的平面图,设计了该平面图的存储结构,并应用最短路径算法实现了查询图中各景点的相关信息,以及查询图中任意两个景点间的最短路径的功能;应用克鲁斯卡尔算法构造该平面图的最小生成树,求出可以连通所有景点的最短路径。该系统为新生熟悉校园环境提供了方便。     

A distributed shortest path algorithm for a planar network

An algorithm is presented for finding a single source shortest path tree in a planar undirected distributed network with nonnegative edge costs. The number of messages used by the algorithm is O(n^5/3) on an n-node network. Distributed algorithms are also presented for finding a breath-first spanning tree in general network, for finding a shortest path tree in a general network, for finding a separator of a planar network, and for finding a division of a planar network.     

具有树和路约束的平行机排序问题

考虑具有树和路约束的平行机排序问题,其工件集对应于无向图(有向图)的边(弧)集。目标是选取工件集的一个子集使其满足树或路的约束,将其放在平行机上处理,使得机器的最大完工时间(makespan)尽可能地小。通过分析此类问题的组合性质,得到如下结论：在K-树约束下,利用最小支撑K-树的性质可得一个有效多项式时间近似方案;在两固定点间路的约束下,通过构造辅助实例以控制边的权重,分析辅助实例的输出值与目标实例最优值之间的关系,利用最短路的性质可以得到一个2-近似算法;在单源点最短路径树的约束下,根据最短路径树的性质可以得到一个有效多项式时间近似方案;在两固定点间最短路的约束下,在所有的两点间最短路构成的子图基础上,通过构造新的辅助图以控制弧的权重,再利用最短路的性质可以得到一个1.618-近似算法。     

一种室内清扫机器人路径规划算法

清扫机器人作为服务机器人领域中的一个新产品已成为人们家庭当中的重要一员,全覆盖路径规划问题是其重要技术之一。提出一种新的路径规划算法,该算法对室内环境进行栅格模型建模,生成一个无向完全图G,对图 G 采用深度优先搜索和广度优先搜索,并应用拓扑排序动态更新图 G,生成最短全覆盖规划路径,最后用生成树来验证该算法的有效性和可行性。     

权长相合的带权无向图画图算法

针对带权无向图的输出需用边长反映权值大小的问题,提出了一种基于遗传算法的带权无向图画图算法,通过对顶点坐标的编码进行交叉和变异来得到理想的节点坐标,变异算子结合了非一致性变异和单点邻域变异,并在适应度函数中运用顶点平均距离、边交叉数、多度顶点相关边夹角均匀度、边的权值长度比一致程度四个美学标准。实验结果表明,该算法画出的图形连线无交叉,分支清晰,权值—长度相合,能得到清晰、美观且能直观反映权值的可视化输出结果,可应用于带权无向图的可视化输出系统的设计。     

半直觉模糊图与应用

将对象作顶点集,用直觉模糊数刻画对象间的相关性和不相关性表示成直觉模糊边;建立了半直觉模糊图模型。定义了半直觉模糊图的生成子图、度、路径、相关截图、序关系、最大生成树等概念。给出基于半直觉模糊图的聚类分析算法,分析了算法的复杂度。结合经典实例作了基于半直觉模糊图的聚类分析,结果显示基于半直觉模糊图的聚类分析算法复杂度低于一般直觉模糊聚类算法。高效实用且自动化程度高。     

Algorithms for updating minimal spanning trees

The problem of finding the minimal spanning tree on an undirected weighted graph has been investigated by many people and O(n²) algorithms are well known. P. M. Spira and A. Pan (Siam J. Computing4 (1975), 375–380) present an O(n) algorithm for updating the minimal spanning tree if a new vertex is inserted into the graph. In this paper, we present another O(n) algorithm simpler than that presented by Spira and Pan for the insertion of a vertex. Spira and Pan further show that the deletion of a vertex requires O(n²) steps. If all the vertices are considered, O(n³) steps may be used. The algorithm which we present here takes only O(n²) steps and labels the vertices of the graph in such a way that any vertex may be deleted from the graph and the minimal spanning tree can be updated in constant time. Similar results are obtained for the insertion and the deletion of an edge.     

一种新的Kth最短路径搜索算法

借助于“背离”路径的概念,论文在2nd最短路径搜索算法的基础上提出了一种新的Kth最短路径搜索算法,并将其应用至实际环境中。通过K-1次2nd最短路径搜索算法的迭代,该算法可以求出网络中任意两个给定节点之间的Kth最短路径,2nd最短路径搜索算法在计算上具有简单性,因而也同样具有简洁、快速的特点。